[發(fā)明專利]基于磁光材料與石墨烯復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)的光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換方法及系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202111648512.5
• 申請(qǐng)日: 2021-12-30
• 公開（公告）號(hào): CN114296156B
• 公開（公告）日: 2023-05-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 曾然;蘭陽(yáng);黃宇航;徐靜俏;李浩珍;楊淑娜;李齊良
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G02B1/00
• 分類號(hào): G02B1/00;G02F1/00;H01Q15/00;G16C60/00
• 代理公司: 浙江千克知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33246
• 代理人: 冷紅梅

1.基于磁光材料與石墨烯復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)的光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)建立磁光材料與石墨烯復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)模型；

(2)分析并計(jì)算復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)的介電張量；

(3)計(jì)算并確定復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)中磁場(chǎng)和電場(chǎng)表達(dá)式以及對(duì)應(yīng)邊界條件；

(4)計(jì)算復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣；

(5)由Bloch定理導(dǎo)出無(wú)限周期結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系方程；

(6)基于色散關(guān)系方程，調(diào)節(jié)外加磁場(chǎng)得到等頻面的變化，實(shí)現(xiàn)光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換；

所述步驟(1)中，建立的磁光材料與石墨烯復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)模型為：沿著電磁波傳播的方向設(shè)置一層磁光材料層與一層石墨烯層交替排列的層狀周期結(jié)構(gòu)；

其中，磁光材料層的厚度為d₁，磁導(dǎo)率為μ₁；石墨烯層的厚度為d₂，磁導(dǎo)率為μ₂，層狀周期結(jié)構(gòu)的單位晶胞厚度為h＝d₁+d₂；z軸為層疊加的方向，磁光材料光軸與z軸重合，即外加磁場(chǎng)方向?yàn)閦軸；

所述步驟(2)中，磁光材料的介電張量為：

石墨烯材料的介電張量為：

其中，磁光材料的介電常數(shù)切向分量用ε_MO表征，ε_z1為磁光材料的介電常數(shù)在z方向分量；石墨烯材料的介電常數(shù)切向分量ε_Gr，ε_z2為石墨烯材料的介電常數(shù)z方向分量；

ω_p為等離子體頻率，ω_p＝7.85×10¹¹Hz；真空中介電常數(shù)為ε₀；

所述步驟(3)包括：

由于磁光材料和石墨烯材料都為電各向異性材料，只在TM極化下存在雙曲特性，TM極化根據(jù)邊界條件采用磁場(chǎng)以及電場(chǎng)的連續(xù)性；區(qū)域一為磁光材料層，區(qū)域二為石墨烯層，區(qū)域三為磁光材料層；k_1z為區(qū)域一中波矢在z方向分量，k_2z為區(qū)域二中波矢在z方向分量，k_x為波矢在x方向分量；和分別為磁場(chǎng)在區(qū)域一左側(cè)x負(fù)方向和正方向分量，和分別為磁場(chǎng)在區(qū)域一右側(cè)x負(fù)方向和正方向分量；H_1y，H_2y，H_3y分別為區(qū)域一、二、三中磁場(chǎng)y方向分量；E_1x、E_2x為電場(chǎng)在區(qū)域一、二中x方向分量；

在區(qū)域一、二中磁場(chǎng)表達(dá)式為：

由安培定律得到切向電場(chǎng)表達(dá)式為：

其中，σ(ω)為石墨烯的電導(dǎo)率，其表達(dá)式為：

其中，e為單位電荷，ξ為電子能量，為約化普爾克常量f_d(ξ)＝{exp[(ξ-μ_c)/(K_BT)]+1}^-1為費(fèi)米狄克拉分布，ω為角頻率，K_B為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度，μ_c為化學(xué)勢(shì)，τ為弛豫時(shí)間；

其中，1-和1+分別表示兩種材料層交界面的左側(cè)和右側(cè)；界面1為區(qū)域一磁光材料和區(qū)域二石墨烯層交界面；界面2為區(qū)域二石墨烯層和區(qū)域三磁光材料層交界面；界面3為區(qū)域三磁光材料和材料下一個(gè)周期的石墨烯層分界面；

由電磁場(chǎng)邊界條件可知，在界面1處，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量守恒：

所述步驟(4)，包括：

和的解為：

根據(jù)區(qū)域一、二中磁場(chǎng)關(guān)系，將界面2左側(cè)和界面1左側(cè)之間的關(guān)系用矩陣M表示；若從界面1左側(cè)到界面2左側(cè)的關(guān)系可用傳輸矩陣中元素M₁₁表示，得到從界面2左側(cè)到界面3左側(cè)的關(guān)系用傳輸矩陣中元素M₂₂表示；

則電磁波傳播經(jīng)過(guò)一個(gè)由磁光材料層與石墨烯層組成的周期的傳輸矩陣為：

其中，

同理在整個(gè)材料結(jié)構(gòu)中有：

和分別為磁場(chǎng)在區(qū)域三左側(cè)x負(fù)方向和正方向分量；

所述步驟(5)，包括：

在雙層周期結(jié)構(gòu)中，根據(jù)Bloch定理，具有周期性，則M矩陣本征值為其中，k_z為有效波矢量在z方向分量，則有：

將界面3振幅換算為界面1振幅：

得到無(wú)限周期結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系：

將矩陣元素帶入后得到：

其中，在TM模式下，波矢量在材料層中的表示為：

其中，c為光速；

所述步驟(6)，包括：

以ω_p作為歸一化頻率，令k_xc/ω_p、kc/ω_p為平面坐標(biāo)，ω/ω_p為縱坐標(biāo)，繪制拓?fù)滢D(zhuǎn)換圖，在亞波長(zhǎng)尺度內(nèi)研究復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)；其中，ω_p＝2πc/200h，ε_MO＝14，d₁＝fh,d₂＝(1-f)h，ε₀為真空中介電常數(shù)，τ^-1＝1×10^-3s^-1；

首先，令ω_c/ω_p＝2不變，比較填充因子f＝0.4、0.6時(shí)，等頻面拓?fù)滢D(zhuǎn)換情況；

當(dāng)取f＝0.4時(shí)，在ω/ω_p等于0.299和0.3125時(shí)出現(xiàn)新的等頻面，實(shí)現(xiàn)光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換得到新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

當(dāng)取f＝0.6時(shí)，在ω/ω_p等于0.4002時(shí)出現(xiàn)新的等頻面，實(shí)現(xiàn)光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換得到新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.一種實(shí)現(xiàn)如權(quán)利要求1所述的光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換方法的基于磁光材料與石墨烯復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)的光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換系統(tǒng)，其特征在于，包括：

模型構(gòu)建模塊，用于建立磁光材料與石墨烯復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)模型；

分析計(jì)算模塊，用于分析并計(jì)算復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)的介電張量，還用于計(jì)算并確定復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)中磁場(chǎng)和電場(chǎng)表達(dá)式以及對(duì)應(yīng)邊界條件，還用于計(jì)算復(fù)合層狀周期結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣；

色散關(guān)系方程導(dǎo)出模塊，用于根據(jù)Bloch定理導(dǎo)出無(wú)限周期結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系方程；

光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換模塊，用于基于色散關(guān)系方程，調(diào)節(jié)外加磁場(chǎng)得到等頻面的變化，實(shí)現(xiàn)光學(xué)拓?fù)滢D(zhuǎn)換。