[發(fā)明專利]一種考慮儲層裂縫閉合效應(yīng)的聚合物驅(qū)試井解釋方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210034057.8
• 申請日: 2022-01-12
• 公開（公告）號: CN114372398B
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 鐘會影;沈文霞;何源媛;許嚴芮;唐亮
• 申請（專利權(quán)）人: 東北石油大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06T17/20;E21B43/27;G06F111/10;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 哈爾濱東方專利事務(wù)所 23118
• 代理人: 曹愛華

1.一種考慮儲層裂縫閉合效應(yīng)的聚合物驅(qū)試井解釋方法，其特征在于包括以下步驟：

(一)建立考慮一條誘導(dǎo)裂縫的聚合物驅(qū)垂直裂縫井物理模型：根據(jù)聚合物驅(qū)垂直裂縫井滲流的物理特性，假設(shè)在裂縫周圍發(fā)生線性流動，利用非結(jié)構(gòu)PEBI網(wǎng)格劃分，對裂縫周圍區(qū)域采用矩形網(wǎng)格單元剖分；在遠離裂縫位置發(fā)生橢圓流動，進行變尺度六角網(wǎng)格剖分，建立考慮誘導(dǎo)裂縫的聚合物驅(qū)垂直裂縫井物理模型；

(二)建立描述聚合物滲流過程中的物理化學(xué)特征的數(shù)學(xué)模型：根據(jù)聚合物溶液的剪切變稀流變特性、濃度擴散及由于吸附效應(yīng)造成滲透率下降的特征，依次確定聚合物溶液的濃度分布模型、聚合物溶液的粘度模型及聚合物溶液的滲透率模型；

(1)對于濃度分布模型：聚合物溶液在多孔介質(zhì)內(nèi)流動，會發(fā)生濃度的擴散與對流作用，綜合Fick定律及對流通量變化及物質(zhì)守恒原理，得到聚合物溶液在地層中的濃度擴散方程的散度形式為：

其中，D為擴散系數(shù)，m²/s；C_p為聚合物濃度，g/l；Q為注入井注入量，m³/s；r為網(wǎng)格到井中心的徑向距離，m；h為地層厚度，m；t為時間，s；φ為孔隙度，無量綱；

(2)對于粘度模型：聚合物溶液的粘度與其在多孔介質(zhì)內(nèi)的濃度及剪切速率有關(guān)，聚合物溶液的粘度μ_p與剪切速率的關(guān)系表達為：

其中，μ_p為聚合物流動時的有效黏度，Pa·s；μ_∞為剪切率趨于無窮大時的聚合物溶液黏度，等于水的黏度，Pa·s；μ₀為聚合物零剪切粘度，Pa·s；為剪切速率，s^-1；為μ_p＝(μ₀+μ_∞)/2時所對應(yīng)的剪切速率，s^-1；P_α為無因次常數(shù)；其中零剪切粘度與濃度的關(guān)系表達式為：

其中，A₁，A₂，A₃為與聚合物溶液有關(guān)的常數(shù)，其單位分別為(mg/l)^-1，(mg/l)^-2和(mg/l)^-3；μ_w為水的黏度，Pa·s；

(3)對于滲透率模型：聚合物溶液在地層中的多孔介質(zhì)流動過程中，往往伴隨著吸附滯留的現(xiàn)象，增大附加阻力從而導(dǎo)致地層滲透率下降，通過引入滲透率下降系數(shù)來預(yù)測修正滲透率模型，建立聚合物溶液修正滲透率模型：

其中，b_p為實驗確定的常數(shù)，10^-4；R_kmax為最大滲透率下降系數(shù)，1.621；

滲透率模型為：

其中，K為地層滲透率，m²；K_p為聚合物溶液滲透率，m²；

(三)構(gòu)建聚合物驅(qū)垂直裂縫井?dāng)?shù)學(xué)模型：

首先，確定考慮井筒儲存效應(yīng)和表皮效應(yīng)影響的聚合物驅(qū)垂直裂縫井不穩(wěn)定滲流微分方程，包括運動方程、狀態(tài)方程和連續(xù)性方程：

