[發(fā)明專利]一種適用于錨索框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形解析計(jì)算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202111652403.0
• 申請日: 2021-12-30
• 公開（公告）號: CN114218658B
• 公開（公告）日: 2022-10-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 魏少偉;蔡德鉤;葉陽升;姚建平;樓梁偉;石越峰;呂宋;孫宣;曹淵東;劉瑞;耿琳;安再展;畢宗琦
• 申請（專利權(quán)）人: 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所;北京鐵科特種工程技術(shù)有限公司;中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/20;E02D17/20;E02D5/74
• 代理公司: 北京君有知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11630
• 代理人: 焦麗雅

1.一種適用于錨索框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形解析計(jì)算方法，其特征在于，包括：

(1)彈性地基上加筋梁理論解析解推導(dǎo)：依據(jù)殷建華解析解法，推導(dǎo)彈性地基上加筋Timoshenko梁的理論解析解：

根據(jù)梁單元體受力平衡建立等式，得到外荷載與內(nèi)力、轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系表示如下：

(1)

式中：M為梁的彎矩；Q為梁的剪力；q為梁上荷載；C、D分別為梁剪切剛度與梁彎曲剛度參數(shù)；ω為梁的沉降，ψ為梁的轉(zhuǎn)角；ks為梁底地基彈性系數(shù)；

將公式（1）合并整理得到如下公式（2）:

(2)

將式(2)中公式合并整理，得到Winkler彈性地基上Timoshenko梁的撓曲微分方程：

(3)

外荷載q為任意形式荷載，可將q表示為沿梁x方向上的函數(shù)：

(4)

式中：L為梁的總長度；

將荷載f(x)做傅里葉余弦級數(shù)變換：

(5)

其中：

(6)

將(6)式中外荷載的傅里葉余弦級數(shù)表達(dá)式代入(3)式可得到：

(7)

若已知參數(shù)C、D，即可求解此非齊次四階微分方程，得到梁的內(nèi)力與變形通解：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：C ,D ,α,β,an ,c1～c16均為計(jì)算參數(shù)，具體求解方法參考殷建華；由以上求解過程可求得在外荷載q作用下Winkler彈性地基上加筋Timoshenko梁的沉降、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力值；

(2)錨索框格梁內(nèi)力與變形計(jì)算：①多跨連續(xù)梁承受荷載計(jì)算

荷載的分段函數(shù)表達(dá)形式如下：

(12)

式中：m為連續(xù)梁作用的荷載個(gè)數(shù)；為第m+1個(gè)荷載與第m個(gè)荷載之間的距離；Bm 為第m個(gè)荷載的分布寬度；

將得到的荷載表達(dá)式(12)代入式(6)，即可求得任意荷載作用在多跨連續(xù)梁上的 內(nèi)力以及位移；

在邊坡加固工程中，框格梁采用張拉預(yù)應(yīng)力錨索或錨桿的形式，在橫、縱梁交叉節(jié)點(diǎn)處對梁體施加錨固力，所有錨索的設(shè)計(jì)錨固力是相同的；結(jié)合實(shí)際工程情況，可將錨固荷載做進(jìn)一步簡化，簡化后的荷載表達(dá)式為：

(13)

將式(13)回代到式(6)可得到：

(14)

求解式(14)中定積分式，可得工程情況下框格梁錨固荷載表達(dá)的一般式：

(15)

式中：q0為每跨作用的均布荷載；r為均布荷載端部到跨端的距離；B為均布荷載分布寬度；將簡化后的荷載一般式(15)代回原荷載表達(dá)式(5)即可求得錨索框格梁的內(nèi)力、轉(zhuǎn)角與沉降；

②鋼筋混凝土梁上、下兩側(cè)配筋剛度計(jì)算；

預(yù)應(yīng)力錨索框格梁在使用過程中，梁的上下兩側(cè)均可能出現(xiàn)破壞部位，彈性地基梁屬于超靜定梁，在梁的上下兩側(cè)均配有縱向鋼筋時(shí)，會影響梁的彎曲剛度與剪切剛度，進(jìn)而影響梁內(nèi)力分布；推導(dǎo)了錨索框格梁在上下兩側(cè)均配有縱向鋼筋時(shí)的內(nèi)力以及位移表達(dá)公式；h為梁的高度，b為寬度； yc為中線距離中性軸距離；cl1為上側(cè)鋼筋的保護(hù)層厚度，hg1為上側(cè)鋼筋直徑；cl2為下側(cè)鋼筋的保護(hù)層厚度，hg2為下側(cè)鋼筋直徑；由于鋼筋截面面積相對混凝土截面極小，為簡化公式，計(jì)算混凝土應(yīng)力面積時(shí)忽略鋼筋影響；根據(jù)x方向受力平衡可得出：

(16)

其中：

(17)

(18)

(19)

式中：∑Fx為橫截面截面x方向上的合力；σx為橫截面上混凝土的應(yīng)力；T1為上側(cè)鋼筋軸力；T2為下側(cè)鋼筋軸力；E為素混凝土梁彈性模量，Eg為鋼筋彈性模量；n1為上側(cè)鋼筋數(shù)量，n2為下側(cè)鋼筋數(shù)量；

簡化公式，令：

(20)

式中：、分別為上下兩側(cè)鋼筋截面積；

將式(17)-(20)代入式(16)得：

(21)

橫截面上的彎矩計(jì)算公式為：

(22)

將式(17)-(20)代入式(22)得：

(23)

將式（23）與式（1）進(jìn)行比較可知，雙側(cè)加筋梁的彎曲剛度為：

(24)

雙側(cè)加筋梁的剪切剛度與修正系數(shù)表達(dá)如下：

(25)

其中：

(26)

式中：Ge為加筋梁剪切模量；G為素混凝土梁剪切模量；A為梁橫截面面積；ν為素混 凝土梁泊松比；Gg為鋼筋剪切模量；Ag為鋼筋橫截面總面積；νg為鋼筋泊松比；按照上述方法，將雙側(cè)加筋梁剛度參數(shù)C '、D '以及式(15)中求得的多跨荷載帶入 到式(7)-(11)中，即可求得上下兩側(cè)均配有縱向鋼筋的多跨連續(xù)彈性地基梁的內(nèi)力及位移，進(jìn)而得到錨索框格梁的內(nèi)力及位移。