[發明專利]一種標準曲面特征參數評價算法的評定方法

在審

• 申請號: 202210026036.1
• 申請日: 2022-01-11
• 公開（公告）號: CN114511197A
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 張學儀;蔡項宇;何小妹;王一璋
• 申請（專利權）人: 中國航空工業集團公司北京長城計量測試技術研究所
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06T17/10;G06T7/66;G06T7/62
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.一種標準曲面特征參數評價算法的評定方法，其特征在于：包括以下步驟，

步驟1：對平面、圓面、球面、圓柱面、圓錐面幾類典型標準曲面的標準解析方程進行點集采樣，獲得滿足標準方程的若干離散點集；

步驟2：在步驟1獲得的點集基礎上添加符合正態分布的隨機擾動，獲得標準輸入數據；

步驟3：考慮幾何體在空間的分布位置、姿態對獲得點集的影響，將步驟2的標準輸入數據進行旋轉和平移，得到系列標準輸入數據集，為軟件算法評定統一評定對象；

步驟4：構建標準評價方法；

步驟5：將步驟3中的系列標準輸入數據集輸入到待評定軟件算法中，輸出待評定的曲面參數；

步驟6：利用步驟4得到的標準評價方法，對步驟3中的系列標準輸入數據集進行評定，得到幾何面的形狀誤差和標準偏差；

步驟7：對步驟5與步驟6的輸出進行比較，得到評定結果，并根據評定結果對被評價算法結果進行修正。

2.如權利要求1所述的一種標準曲面特征參數評價算法的評定方法，其特征在于：步驟4的實現方法為

對步驟3獲得的系列標準輸入數據集，依據模擬元素不同的特征化參數，通過擬合算法構建相應的幾何模型，使得偏移誤差的平方和最小。

3.如權利要求1或2所述的一種標準曲面特征參數評價算法的評定方法，其特征在于：步驟4中，通過擬合算法構建標準圓柱面的標準評價方法如下，

標準圓柱面方程為：

圓柱面用圓柱截面的半徑和圓柱軸線的方向向量來描述，圓柱方程為

x²+y²＝R²(a≤z≤b)

其參數化特征模型表述為

cylinder(l,m,n,r)

其中，向量表示為圓柱軸線的單位方向向量，滿足l²+m²+n²＝1，圓柱截面的半徑為r；

對步驟3中獲得的系列標準輸入數據集，依據模擬元素的參數化特征不同，依據最小二乘原理，各離散點P_i(x_i,y_i,z_i)到擬合圓柱軸線的距離d_i最小,假設各離散點的重心為則

E＝min(N[(mδ_x-lδ_y)²+(nδ_x-lδ_z)²+(mδ_x-ln)²]+g(l,m,n))

其中

g(l,m,n)＝B₁₁+B₂₂+B₃₃-[l,m,n]B[l,m,n]^T

其中(x₀,y₀,z₀)為圓柱軸線(l,m,n)上的一點，δx,δy,δz為該點到所有測點重心的距離；

B為3X3的對稱矩陣，其中

所以，對于任意l,m,n均有

因此，圓柱軸線一定通過各離散點的重心當[l,m,n]^T為矩陣B的最大特征值λ_max(B)對應的單位特征向量時，E取得最小值，這個單位特征向量即為圓柱軸線單位方向向量

根據上述已經求得的軸線單位方向向量對原始坐標系進行坐標系轉換，設離散點P_i(x_i,y_i,z_i)所在的坐標系為O-XYZ，對離散點P_i(x_i,y_i,z_i)進行坐標轉換，設變換后的坐標系為O-X′Y′Z′，使得變換后z′軸與向量[l,m,n]重合，那么變換矩陣φ為：

變換之后的圓柱在XOY平面上投影為一個圓，故能夠只考慮x坐標和y坐標，依據最小二乘法原理擬合所述投影圓即得到圓的半徑和圓心坐標，設最小二乘擬合圓方程為(x-x₀)²+(y-y₀)²＝R²，得

其中

對上述求得的圓心點坐標進行坐標反變換φ^-1得到圓柱軸線上的一點，此時根據圓柱軸線的一點和圓柱軸線的單位方向向量，則得到圓柱軸線的方程表達式以及圓柱半徑等圓柱的幾何量參數。

4.如權利要求1所述的一種標準曲面特征參數評價算法的評定方法，其特征在于：步驟6中，對于圓柱面的實現方法為

對步驟4中得到的圓柱面的一般方程，通過判斷離散點P_i(x_i,y_i,z_i)到軸線的距離與半徑的距離，從而得到離散點P_i(x_i,y_i,z_i)與圓柱面的位置關系，將離散點P_i(x_i,y_i,z_i)分為在圓柱面內、外兩類；計算兩類離散點到擬合圓柱面的實際位移Z與理想位移Zs之間的差值D_value；圓柱面的圓柱度為位移最大值與最小值的差值；

cylindricity＝max(D_value)-min(D_value)

評定標準曲面的形狀誤差和標準偏差，完成對標準曲面幾何量參數評價算法的評定，通過計算D_value的標準偏差即得到圓柱的標準偏差，計算公式如下

其中，μ是D_value的均值；