[發明專利]一種基于簡化擴展狀態空間模型的預測函數控制方法

在審

• 申請號: 202111567551.2
• 申請日: 2021-12-17
• 公開（公告）號: CN114237035A
• 公開（公告）日: 2022-03-25
• 發明（設計）人: 吳勝;歐丹林;王元華
• 申請（專利權）人: 杭州司南智能技術有限公司
• 主分類號: G05B11/42
• 分類號: G05B11/42
• 代理公司: 杭州浙科專利事務所(普通合伙) 33213
• 代理人: 楊小凡

1.一種基于簡化擴展狀態空間模型的預測函數控制方法，其特征在于：首先基于過程對象的階躍響應數據建立對應的對象傳遞函數模型，挖掘對象的過程特性，之后將傳遞函數模型轉換為對應的簡化擴展狀態空間模型，然后基于該簡化擴展狀態空間模型設計預測函數控制器，最后將設計好的預測函數控制器實施于對象過程。

2.根據權利要求1所述的一種基于簡化擴展狀態空間模型的預測函數控制方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟一、通過采集過程對象的階躍響應數據建立被控對象的傳遞函數模型；

步驟二、將傳遞函數模型轉換為簡化狀態空間模型并設計對應的預測函數控制器。

3.根據權利要求1所述的一種基于簡化擴展狀態空間模型的預測函數控制方法，其特征在于：步驟一具體如下：

(a)將被控過程的PID控制器停留在手動狀態，操作撥盤使其輸出有階躍變化，通過儀表記錄被控過程的實時階躍響應輸出y_p(k)，之后將其轉換為無綱量形式y_p^*(k)，具體為：

y_p^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)為階躍響應測試過程中實際輸出y_p(k)的穩態值；

(b)選取兩個計算點，分別滿足y_p^*(k₁)＝0.39以及y_p^*(k₂)＝0.63，然后依據下面的式子計算傳遞函數模型的三個參數：

K＝y_p(∞)/q

T＝2(k₂-k₁)

τ＝2k₁-k₂

其中，K為過程模型的增益，T,τ分別為過程模型的時間常數和滯后；q為PID控制器輸出階躍變化的幅度；

得到的傳遞函數模型為

其中，s為拉普拉斯算子。

4.根據權利要求1所述的一種基于簡化擴展狀態空間模型的預測函數控制方法，其特征在于：步驟二具體如下：

(a)在采樣時間T_s下，通過引入一個零階保持器對過程對象的傳遞函數模型進行離散，得到如下的輸入輸出模型：

y_m(k)＝αy_m(k-1)+βu(k-1-d)

其中，y_m(k),u(k)分別為k時刻模型的輸出與輸入，β＝K(1-α)，d＝τ/T_s；

(b)根據smith預估器原理，計算過程對象去掉純時滯后的修正模型，如下所示：

y_cm(k)＝αy_cm(k-1)+βu(k-1)

其中，y_cm(k)為無時滯情況下的模型輸出；

得到補償后的實際輸出為y_c1(k)＝y_p(k)+y_cm(k)-y_cm(k-d)；

對上述輸入輸出模型兩端同時加上差分算子，可得如下的模型

Δy_cm(k)＝αΔy_cm(k-1)+βΔu(k-1)

(c)構建簡化狀態空間模型的狀態向量X(k)

X(k)＝[Δy_c(k),e_c(k)]^T

其中，e_c(k)為修正后的跟蹤誤差，e_c(k)＝y_c1(k)-c(k)，c(k)為k時刻的設定值；

(d)基于上述狀態向量，得到如下的簡化擴展狀態空間模型

X(k+1)＝AX(k)+BΔu(k)

其中，

進一步，得到未來的預測狀態

X(k+i)＝AⁱX(k)+A^i-1BΔu(k)

(e)取第P步預測進行優化計算，預測函數控制的基函數取階躍響應函數；引入如下目標函數：

其中，Q,R分別為對狀態預測的加權矩陣以及對控制增量的加權系數；

對上述目標函數求導，便可得到基于簡化擴展狀態空間模型的預測函數控制的最優控制增量：

Δu(k)＝-(ψ^TQψ+R)^-1ψ^TQFX(k)

其中，ψ＝A^P-1B，F＝A^P；

(f)將得到的最優控制增量組合成控制量u(k)后實施于被控的對象過程，

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；

(g)在下一個采樣時刻，按照(e)(f)中的控制增量計算式子更新最優控制增量以及控制量，后續依次循環。