[發明專利]一種滑翔飛行器高精度臨近最優減速控制方法

在審

• 申請號: 202210045346.8
• 申請日: 2022-01-15
• 公開（公告）號: CN114489125A
• 公開（公告）日: 2022-05-13
• 發明（設計）人: 楊垣鑫;許志;張遷;李嘉誠;曹顏欽
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 金鳳

1.一種滑翔飛行器高精度臨近最優減速控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：構建滑翔飛行器離散動力學模型；

步驟1-1：滑翔飛行器的動力學模型屬于非線性時變微分方程組，建立非線性離散系統，其狀態方程和輸出方程分別為式(1)和(2)：

X_n+1＝F_n(X_n,U_n) (1)

Y_n＝H_n(X_n) (2)

其中離散系統的狀態向量、控制向量和輸出向量分別為和X_n表示當前狀態向量，U_n表示當前控制向量，Y_n表示當前輸出向量，時域離散節點n＝1,2,3,…,N-1,N，其中N為系統終端時刻對應的節點個數；F_n(.)表示下一離散點時刻的狀態，H_n(.)表示輸出方程，p、q、s分別表示狀態向、控制量、輸出量的維數；

步驟1-2：定義終端時刻的輸出向量Y_N與理想輸出向量之差：

步驟1-3：根據式(1)應用Euler積分法則得到滑翔飛行器動力學模型的離散系統狀態方程為：

X_n+1＝F_n(X_n,U_n)＝X_n+Δt·f_n(X_n,U_n) (3)

其中，Δt為離散間隔，f_n(X_n,U_n)為離散狀態向量的導數；選取狀態向量為位置矢量r＝[x y z]^T和速度矢量v＝[v_x v_y v_z]^T，即：X＝[r^T v^T]^T，得到具體的離散系統狀態方程為：

式中，r_n表示當前位置矢量，v_n表示當前速度矢量，a_n表示當前加速度矢量；

步驟2：建立滑翔飛行器狀態敏感度矩陣解析形式；

步驟2-1：建立下一時刻狀態向量對當前狀態向量的敏感度矩陣；

由式(3)知，下一離散點的狀態向量X_n+1對當前狀態向量X_n的偏導數為：

將具體狀態向量帶入得：

其中a為滑翔飛行器受到的外加速度；

步驟2-2：建立下一時刻狀態向量對當前控制向量的敏感度矩陣；

由式(3)知，下一離散點的狀態向量X_n+1對當前控制向量U_n的偏導數為：

將具體狀態量和控制量帶入得：

其中，a_Aero表示氣動力加速度，表示俯仰角，ψ表示偏航角；

步驟2-3：建立終端輸出向量對終端狀態向量的敏感度矩陣；

將終端輸出向量定義為速度V、速度傾角θ、速度偏角σ、箭下點高度h_local、側向位置z和橫向位置x，則終端輸出向量對終端狀態向量的敏感度矩陣為：

其中帶有下標N的變量代表最后一個離散點參數；

步驟3：滑翔飛行器高精度臨近最優減速控制方法；

步驟3-1：在動態迭代過程中由控制向量序列更新產生的相鄰兩條軌跡在同一離散節點處的偏差量始終滿足小偏差線性化條件，那么，終端時刻的輸出向量Y_N與理想輸出向量之差ΔY_N近似表示為：

經過推導，得到輸出誤差向量表達式為：

其中，敏感度系數矩陣B_n計算如下：

步驟3-2：利用基函數對飛行指令角進行擬合，其中c_ij為第i個控制向量的第j個權值系數分量，φ_j(t)為第j個基函數，則在離散點t_n處有：

令C_j＝[c_1j c_2j]，則：

式中，表示當前迭代的第n個控制量，表示當前迭代的第j個基函數系數，l表示當前迭代，U(t_n)表示t_n時刻的控制量，N_p表示基函數最高項次數；

步驟3-3：考慮假設為小偏差線性化條件，建立最小化控制修正量的二次型目標函數為：

其中R_j為第j階基函數上的正定權值矩陣；

步驟3-4：根據最優化理論中的拉格朗日乘子法，得到控制向量更新的表達式：

其中，表示當前迭代的輸出偏差量；

因此，迭代后的指令為：

完成滑翔飛行器高精度臨近最優減速控制。