①運動方程：

其中，v為滲流速度，m/s；P為網(wǎng)格壓力，Pa；

②狀態(tài)方程：

巖層中的液體具有壓縮性，當(dāng)作用于流體上的外力減小時，體積會膨脹，產(chǎn)生彈力，推動流體流入井底，其特性用如下方程描述：

其中，B為體積系數(shù)，無量綱；B₀為原始體積系數(shù)，無量綱；C_L為液體壓縮系數(shù)，Pa^-1；P_a為原始大氣壓，Pa；

當(dāng)油氣層投入開采后，油氣層壓力不斷下降，巖石顆粒發(fā)生變形，孔隙體積隨壓力變化的縮小程度用壓縮系數(shù)表示：

φ＝φ₀[1+C_f(P-P_a)] (8)

其中，φ為孔隙度，無量綱；φ₀為大氣壓條件下的孔隙度，無量綱；C_f為巖石壓縮系數(shù)，Pa^-1；

③連續(xù)性方程

對于多孔介質(zhì)中的單相流體，考慮流動符合達西定律，忽略重力項影響，用以下連續(xù)性方程來描述流動，即：

上式中：ρ為流體密度，kg/m³；

④基本微分方程

將式(6)、(7)、(8)同時代入連續(xù)性方程(9)中，得到考慮誘導(dǎo)裂縫的均質(zhì)油藏單相流數(shù)值試井模型微分方程：

其次，確定考慮井筒儲存效應(yīng)和表皮效應(yīng)影響的均質(zhì)油藏聚合物驅(qū)垂直裂縫井?dāng)?shù)學(xué)模型的初始條件方程、內(nèi)外邊界條件方程：

初始條件方程為：

P|_t＝0＝p_i (11)

外邊界條件方程：

無限大地層：

P|_∞＝p_i (12)

流體先從井筒流入裂縫，再從裂縫流入地層，均做達西滲流，根據(jù)達西定律：

對于裂縫編號為i的一段，得到從裂縫流入地層的流量：

上式(14)中：q_i為裂縫網(wǎng)格i與相鄰網(wǎng)格之間的流量，m³/s；K_f為裂縫滲透率，m²，ω_ij為相鄰網(wǎng)格節(jié)點i,j之間的交界面面積，m²；d_ij為兩個網(wǎng)格節(jié)點的中心連線距離，m；P_j-P_i為網(wǎng)格i與其相鄰網(wǎng)格j之間的壓力差，Pa；

由于表皮效應(yīng)引起的額外壓降ΔP_s為：

其中，S為表皮系數(shù)，無量綱；

得到考慮表皮效應(yīng)時的流量方程為：

垂直裂縫井的生產(chǎn)指數(shù)表示為：

其中，WI_i為生產(chǎn)指數(shù)；

此時從裂縫流入地層的總流量Q_i表示為：

其中，P_wf為井底壓力，Pa，為網(wǎng)格i與井筒間的傳導(dǎo)率，m²/(Pa·s)；

井筒儲集引起的井筒流量為：

其中，C為井筒儲集系數(shù)，m³/Pa，Δt為時間步長，s，Q_c為井筒儲集引起的井筒流量，m³/s；

最終得到注入井注入量Q為：

最后，把誘導(dǎo)裂縫的高度看成是一個常量，把誘導(dǎo)裂縫閉合過程簡化為裂縫長度上的變化，關(guān)井后裂縫半長的變化滿足以下規(guī)律：

其中，L_f為裂縫半長，m；L_f0為初始裂縫半長，m；為關(guān)井后裂縫開始閉合的壓力，無因次；P_wD為關(guān)井后的井底壓力，無因次；delpat為裂縫閉合速度因子，無因次；

當(dāng)裂縫閉合時，其滲透率處理時考慮裂縫閉合部分的滲透率降低為K_f1，其大小由實驗確定，建立動態(tài)滲透率模型：

上式中：K_f為裂縫滲透率，μm²；K_f0為裂縫初始滲透率，μm²；K_f1為裂縫閉合滲透率，μm²；

(四)構(gòu)建考慮誘導(dǎo)裂縫的聚合物驅(qū)垂直裂縫井?dāng)?shù)值模型；利用有限體積法得到垂直裂縫井井底壓力的數(shù)值解，具體求解過程為：

