[發明專利]一種考慮帶寬影響的多軸隨機振動壽命預測方法

在審

• 申請號: 202210052832.2
• 申請日: 2022-01-18
• 公開（公告）號: CN114492012A
• 公開（公告）日: 2022-05-13
• 發明（設計）人: 尚德廣;苗彬;吳少東;郝國成;石奉田;夏銘
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14;G06F119/04
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種考慮帶寬影響的多軸隨機振動疲勞壽命預測方法，其特征在于：具體步驟如下：

步驟1)對試件進行多軸隨機振動試驗，多軸試件為對稱設計，在棱邊圓弧處粘貼應變花，得到危險點處三個方向的應變數據。

步驟2)利用應變花測得的3個方向的線應變ε_a1，ε_a2，ε_a3求出實際應變ε_x，ε_y，γ_xy，具體公式為：

式中a₁，a₂，a₃為測量角度；

步驟3)應力響應信號功率譜的獲取，取其中一段時間的應變時域數據，轉化為應力時域數據x(t)，取自相關函數，然后對自相關函數進行連續傅里葉變換即可得到雙邊功率譜密度，由于考慮頻率無負數，將負頻率功率譜密度折合到正頻率，即可得到應力響應的單邊功率譜密度，其中自相關函數R_x(τ)，雙邊功率譜密度S_x(ω)和單邊功率譜密度函數G_x(ω)表達式分別為：

式中，ω表示頻率，t表示時間，τ表示間隔時間，T為信號周期；

步驟4)應力響應信號互功率譜的獲取：取兩方向響應應力的互相關函數，然后對互相關函數進行連續傅里葉變換即可得到雙邊功率譜密度，然后再轉化成單邊功率譜密度，互相關函數表達式為：

步驟5)將求取的響應功率譜密度函數組成功率譜矩陣G_σ(f)，并利用改進的von Mises等效準則M轉化為等效功率譜矩陣G_σeq；

式中，G_kk(f)—應力分量的自功率譜密度函數；

G_hk(f)—應力分量的互功率譜密度函數；

式中，m是帶寬影響因子，Q是原始vonMises等效準則，

G_σeq＝Trace{MG_σ(f)} (34)

式中Trace{ }是方陣的主對角分量的求和；

步驟6)利用求得的等效功率譜密度矩陣計算譜參數，譜距計算公式為：

步驟7)計算幅值概率密度函數p(S)，使用Dirlik模型為：

式中

D₃＝1-D₁-D₂ (42)

步驟8)根據概率密度函數求出時間內循環次數：

n_s＝v*T*p(s) (45)

式中，v為均值穿越率，T為隨機振動響應的作用時間，s為應力幅值；

步驟9)結合miner線性累計理論及材料S-N曲線，求出最終損傷D；

式中，n_s為應力為s時的實際循環數；N_s為應力為s時的破壞循環數，由S-N曲線方程確定：

s^KN_s＝C (47)

式中，K和C為材料疲勞指數和常數，是結構疲勞特性的S-N曲線的指數和常數；

當累計損傷達到臨界損傷D＝1時，結構發生疲勞破壞，求得T值即為結構疲勞壽命。