[發(fā)明專利]基于姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣的控制性能邊界設(shè)計方法、裝置及介質(zhì)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202111593650.8
• 申請日: 2021-12-23
• 公開（公告）號: CN114329943B
• 公開（公告）日: 2023-01-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 岳程斐;霍濤;魯明;吳凡;劉明;邱實;王峰
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F17/16;G06F111/04;G06F111/10
• 代理公司: 西安維英格知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 61253
• 代理人: 歸瑩;沈寒酉

1.一種基于姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣的控制性能邊界設(shè)計方法，其特征在于，所述方法包括：

根據(jù)剛體本體系相對于慣性系的當(dāng)前姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣和剛體本體系相對于慣性系的期望姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣獲取針對被控剛體的姿態(tài)誤差矩陣；

根據(jù)所述姿態(tài)誤差矩陣生成姿態(tài)誤差函數(shù)；

根據(jù)基于姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣的無窮小轉(zhuǎn)動的表達式計算姿態(tài)誤差函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

利用叉乘運算和跡運算的性質(zhì)化簡姿態(tài)誤差函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并導(dǎo)出3維姿態(tài)誤差向量；

根據(jù)設(shè)定的控制性能要求，對所述姿態(tài)誤差向量中的每個分量進行不等式約束；

利用SO(3)上的平移不變度量將所述對姿態(tài)誤差向量中每個分量的不等式約束上界轉(zhuǎn)化為對被控剛體在所述控制性能要求下的姿態(tài)誤差邊界，即控制性能邊界；

其中，所述根據(jù)設(shè)定的控制性能要求，對所述姿態(tài)誤差向量中的每個分量進行不等式約束，包括：

根據(jù)指數(shù)型性能函數(shù)對所述姿態(tài)誤差向量e_R中的每個分量進行不等式約束，如下式所示：

-δ_iρ_i(t)＜e_R(i)＜ρ_i(t),δ_i∈[0,1],i＝1,2,3

其中，ρ_i(t)是性能函數(shù)，e_R(i)表示所述姿態(tài)誤差向量e_R的第i個分量，ρ_i(t)＝(ρ₀-ρ_∞)exp(-lt)+ρ_∞，ρ₀用于決定初始包絡(luò)范圍，ρ_∞用于控制穩(wěn)態(tài)誤差，l用于決定收斂速度；

將每個分量的不等式約束組成為如下式所示的矩陣形式的不等式約束：

-(δρ(t))^T＜e_R＜(Kρ(t))^T

其中，δ＝[δ₁ δ₂ δ₃]，ρ(t)＝diag[ρ₁(t) ρ₂(t) ρ₃(t)],K＝[1 1 1]；

利用預(yù)設(shè)性能控制的方法將矩陣形式的不等式約束轉(zhuǎn)化為矩陣形式的等式約束：

e_R＝ρ(t)S(ε)

其中，S(ε)＝[S₁(ε₁) S₂(ε₂) S₃(ε₃)]^T，-δ_i＜S_i(ε_i)＜1，ε_i表示等式約束下的新的姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制量；

所述利用SO(3)上的平移不變度量將所述對姿態(tài)誤差向量中每個分量的不等式約束上界轉(zhuǎn)化為對被控剛體在所述控制性能要求下的姿態(tài)誤差邊界，即控制性能邊界，包括：

將下式定義的角距離作為所述三維特殊正交群SO(3)的平移不變度量：

其中，任意R₁,R₂∈SO(3)且:＝表示定義符號；

根據(jù)所述角距離衡量所述被控剛體的姿態(tài)參數(shù)誤差為：d(R_d,R_b)＝||log(R_e)||，R_b∈SO(3)為所述被控剛體在剛體本體系相對于慣性系下的當(dāng)前姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣，所述被控剛體在剛體本體系相對于慣性系下的期望姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣R_d∈SO(3)，所述被控剛體的姿態(tài)誤差矩陣為R_e；

設(shè)定e_R＝[ρ₁(t),ρ₂(t),ρ₃(t)]^T，通過數(shù)值求解下式所示的方程組獲得姿態(tài)控制過程中的最大角距離誤差：

其中，上式方程組的解為R_em；相應(yīng)地，所述姿態(tài)控制過程中的最大角距離誤差為||log(R_em)||；

以當(dāng)前姿態(tài)為圓心，最大角距離為半徑順次畫圓，并做各圓的外公切線獲得最大姿態(tài)誤差邊界，即控制性能邊界。