[發明專利]基于時域有限差分的雙曲超材料的完美匹配層方法

在審

• 申請號: 202210050156.5
• 申請日: 2022-01-17
• 公開（公告）號: CN114417667A
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發明（設計）人: 劉娜;董俊濤;陶思岑;陳煥陽
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/11;G06F17/15;G06F17/16;G06F111/10
• 代理公司: 廈門南強之路專利事務所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應森

基于時域有限差分的雙曲超材料的完美匹配層方法，屬于計算電磁仿真領域。包括以下步驟：1)設置FDTD算法的仿真參數；2)確定仿真精度和離散網格數；3)在雙曲介質中加入正弦波源；4)更新電場和磁場分量；5)繪制磁場分布，并分析穩定性；6)數據后處理，若步驟5)中得到的磁場場量的結果不收斂，或誤差較大，則說明PML不穩定，需要對PML進行修正。在雙曲材料中傳播的電磁波在傳統PML和COMSOL頻域PML仿真中存在數值發散的問題，本發明解決時域傳統PML和COMSOL中頻域PML不能吸收雙曲材料中的電磁波的問題，并表現出很強的穩定性，數值結果進一步驗證了PML改進技術的有效性。

技術領域

本發明屬于計算電磁仿真領域，尤其是涉及一種基于時域有限差分的雙曲超材料的完美匹配層方法。

背景技術

近年來，隨著微納加工技術的不斷進步，在亞波長尺度下物質與電磁波的相互作用引起了人們的廣泛關注。電磁超構材料是一種由特征尺寸遠小于工作波長的結構單元所構成，具有自然界材料不存在的電磁特性的人工材料。作為電磁超構材料的一個重要分支，雙曲超材料由于其獨特的近場電磁波操控特性成為人們研究的焦點。通過改變組成雙曲超材料內部的表面等離子體激元激發強度和方向的調控，從而使雙曲超材料呈現出獨特的色散特性。雙曲超材料已經在很多領域得到應用，包括亞波長成像，廣場局域和增強自發輻射等。另一方面，雙曲超表面作為一種特殊新型的平面超材料，具有雙曲色散特性，在理論和應用上也與雙曲超材料有著諸多共性。與塊體結構的雙曲超材料相比，由于其縱向維度尺寸的大幅度減小，雙曲超表面可以將電磁波限制在二維平面上，易于片上器件的集成，因而在近些年受到研究人員的極大關注。

在電磁波傳播的無界空間中，完美匹配層(PML)被開發為一種有效的技術來截斷計算域，PML可以吸收傳入的電磁波，PML在計算區域邊界引入了虛擬各向異性有損介質，在一定條件下，計算區域空間與虛擬有損介質完全匹配，而不會在吸收邊界和常規材料的交界處引起反射，計算空間中的外部電磁波可以進入PML層而無需反射，介質中的電磁波逐漸衰減，從而有效地吸收向外傳播的電磁波。經典PML在不同類型的介質中表現出了超高的吸收效率，適用于線性色散材料，理論上也適用于負折射率材料的模擬，但是通過分析，PML在很多具有負折射率的材料中是不穩定的。比如在雙曲超材料中，由于波的群速和相速的矢量積在PML的方向為負，所以在雙曲超材料中傳播的電磁波進入完美匹配層時會表現出不穩定性。

發明內容

本發明的目的在于針對現有技術存在的上述問題，提供基于Drude模型的雙曲材料PML吸收算法，可提高雙曲材料中電磁波吸收的穩定和效率的基于時域有限差分(Finitedifference time domain，FDTD)的雙曲超材料的完美匹配層方法。

本發明包括以下步驟：

1)設置FDTD算法的仿真參數；

2)確定仿真精度和離散網格數；

3)在雙曲介質中加入正弦波源；

4)更新電場和磁場分量；

5)繪制磁場分布，并分析穩定性；

6)數據后處理，若步驟5)中得到的磁場場量的結果不收斂，或誤差較大，則說明PML不穩定，需要對PML進行修正。

在步驟1)中，所述設置FDTD算法的仿真參數，設置仿真時間步數為1500，PML層厚度為9網格數，仿真頻率為1.5×10¹⁴Hz。

在步驟2)中，所述確定仿真精度和離散網格數的具體步驟可為：每最小波長采樣點數為N_lambda為10，x和y方向上的離散網格數分別為：3λ×6λ。

在步驟3)中，所述在雙曲介質中加入正弦波源，并更新磁場的具體步驟和原理為：