[發明專利]一種采用主成分分析的高維數據差分隱私發布方法

在審

• 申請號: 202210019781.3
• 申請日: 2022-01-10
• 公開（公告）號: CN114372527A
• 公開（公告）日: 2022-04-19
• 發明（設計）人: 褚治廣;王明月;張興;史偉
• 申請（專利權）人: 遼寧工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06F21/62;G06N3/04
• 代理公司: 北京遠大卓悅知識產權代理有限公司 11369
• 代理人: 王雪嬌

1.一種采用主成分分析的高維數據差分隱私發布方法，其特征在于，包括：

步驟一、通過PCA方法對原始高維數據進行降維處理，得到投影矩陣Z；

步驟二、通過SOM神經網絡聚類將敏感屬性分為c個簇，計算c個簇的敏感度，根據敏感度不同設定簇的敏感級別；

步驟三、根據敏感級別依次加入拉普拉斯機制對不同類的屬性添加噪聲。

2.根據權利要求1所述的采用主成分分析的高維數據差分隱私發布方法，其特征在于，所述步驟一包括：

構建相關系數矩陣R_n×d，將其作為主成分分析算法的輸入；

對矩陣R進行標準化：

計算協方差矩陣Cov：

將協方差矩陣Cov特征進行分解：Cov＝UVU^T；

計算投影矩陣Z：Z_n×k＝R_n×d'U_d×k；

對投影矩陣添加Laplace噪聲，得到加噪后的投影矩陣Z和經過加噪的原始數據集的低秩近似矩陣R^*，將其作為輸出，進行發布；

R^*＝Z·U_d×k^T；

k值為計算選取的主成分的貢獻率c，

式中，V是矩陣Cov特征值λ_i構成的對角矩陣，U是由特征值對應的特征向量μ_i組成的正交矩陣,選出k個特征值，其對應的特征向量構成的正交矩陣U_d×k即為主成分。

3.根據權利要求2所述的采用主成分分析的高維數據差分隱私發布方法，其特征在于，所述步驟二包括：

在投影矩陣Z中，根據不同屬性的敏感度不同，通過SOM神經網絡聚類方法對敏感屬性進行聚類，

將數據集Z＝{X₁，X₂，...，X_d}作為輸入，將c個簇{A₁，A₂，...，A_d}作為輸出；

對輸出層的所有神經元節點分別賦予權值W_j，對權值W_j進行歸一化處理，并建立初始優勝鄰域h(0)以及學習率η(t)；

將訓練集中d維向量X_i進行歸一化處理，得到X^P(P＝1，2，...，d)，分別計算樣本與輸出層神經元節點權值W_j之間的歐氏距離d_j，距離d_j最小的節點為獲勝神經元j，以j為中心設置優勝鄰域h(t)，隨著訓練的進行，優勝鄰域內節點的權值W_j不斷調整，h(t)不斷收縮，最終獲得訓練后的模型φ，通過模型φ將數據集映射為c個簇{A₁，A₂，...，A_c}；

式中，X^P為訓練集的維向量集合，{A₁，A₂，...，A_c}為數據集的映射簇。

4.根據權利要求3所述的采用主成分分析的高維數據差分隱私發布方法，其特征在于，所述歐氏距離的經驗計算公式為：

式中，x_i為訓練集的維向量。

5.根據權利要求4所述的采用主成分分析的高維數據差分隱私發布方法，其特征在于，所述步驟三包括：

計算每個簇的總敏感度SE，SE＝ΣSE_i；

SE_i＝|H(X_i)-H_max(X)|；

式中，SE為簇中每個屬性的敏感度SE_i之和，H(X_i)為屬性X_i的信息熵，H_max(X)為屬性的最大信息熵；

式中，a_i為屬性，p(a_i)為屬性發生概率；

根據每個簇的敏感度SE_j依次添加噪聲ε_i。