[發明專利]平面超大變形的度量方法

在審

• 申請號: 202210062647.1
• 申請日: 2022-01-19
• 公開（公告）號: CN114623795A
• 公開（公告）日: 2022-06-14
• 發明（設計）人: 劉占芳;何濤;王昊
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01B21/32
• 分類號: G01B21/32
• 代理公司: 重慶大學專利中心 50201
• 代理人: 黃濤

本發明涉及超大變形度量技術,具體公開了一種平面超大變形的度量方法，在待測試件平面上設置用于圖像識別的標點；識別和記錄每次拉伸前后，待測試件每個標點二維笛卡爾坐標的位置；利用數值方法確定試件平面上各個標點的變形梯度以及各個標點的變形度量參數；變形度量參數包括：變形梯度矩陣、伸長張量矩陣、有限應變矩陣、正交張量矩陣、角張量矩陣、轉角和曲率。本發明實現了計及轉動變形的平面超大變形參數的客觀度量。

技術領域

本發明屬于超大變形度量技術領域，具體提出了平面超大變形的度量方法，適合但不限于橡膠、生物組織、巖土材料、金屬成型等平面超大變形的度量。

背景技術

諸如橡膠、泡沫、聚合物以及皮膚、血管等生物組織，這些材料的變形特點在于超大變形且變形呈現極不均勻的局部化特征，不能采用針對小變形近似均勻的方法進行處理。

目前人們對超大變形采用多種度量和分析方法，缺乏統一的度量標準，不能對超大變形進行變形程度的客觀度量以及進行客觀比較。由于缺乏大變形的統一度量標準，也難以確定與變形對應的客觀內力，難以確定和評判超大變形材料的力學性能，從而嚴重制約了大變形材料在相關工業領域和軍工行業的應用。

目前,由于缺乏統一的度量標準，材料的超大變形測量主要參照國家標準GB/T528-2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應力應變性能的測定》，僅能測量試樣拉伸過程和斷裂時所需的力和伸長率兩個材料參數指標，無法對大變形材料進行變形表征和幾何度量，對于實際應用和工程設計的幫助有限。

發明內容

本發明的目的在于從原理和技術上提出一種新的平面超大變形度量方法，特別在考慮超大拉伸變形時引入轉動變形，進而對平面超大變形進行變形程度的客觀度量。

本發明中的平面超大變形度量方法包括：

在待測平面上設置足夠的用于圖像識別的標點；

識別和記錄每次拉伸前后，待測平面上各個標點的二維笛卡爾坐標的位置；

利用數值方法確定各個標點的變形梯度以及各個標點的變形度量參數；

所述變形幾何度量參數包括：

伸長張量矩陣、有限應變張量矩陣中的至少一種；

正交張量矩陣、角張量矩陣、轉角和曲率中的至少一種。

進一步地，根據相鄰標點的轉角的變化量計算該標點的曲率。

進一步地，計算各個標點的變形梯度矩陣[F]中，若取向前差分方法，則有：

取任意標點為P₁，該標點在X軸方向上的相鄰標點為P₂，在Y軸方向上的相鄰標點為P₄，變形前坐標分別為(X₁，Y₁)、(X₂，Y₂)和(X₄，Y₄)。對上述三個標點，變形后坐標分別為(x₁，y₁)、(x₂，y₂)和(x₄，y₄)；

標點P₁的變形梯度矩陣為：

進一步地，由公式：

確定各個標點的右伸長張量矩陣[U]和左伸長張量矩陣[V]。

進一步地，由公式：

[H]＝ln[U]

[h]＝ln[V]，