首先對濃度方程在控制體內(nèi)進行積分：

根據(jù)高斯定理，將體積積分式(23)轉(zhuǎn)化為面積積分，再根據(jù)PEBI網(wǎng)格的特點，得到濃度方程的離散形式為：

對方程(10)在空間和時間段上積分，得到：

根據(jù)高斯定理，將式(25)左部分的體積分簡化為網(wǎng)格單元界面周圍的面積分：

由PEBI網(wǎng)格的局部正交特性可最終離散得到：

其中，T_ij為傳導(dǎo)系數(shù)，為PEBI網(wǎng)格任意兩個相鄰網(wǎng)格中心點之間的流動系數(shù)λ_ij與其幾何因子G_ij的乘積；幾何因子G_ij為ω_ij與d_ij的比值；

(五)井筒儲集系數(shù)、時間以及垂直裂縫井井底壓力無量綱處理，并繪制聚合物驅(qū)垂直裂縫井典型理論圖版；

結(jié)合式(20)、(24)、(27)及邊界條件(11)和(12)得考慮誘導(dǎo)裂縫的聚合物驅(qū)垂直裂縫井?dāng)?shù)值離散的方程，通過求解進一步得到井底壓力動態(tài)變化，并對壓力計算結(jié)果進行無量綱化，其無量綱定義公式為：

其中，P_wD為無量綱井底壓力；t_D為無量綱時間；C_D為無量綱井筒儲集系數(shù)，實現(xiàn)對井筒儲集系數(shù)、時間以及垂直裂縫井井底壓力的無量綱化處理；

根據(jù)得到的考慮裂縫閉合的聚合物驅(qū)垂直裂縫井井底壓力的數(shù)值解，繪制出聚合物驅(qū)垂直裂縫井典型理論圖版；

(六)將(五)中獲得的聚合物驅(qū)垂直裂縫井典型理論圖版與油田實測數(shù)據(jù)進行擬合；

將聚合物驅(qū)垂直裂縫井典型理論圖版與油田實測數(shù)據(jù)進行擬合，得到油藏滲透率、表皮因子、井筒儲集系數(shù)、裂縫半長及裂縫閉合速度，分析調(diào)整聚合物驅(qū)開發(fā)效果以及存在誘導(dǎo)裂縫的儲層狀況。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮儲層裂縫閉合效應(yīng)的聚合物驅(qū)試井解釋方法，其特征在于：所述的(一)的具體方法為：

(1)對整個油藏進行布點，將網(wǎng)格坐標(biāo)點(x,y)生成點集E；

首先，利用圓角矩形模塊模擬垂直裂縫井末端周圍的流動，流體在裂縫附近的流動為線性流，根據(jù)裂縫的半長，布置網(wǎng)格坐標(biāo)點的坐標(biāo)；

然后，根據(jù)徑向流動的特點，近井位置壓力消耗快，靠近邊界位置壓力消耗慢的特點，利用六角網(wǎng)格剖分實現(xiàn)變尺度剖分，結(jié)合油藏邊界大小，給定網(wǎng)格點的坐標(biāo)；

最后將圓角矩形網(wǎng)格、矩形網(wǎng)格單元及六角形網(wǎng)格坐標(biāo)點組合成點集E；

(2)將得到的點集E進行Delaunay三角剖分；

(3)連接每個三角形外心，形成Delaunay三角剖分對偶形式的PEBI網(wǎng)格；

假設(shè)無限大地層中心有一口聚合物注入井，生成一條與井筒共面的垂直誘導(dǎo)裂縫，并且誘導(dǎo)裂縫在垂直方向上貫穿整個油層，地層內(nèi)各個網(wǎng)格壓力在聚合物溶液注入前均為原始地層壓力p_i，以注入井注入量Q注入，建立考慮誘導(dǎo)裂縫的聚合物驅(qū)垂直裂縫井物理模型；

其中，x，y分別為點集E中各點的橫縱坐標(biāo)，m；p_i為原始地層壓力，Pa；Q為注入井注入量，m³/s。