[發(fā)明專利]一種基于零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210035575.1
• 申請(qǐng)日: 2022-01-13
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN114355781A
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-04-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 宋致遠(yuǎn);盧振耀;吳嘉豪;鄭棉杰;彭文俊;肖秀春
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 廣東海洋大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 北京快易權(quán)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11660
• 代理人: 趙曉薇

1.非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的方法：其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：輸入原始實(shí)際問(wèn)題(機(jī)械臂、移動(dòng)物體定位、聲源定位算法等實(shí)際問(wèn)題)；

步驟2：根據(jù)輸入的原始實(shí)際問(wèn)題，抽象與建模得到其中的隱含的基本數(shù)學(xué)問(wèn)題；

步驟3：建立求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的原始神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型；

步驟4：定義非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型；

步驟5：利用非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)算法，在無(wú)噪聲和有噪聲的情況下對(duì)時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行迭代求解，不斷對(duì)系統(tǒng)殘差以及狀態(tài)變量進(jìn)行非凸激勵(lì)及自適應(yīng)變換直至達(dá)到預(yù)設(shè)時(shí)間t；

步驟6：最終得到輸出計(jì)算值和理論值的擬合曲線以及誤差函數(shù)F范數(shù)的變化曲線。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的方法，其特征在于，步驟2中所述的隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題被統(tǒng)一表示為：

A(t)X(t)B(t)＝I

其中A(t)，X(t)，B(t)，X(t)是待求的未知矩陣，I是單位矩陣。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的方法，其特征在于，步驟3中所述的建立求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的數(shù)學(xué)模型具體表示為：

步驟3.1：時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的誤差函數(shù)表示為：

E(t)＝A(t)X(t)B(t)-I

步驟3.2：由原始神經(jīng)動(dòng)力學(xué)(OZND)模型的進(jìn)化方向得到

在γ是設(shè)計(jì)參數(shù)且γ0，Ψ代表激勵(lì)函數(shù)，

步驟3.3：由此得到求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的OZND模型為：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的方法，其特征在于，步驟4中所述的定義非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)具體表現(xiàn)為：

步驟4.1：基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)的定義為：

其中ρ代表Ξ的迭代次數(shù)，κ表示p是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)p0且κ0；

步驟4.2：非凸激勵(lì)函數(shù)非定義為：

參數(shù)-c₁≤o_ij≤c₁或O_ij＝c₂或O_ij＝c₃}，其中c₁，c₂和c₃是常量且c₂c₁0-c₁c₃。

步驟4.3：定義一個(gè)非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的方法，其特征在于，步驟5中利用非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)算法求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程具體表示為：

步驟5.1：求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)(NCARBACZND)模型為：

其中參數(shù)η(t)表示噪聲，無(wú)噪聲時(shí)η(t)＝0，有噪聲時(shí)，η(t)≠0；

步驟5.2：參數(shù)初始化；

步驟5.3：計(jì)算誤差函數(shù)E(t)；

步驟5.4：輸出計(jì)算值和理論值的擬合曲線以及誤差函數(shù)F范數(shù)的變化曲線。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非凸激勵(lì)與基于殘差的自適應(yīng)系數(shù)零值化神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型求解時(shí)變復(fù)值線性矩陣方程的方法，其特征在于，步驟5.2中所述的參數(shù)初始化的具體步驟包括：

S5.2.1：預(yù)設(shè)時(shí)間t的區(qū)間；

S5.2.2：初始化初始迭代點(diǎn)x₀；

S5.2.3：初始化Ξ(κ，ρ，t)P_Π(E(t))中的參數(shù)和噪聲η(t)；

S5.2.4：給定矩陣具體值：