[發(fā)明專利]一種分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方法及控制器

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210036896.3
• 申請日: 2022-01-12
• 公開（公告）號: CN114675533A
• 公開（公告）日: 2022-06-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周克亮;唐超;陳啟宏;張立炎;何青青
• 申請（專利權(quán)）人: 武漢理工大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 武漢開元知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 42104
• 代理人: 劉琳

1.一種分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述方法包括如下步驟：

1)針對控制對象G_p(z)設(shè)計(jì)出一種常規(guī)反饋控制器G_c(z)，得到該反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(z)

其中，y₀(z)為反饋控制器G_c(z)控制下的系統(tǒng)輸出，r(z)為系統(tǒng)的參考輸入量，令系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(z)的特征方程1+G_c(z)G_p(z)＝0的所有根均在以原點(diǎn)為中心的單位圓內(nèi)，以得到穩(wěn)定的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)；

2)構(gòu)造分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器G_M(z)，并插入到所述穩(wěn)定的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)中，

式中m為重復(fù)控制器的并聯(lián)數(shù)量；下標(biāo)i代表第i個(gè)不相關(guān)的周期信號的編號；G_i(z)為第i個(gè)周期信號對應(yīng)的重復(fù)控制器，z為將系統(tǒng)模型從時(shí)域變換到離散域的變換算子，k_i為控制增益，F(xiàn)_i(z)為系統(tǒng)補(bǔ)償器，N_i＝T_i/T_s為信號周期T_i與系統(tǒng)采樣時(shí)間T_s之比，Q(z)為低通濾波器且|Q(z)|≤1；

3)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制參數(shù)以形成穩(wěn)定的插入式分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制系統(tǒng)，即所述插入式分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征方程1+G_M(z)H(z)＝0的所有根均在以原點(diǎn)為中心的單位圓內(nèi)，

其中y(z)為插入式分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制系統(tǒng)輸出，d(z) 為系統(tǒng)的干擾輸入量；

4)調(diào)整重復(fù)控制器的參數(shù)以實(shí)現(xiàn)1+G_M(z)H(z)＝0的所有根均在以原點(diǎn)為中心的單位圓內(nèi)形成穩(wěn)定的插入式分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制系統(tǒng)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述步驟4)中重復(fù)控制器的參數(shù)包括：系統(tǒng)補(bǔ)償器F_i(z)、奇次重復(fù)控制器增益k_i。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述系統(tǒng)補(bǔ)償器F_i(z)的選取方法如下：

令

其中，c為已知的延遲步長，B^-(z)的根位于單位圓上或單位圓外，而B⁺(z)的根位于單位圓內(nèi)；

系統(tǒng)補(bǔ)償器F_i(z)設(shè)計(jì)為：

其中b≥max|B^–(z)|²，從而使得

即系統(tǒng)補(bǔ)償器F_i(z)為閉環(huán)反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(z)的零相位補(bǔ)償器。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方法，其特征在于：所述周期奇次諧波重復(fù)控制器G_M(z)中，無論N_i＝T_i/T_s是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，其延遲環(huán)節(jié)均表示為z^-Ni/2＝z^-[Ni/2]-Di，其中[N_i/2]為N_i/2的整數(shù)部分，D_i＝N_i/2-[N_i/2](0≤D_i1)為N_i的小數(shù)部分，分?jǐn)?shù)階延遲z^-Di采用固定采樣率的拉格朗日插值多項(xiàng)式FIR濾波器的方法來進(jìn)行逼近，方法如下：

其中n是整數(shù)多項(xiàng)式次數(shù)，q為多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的編號，j是一個(gè)自然數(shù)常數(shù)；

將分?jǐn)?shù)階延遲代入所述周期奇次諧波重復(fù)控制器的表達(dá)式，即得到分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器如下：

然后將所述分?jǐn)?shù)階多周期奇次諧波重復(fù)控制器插入到所述穩(wěn)定的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)當(dāng)中。