[發(fā)明專利]一種基于隨機變分貝葉斯學習的壓力傳感器標定裝置溫度建模方法

有效

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• 申請日: 2021-12-02
• 公開（公告）號: CN114136538B
• 公開（公告）日: 2023-09-05
• 發(fā)明（設計）人: 劉切;李俊豪;王浩;柴毅
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01L25/00
• 分類號: G01L25/00;G01L27/00;G06N7/01
• 代理公司: 重慶市嘉允啟行專利代理事務所(普通合伙) 50243
• 代理人: 胡柯

1.一種基于隨機變分貝葉斯學習的壓力傳感器標定裝置溫度建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

1)以△T為采樣間隔，采集壓力傳感器標定裝置的歷史數據，包括有空氣流量u_n和溫度y_n；

2)構建維納非線性模型；

3)對維納模型采用隨機變分貝葉斯算法SVBI進行辨識，優(yōu)化維納模型；

4)采集新的流量u′_n，通過優(yōu)化后的維納模型對壓力傳感器標定裝置的溫度y′_n進行計算，根據壓力傳感器標定裝置的溫度y′_n對空氣流量進行調節(jié)；

步驟2)中所述構建的維納模型公式如下：

y_n＝f(x_n)+e_n

其中,u_n為系統(tǒng)輸入變量,y_n為系統(tǒng)輸出變量并受到測量噪聲e_n的干擾,x_n為局部隱變量并受到過程噪聲ω_n的干擾,f(x_n)為系統(tǒng)的非線性部分,G(q)為輸入傳遞函數；

步驟3)中所述對維納模型采用隨機變分貝葉斯算法SVBI進行辨識，優(yōu)化維納模型的具體方法如下：

3-1)通過極大似然估計MLE算法，對維納模型中的參數G(q)、f_i(·)、ω_n、e_n進行最優(yōu)估計，可以表示為其中，Θ為G(q)中需要辨識參數，Λ為f_i(·)中需要辨識參數，δ_w為過程噪聲ω_n的精度，δ_e為測量噪聲e_n的精度，v為測量噪聲e_n的自由度；

聯合先驗分布表示為：

其中,α^-1為參數Θ和Λ的協方差,I是與參數Θ和Λ具有相同維度的單位矩陣；a₀和b₀表示系統(tǒng)的超參數,為常量；

3-2)記為觀測數據,為局部隱變量,為全局隱變量,為結構參數集；設為變分下界，

3-3)通過SVBI算法迭代更新，求解維納模型的解局部隱變量、全局變量對應的變分參數；

步驟3-3)中所述SVBI算法迭代更新，求解維納模型的解局部隱變量、全局變量對應的變分參數的具體步驟如下：

3-3-1)初始化，設定初始迭代時刻k＝1,初始化各變量{x_1:N,r_1:N,Θ,Λ,δ_w,δ_e,α}的分布以及全局隱變量{Θ,Λ,δ_w,δ_e,α}對應的自然參數；分別設定超參數a₀＝10^-2和b₀＝10^-4以及結構參數v＝5.分別設定超參數a₀和b₀以及結構參數v的初始值；

3-3-2)設定步長ρ_k＝(k+τ)^-γ,ρ_k＝(k+τ)^-γ￡1,k表示第k個迭代時刻,遺忘率γ表示控制舊信息遺忘的速率；延遲因子τ?≥0；

3-3-3)從原始數據點均勻分布的地采樣Z個數據點I_z；

3-3-4)計算第n個數據點對應的局部隱變量x_n和r_n：

更新局部隱變量x_n：

其中,δ(·)表示δ-函數.至此,我們可以得到局部隱變量x_n在第k次迭代時的期望和方差；

更新局部隱變量q(r_Iz)：

根據伽馬分布的性質，可以得到局部隱變量r_n在第k次迭代時的期望和方差：

3-3-5)分別計算全局隱變量Θ和Λ對應的全局變分參數；

更新全局隱變量Θ：

可以得到下界函數在第k次迭代關于全局變分參數β_Θ的自然梯度估計值為:

此時全局變量Θ對應的全局變分參數β_Θ的更新方式為

按照高斯分布性質，得到全局隱變量Θ在第k次迭代時的期望和方差：

其中,表示的第i個元素，idvec(·)定義為向量矩陣化操作；

更新全局隱變量Λ：

可以得到下界函數在第k次迭代關于全局變分參數β_Λ的自然梯度估計值為:

此時全局變量Λ對應的全局變分參數β_Λ的更新方式為

按照高斯分布性質，得到全局隱變量Λ在第k次迭代時的期望和方差：

3-3-6)分別計算全局隱變量δ_w和δ_e對應的全局變分參數；

更新全局隱變量δ_w：

可以得到下界函數在第k次迭代關于全局變分參數的自然梯度估計值為:

此時全局變量Λ對應的全局變分參數的更新方式為

按照伽馬分布性質，得到全局隱變量δ_w在第k次迭代時的期望和方差：

更新全局隱變量δ_e：

可以得到下界函數在第k次迭代關于全局變分參數的自然梯度估計值為:

此時全局變量Λ對應的全局變分參數的更新方式為

按照伽馬分布性質，得到全局隱變量δ_e在第k次迭代時的期望和方差：

3-3-7)計算全局隱變量α對應的全局變分參數；

可以得到下界函數在第k次迭代關于全局變分參數β_α的自然梯度估計值為:

此時全局變量α對應的全局變分參數β_α的更新方式為

按照伽馬分布性質，得到全局隱變量α在第k次迭代時的期望和方差：

3-3-8)求解優(yōu)化問題更新v^k：

其中,Ψ(·)表示lnΓ(·)的微分；

3-3-9)當下界函數收斂時停止迭代；否則返回步驟3-3-2)重復。

2.如權利要求1所述的基于隨機變分貝葉斯學習的壓力傳感器標定裝置溫度建模方法，其特征在于，步驟4)中所述根據壓力傳感器標定裝置的溫度y′_n對空氣流量進行調節(jié)的具體方法如下：

采集新的空氣流量u′_n，利用得到優(yōu)化后的維納模型對標定裝置溫度y′_n進行識別，并根據當標定裝置的溫度穩(wěn)定在62.5℃，對空氣流量進行調節(jié)。