[發(fā)明專利]組內(nèi)決策一致多群組博弈的納什均衡指定時(shí)間搜索方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210056868.8
• 申請(qǐng)日: 2022-01-18
• 公開（公告）號(hào): CN114488802A
• 公開（公告）日: 2022-05-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周佳玲;欒萌;呂躍祖;溫廣輝
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 周佳玲;呂躍祖;溫廣輝
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司 32206
• 代理人: 張?zhí)煺?/td>

1.一種組內(nèi)決策一致多群組博弈的納什均衡指定時(shí)間搜索方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：針對(duì)多無(wú)人集群系統(tǒng)在集群內(nèi)部協(xié)同合作、各集群之間競(jìng)爭(zhēng)博弈的情形，為多智能體系統(tǒng)構(gòu)建服從一致性約束集的多集群博弈模型；

步驟2：針對(duì)多智能體系統(tǒng)構(gòu)建通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

步驟3：結(jié)合時(shí)間規(guī)劃方法，為每個(gè)智能體設(shè)計(jì)指定時(shí)間收斂的多任務(wù)集群博弈均衡快速準(zhǔn)確搜索方法；

步驟4：給出納什均衡搜索方法實(shí)現(xiàn)指定時(shí)間收斂的參數(shù)條件。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的組內(nèi)決策一致多群組博弈的納什均衡指定時(shí)間搜索方法，其特征在于，所述步驟1具體包括如下子步驟：

步驟1-1：針對(duì)多無(wú)人集群系統(tǒng)在集群內(nèi)部協(xié)同合作、各集群之間競(jìng)爭(zhēng)博弈的情形，構(gòu)建如下的服從一致性約束集的多集群博弈模型：

其中，N為參與博弈的集群個(gè)數(shù)，集群i包含n_i個(gè)智能體，為集群i的狀態(tài)，編號(hào)ij表示集群i中的第j個(gè)智能體，為智能體ij的狀態(tài)，表示所有集群的聯(lián)合狀態(tài)，集群的狀態(tài)服從的一致性約束集為二次連續(xù)可微凸函數(shù)f_ij(x)表示集群i中智能體j的代價(jià)函數(shù)，函數(shù)f_ij(x)具有Lipschitz連續(xù)梯度：即對(duì)于任意滿足其中l(wèi)_ij＞0為L(zhǎng)ipschitz常數(shù)，函數(shù)f_i(x)為集群i的代價(jià)函數(shù)：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的組內(nèi)決策一致多群組博弈的納什均衡指定時(shí)間搜索方法，其特征在于，所述步驟2具體包括如下子步驟：

步驟2-1：多智能體系統(tǒng)的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述如下：

將所有智能體間的通信拓?fù)浣橛邢驁D節(jié)點(diǎn)集為邊集合為N為參與博弈的集群個(gè)數(shù)，集群內(nèi)部和不同集群間可在拓?fù)溥B邊上進(jìn)行有向通信，具體地，集群i包含n_i個(gè)智能體，智能體集合表示為集群i內(nèi)部的通信拓?fù)溆谜T導(dǎo)子圖表示，編號(hào)ij表示集群i中的第j個(gè)智能體，對(duì)于智能體定義其在網(wǎng)絡(luò)中的入鄰居集為定義其集群內(nèi)的入鄰居集合為其集群內(nèi)的出鄰居集合定義圖的鄰接矩陣為其中為矩陣A的第行列的元素，如果(pq,ij)∈ε,pq≠ij，則否則定義圖的鄰接矩陣為其中為矩陣A_i的第j行l(wèi)列的元素，如果(il,ij)∈ε_i,j≠l，則否則顯然，A₁,...,A_N為矩陣A的對(duì)角塊，定義為圖的拉普拉斯矩陣，其中為矩陣L的第行列的元素，如果ij＝pq,則否則

步驟2-2：多智能體系統(tǒng)的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)要求如下：

通信圖和通信子圖其中，i＝1，2，...，N，均是強(qiáng)連通的。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的組內(nèi)決策一致多群組博弈的納什均衡指定時(shí)間搜索方法，其特征在于，所述步驟3具體包括如下子步驟：

步驟3-1：結(jié)合時(shí)間規(guī)劃的方法，基于領(lǐng)導(dǎo)-跟隨一致性思想為智能體估計(jì)全局的狀態(tài)信息：

其中，表示智能體ij對(duì)全局狀態(tài)x的估計(jì)，正常數(shù)滿足d_ij表示智能體ij的入度：是采樣間隔，采樣間隔時(shí)間序列被設(shè)計(jì)為

是一個(gè)收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)序列，即是有限的；

定義

步驟3-2：智能體的狀態(tài)迭代律和用于梯度信息估計(jì)的輔助變量更新律設(shè)計(jì)為如下形式：

其中，x_ij(t)表示智能體ij在時(shí)刻t的狀態(tài)，為梯度信息估計(jì)項(xiàng)，初始化為α是待設(shè)計(jì)正的常量，矩陣為行隨機(jī)的，為在第j行m列的元素，令矩陣為列隨機(jī)的，為在第j行m列的元素，每個(gè)智能體ij選擇兩組正參數(shù)集合和滿足以下條件：

其中這兩組參數(shù)分別作為ij從集群內(nèi)的內(nèi)鄰居接收的信息和發(fā)送給集群內(nèi)的外鄰居信息的權(quán)重，定義為矩陣R_i對(duì)應(yīng)于特征值1的左特征向量，即滿足v_i定義為矩陣C_i對(duì)應(yīng)于特征值1的右特征向量，即滿足一種較為簡(jiǎn)單的選取方式為：

定義易得均是Schur矩陣。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的組內(nèi)決策一致多群組博弈的納什均衡指定時(shí)間搜索方法，其特征在于，所述步驟4具體包括如下子步驟：

步驟4-1：要求偽梯度是強(qiáng)單調(diào)的，即存在常數(shù)l＞0使得

其中可視為集群i的目標(biāo)函數(shù)，y＝[y₁,y₂,...y_N]^T為N個(gè)虛擬參與者的狀態(tài)；

步驟4-2：設(shè)計(jì)的組內(nèi)決策一致性約束下多群組博弈的納什均衡搜索方法實(shí)現(xiàn)指定時(shí)間收斂步長(zhǎng)參數(shù)要求如下：

其中，

σ＝max_i{b_1i}+γ₂max_i{b_2i}+γ₃max_i{b_3i},

W_ci為對(duì)稱正定矩陣且滿足為對(duì)稱正定矩陣且滿足為對(duì)稱正定矩陣且滿足為圖的拉普拉斯矩陣。