[發明專利]基于模板的RSA-CRT實現模約減攻擊的私鑰恢復方法和系統

有效

• 申請號: 202111482487.8
• 申請日: 2021-12-07
• 公開（公告）號: CN113965324B
• 公開（公告）日: 2022-04-19
• 發明（設計）人: 李霞;王宏;馬向亮;楊丹
• 申請（專利權）人: 國家信息技術安全研究中心
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04L9/30;G06F7/72
• 代理公司: 北京遠立知識產權代理事務所(普通合伙) 11502
• 代理人: 李海燕

1.基于模板的RSA-CRT實現模約減攻擊的私鑰恢復方法，其特征在于，所述方法包括：

基于漢明重量模型，對訓練設備的模約減操作的能量跡進行多元正態分布建模，得到模約減后中間值逐字節對應的模板；

基于選擇密文的模板匹配方法，得到RSA算法模約減操作的中間值r，由中間值r恢復RSA算法使用的私鑰p；

分解公鑰n得到私鑰q，從而得到RSA的私鑰p和q；

所述基于漢明重量模型，對訓練設備的模約減操作的能量跡進行多元正態分布建模，得到模約減后中間值逐字節對應的模板，包括：

將m個隨機密文，輸入訓練設備進行模約減操作，得到模約減操作后的中間值；

基于m個隨機密文分別采集每個隨機密文操作對應的能量消耗，得到能量跡；

根據能量跡和中間值進行漢明重量值多元正態分布建模，得到模約減后中間值逐字節對應的模板；

基于選擇密文的模板匹配方法，得到RSA算法模約減操作的中間值r，包括：

選擇隨機密文C，輸入目標設備進行模約減操作，得到模約減操作能量消耗的能量跡；

將與模板匹配，得到中間值r的第一逐字節漢明重量值，表示r的最低字節的漢明重量值，表示r的第i個漢明重量值，，k為字節隨機數據；

將密文輸入目標設備進行模約減操作，得到模約減操作能量消耗的能量跡；

分別將與模板匹配獲取中間值的第二逐字節漢明重量值，表示的最低字節的漢明重量值，表示的第i個漢明重量值，；

根據第一逐字節漢明重量值和第二逐字節漢明重量值的差值，確定中間值r的一個字節；

通過逐位查表得到8位一個字節，將查表得到的字節連接，得到中間值r；

密文按照如下公式計算：

其中，C為隨機密文，j=0,1，…,7；

所述由中間值r恢復RSA算法使用的私鑰p，包括：

按照如下公式由中間值r恢復RSA算法使用的私鑰p：

其中，C為隨機密文，r為中間值，n為目標設備公鑰；

若p1則p為RSA算法使用的目標設備私鑰，若p=1則重復計算中間值r的步驟直到滿足p大于1的條件，以得到RSA算法使用的目標設備私鑰p。

2.基于模板的RSA-CRT實現模約減攻擊的私鑰恢復系統，其特征在于，所述系統包括：

漢明重量建模模塊，用于基于漢明重量模型，對訓練設備的模約減操作的能量跡進行多元正態分布建模，得到模約減后中間值逐字節對應的模板；

RSA私鑰恢復模塊，用于基于選擇密文的模板匹配方法，得到RSA算法模約減操作的中間值r，由中間值r恢復RSA算法使用的私鑰p；

RSA私鑰計算模塊，用于分解公鑰n得到私鑰q，從而得到RSA的私鑰p和q；

所述漢明重量建模模塊，具體用于：

將m個隨機密文，輸入訓練設備進行模約減操作，得到模約減操作后的中間值；

基于m個隨機密文分別采集每個隨機密文操作對應的能量消耗，得到能量跡；

根據能量跡和中間值進行漢明重量值多元正態分布建模，得到模約減后中間值逐字節對應的模板；

所述RSA私鑰恢復模塊，具體用于：

選擇隨機密文C，輸入目標設備進行模約減操作，得到模約減操作能量消耗的能量跡；

將與模板匹配，得到中間值r的第一逐字節漢明重量值，表示r的最低字節的漢明重量值，表示r的第i個漢明重量值，，k為字節隨機數據；

將密文輸入目標設備進行模約減操作，得到模約減操作能量消耗的能量跡；

分別將與模板匹配獲取中間值的第二逐字節漢明重量值，表示的最低字節的漢明重量值，表示的第i個漢明重量值，；

根據第一逐字節漢明重量值和第二逐字節漢明重量值的差值，確定中間值r的一個字節；

通過逐位查表得到8位一個字節，將查表得到的字節連接，得到中間值r。

3.基于模板的RSA-CRT實現模約減攻擊的私鑰恢復設備，其特征在于，所述設備包括：數據采集裝置、處理器和存儲器；

所述數據采集裝置用于采集數據；所述存儲器用于存儲一個或多個程序指令；所述處理器，用于執行一個或多個程序指令，用以執行如權利要求1所述的方法。

4.一種計算機可讀存儲介質，其特征在于，所述計算機可讀存儲介質中包含一個或多個程序指令，所述一個或多個程序指令用于執行如權利要求1所述的方法。