[發明專利]基于網格參數化與B樣條參數化結合的復雜曲面加筋優化方法

在審

• 申請號: 202210008688.2
• 申請日: 2022-01-06
• 公開（公告）號: CN114492114A
• 公開（公告）日: 2022-05-13
• 發明（設計）人: 張衛紅;豐圣起;周瑩;徐釗;王杰;李佳佳
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/15;G06T17/20;G06F113/28
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 劉新瓊

本發明涉及一種基于網格參數化與B樣條參數化結合的復雜曲面加筋優化方法，通過網格參數化后扭曲度的大小判斷該展平結果是否滿足B樣條參數化方法的要求。如果扭曲度超過某一標準，則需要用割縫法對三維曲面進行切割，將切割后的網格參數化結果的扭曲度再一次與標準值進行比較，直至網格參數化結果的扭曲度滿足B樣條參數化要求為止。通過以上的網格參數化與B樣條參數化方法的結合，可以實現復雜曲面的B樣條參數化加筋結構優化設計，不需要額外過濾及光順便可以得到光滑且高階連續的、高度漸變的三維曲面上的加筋布局。

技術領域

本發明涉及一種復雜曲面加筋的優化方法，特別是一種基于網格參數化與B樣條參數化結合的加筋優化方法。

背景技術

薄壁加筋是航空、航天、航海等領域廣泛中應用的結構。其原因在于通過加筋可以提高薄壁結構的力學性能，以保證薄壁結構在復雜的工況下能保持結構外形。而在航空航天等工程領域，這類薄壁結構通常是形狀極為復雜的曲面，如飛機機頭、太空艙外殼、潛水艇外壁等。這種復雜的曲面結構通常難以用參數公式表達，大大增加了曲面加筋布局優化設計的難度。因此針對復雜曲面的加筋布局優化設計成為了國內外學者尤其航空航天領域的熱門研究方向。

文獻“Topology optimization in B-spline space[J].Qian X.ComputerMethods in Applied MechanicsEngineering,2013,265(oct.1):15-35.”提出了一種基于B樣條的拓撲優化方法。該方法用在偽密度法的基礎上引入了B樣條參數場，將傳統的以單元為基礎的偽密度設計變量替換為B樣條控制點，以此得到可以表示整個結構拓撲構型的B樣條參數場。該方法不需要額外的過濾函數，避免了傳統密度法中棋盤格及鋸齒狀缺陷，所得到的結果光滑且具有高階連續性，在加筋方面的應用有著突出的優勢。然而該方法對設計目標有著嚴苛的要求，即設計域要嚴格限定在參數域平面上，這一要求嚴重限制了該方法在復雜曲面的加筋優化的應用。

在已提交的專利“基于B樣條參數化的薄壁結構的加筋建模與優化方法，(申請號：CN202011342095.7)”中，實現了將B樣條參數化方法應用于薄壁結構加筋優化。然而該方法對曲面的描述采用的是參數映射的方法，即需要得到被優化的曲面的表達公式，這一缺陷限制了該方法的應用范圍。對于航空航天等領域廣泛存在的復雜曲面，通常難以得到一個有效的表達公式來描述。因此該方法難以應用于這類復雜曲面的加筋優化。

文獻“A local/global approach to mesh parameterization,Liu L,Zhang L,Xu Y,Gotsman C,Gortler S.Computer Graphics Forum,2008,27(5):1495-1504.”提出了一種高效的網格參數化方法。網格參數化方法是計算機圖形學中，將用三角網格表示的復雜曲面展開到平面參數域的一種一一映射方法。這類方法不需要三維曲面的參數表達函數，通過三維曲面上的三角網格與平面參數域的三角網格的頂點一一對應的方法，實現復雜曲面到平面之間的映射。對于不可展曲面、封閉曲面等復雜曲面，可以通過割縫法對三維曲面進行分割，然后進行展開，因此該方法對于任意曲面均可以適用。該方法可以解決B樣條參數化方法的參數域和復雜曲面的物理域之間的映射問題，而B樣條參數化方法的高階連續性又可以彌補采用割縫法的網格參數化中引入的不連續問題，兩種方法完美契合。

發明內容

要解決的技術問題

傳統的拓撲優化方法的設計變量依托于網格，所得到的薄壁加筋結構存在鋸齒狀、棋盤格問題等缺陷，為了克服這類問題通常需要額外的過濾函數。本發明提出一種基于網格參數化與B樣條參數化結合的復雜曲面加筋優化方法。

技術方案

一種基于網格參數化與B樣條參數化結合的復雜曲面加筋優化方法，其特征在于步驟如下：