[發明專利]基于半監督貝葉斯正則化混合Student’s t模型的魯棒軟測量方法

在審

• 申請號: 202111522291.7
• 申請日: 2021-12-13
• 公開（公告）號: CN114169459A
• 公開（公告）日: 2022-03-11
• 發明（設計）人: 文成林;李德陽;宋執環
• 申請（專利權）人: 廣東石油化工學院
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06F17/18;G06N20/00
• 代理公司: 北京圣州專利代理事務所(普通合伙) 11818
• 代理人: 王杰

1.一種基于半監督貝葉斯正則化混合Student’s t模型的魯棒軟測量方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、收集歷史工業過程中的有標簽數據和無標簽數據組成訓練樣本；x∈R^d和y∈R分別表示d維輸入變量和一維輸出變量，和分別表示有標簽數據集和無標簽數據集，其中N₁和N₂分別表示有標簽樣本和無標簽樣本的個數；

S2、將步驟S1收集到的數據集進行標準化處理，得到均值為0，方差為1的標準化數據集，記為表示有標簽數據標準化后的輸入變量，表示有標簽數據標準化后的輸出變量，表示無標簽數據標準化后的輸入變量；

S3、初始化模型參數α_k表示第k個組分的混合系數，μ_k，Λ_k，υ_k分別表示第k個組分中輸入變量對應的均值向量、精度矩陣和自由度參數，β_k，分別表示第k個組分中輸出變量與輸入變量之間的回歸系數和方差，λ_k表示回歸系數先驗分布的精度；回歸系數及其先驗分布精度貝葉斯化，

a₀，b₀是λ的先驗分布的超參數；

S4、采用變分貝葉斯期望最大化VBEM算法以迭代的方式進行參數學習；

S5、利用學習到的模型參數實現對質量變量的預測。

2.根據權利要求1所述的基于半監督貝葉斯正則化混合Student’s t模型的魯棒軟測量方法，其特征在于，所述步驟S4包括以下步驟：

S41、VBE-step:根據當前的模型參數，求解類別隱變量和中間隱變量的變分后驗分布，以及回歸系數和回歸系數先驗分布精度的后驗分布，

有標簽樣本和無標簽樣本的類別隱變量分別記為和其后驗分布如下式

其中，

有標簽樣本和無標簽樣本的中間隱變量分別記為和其后驗分布如下式

基于類別隱變量和中間隱變量的變分后驗分布，可以計算得到數學期望如下式

其中，E[·]表示數學期望，ψ(·)表示digamma函數；

對于回歸系數和回歸系數先驗分布精度，其后驗分布如下式

其中，a_k＝a₀+(d+1)/2，

基于β和λ的后驗分布，計算得到數學期望如下式

E[λ_k]＝a_k/b_k

E[lnλ_k]＝ψ(a_k)-lnb_k

S41、VBM-step：根據VBE-step求解得到的數學期望，計算變分下界ELBO，進而執行最大化ELBO操作得到模型參數的更新公式；

假設所有數據樣本服從獨立同分布假設，變分下界ELBO為：

執行最大化ELBO操作得到模型參數的更新公式如下：

對于自由度參數，通過求解非線性方程得到，如下式

最后根據VBM-step的更新參數計算變分下界ELBO，當Q(Θ)收斂時，此時參數為最終模型參數；當Q(Θ)不收斂則重復VBE-step和VBM-step步驟，直至對數似然函數Q(Θ)收斂為止。

3.根據權利要求1所述的基于半監督貝葉斯正則化混合Student’s t模型的魯棒軟測量方法，其特征在于，所述步驟S5中，

首先，計算待測樣本對應的類別隱變量的后驗概率，如下式

然后，計算待測樣本的輸出關于的條件概率分布為

其中，

最終，得到待測樣本的預測值為