[發明專利]一種固支梁多自由度系統的振動響應譜計算方法

在審

• 申請號: 202111424527.3
• 申請日: 2021-11-26
• 公開（公告）號: CN114065547A
• 公開（公告）日: 2022-02-18
• 發明（設計）人: 孫慶昕;麻連凈;高貴福;寧國棟;劉鵬
• 申請（專利權）人: 北京機電工程研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F17/13;G06F119/04;G06F119/14
• 代理公司: 北京天達知識產權代理事務所(普通合伙) 11386
• 代理人: 劉鏡

1.一種固支梁多自由度系統的振動響應譜計算方法，其特征在于，包括如下步驟：

選取具有等截面的柔性梁試件，在試件兩端輸入不同的正弦振動，據此構建出固支梁物理模型；

獲取試件在不同位置處的輸入激勵；

基于固支梁的動力學控制微分方程，獲取試件在正弦振動激勵下的穩態響應求解方程；

基于試件的輸入激勵和穩態響應求解方程，獲取試件在不同位置處的振動響應并從中選取響應值最大的作為最大振動響應；

基于所述最大的振動響應和多自由度系統極限響應譜計算方程和疲勞損傷譜計算方程獲取試件的極限響應譜和疲勞損傷譜。

2.根據權利要求1所述的一種固支梁多自由度系統的響應譜計算方法，其特征在于，所述試件兩端輸入的正弦振動頻率相同，包括以下三種：

兩端輸入的正弦振動幅值相同，相位不同；

兩端輸入的正弦振動幅值不同，相位相同；

兩端輸入的正弦振動幅值不同，相位不同。

3.根據權利要求2所述的一種固支梁多自由度系統的響應譜計算方法，其特征在于，通過如下公式獲取試件在不同位置處的輸入激勵：

式中，a_x為試件在不同位置處的輸入激勵，L為試件的長度，x為距試件左端點的距離，A₁、A₂為試件左右兩端輸入的正弦振動的幅值，為試件左右兩端輸入的正弦振動的相位，ω為試件左右兩端輸入的正弦振動的圓頻率。

4.根據權利要求3所述的一種固支梁多自由度系統的響應譜計算方法，其特征在于，所述固支梁的動力學控制微分方程為：

式中，E為試件彈性模量，I為試件截面慣性矩，L為試件的長度，ρ為試件的單位長度質量，y(x，t)為相對位移響應，w為輸入激勵。

5.根據權利要求4所述的一種固支梁多自由度系統的響應譜計算方法，其特征在于，試件在正弦振動激勵下的穩態響應求解方程為：

其中，

式中，Y_n(x)為固支梁試件的的歸一化振動模型，n為振動模型的階數序號，m為振動模型的總階數，β_n為各階模態振型計算系數，在同階模態中為一常量，w(t)為固支梁試件的輸入激勵，ω_n為固支梁的固有頻率，ξ為固支梁試件的阻尼比。

6.根據權利要求5所述的一種固支梁多自由度系統的響應譜計算方法，其特征在于，所述基于試件的輸入激勵和穩態響應求解方程，獲取試件在不同位置處的振動響應并從中選取最大的振動響應包括：

將公式(1)獲得的試件在不同位置處的輸入激勵a_x作為穩態響應求解方程(3)中的輸入激勵w(t)，求解方程(3)，獲取試件在不同位置處的穩態響應，并選取其中響應值最大的作為最大振動響應y_m。

7.根據權利要求6所述的一種固支梁多自由度系統的響應譜計算方法，其特征在于，所述多自由度系統極限響應譜計算方程為：

ER＝(2πf)²y_m (4)

其中，f為正弦振動頻率，y_m為最大振動響應。

8.根據權利要求6所述的一種固支梁多自由度系統的響應譜計算方法，其特征在于，所述多自由度系統疲勞損傷響應譜計算方程為：

式中，K、C、b為常數，取K＝1，C＝1，b根據固支梁試件材料屬性決定，f為正弦振動頻率，T為激勵時間，y_m為最大振動響應。

9.一種可讀存儲介質，其特征在于，所述存儲介質用于存儲計算機程序，當處理器執行所述計算機程序時，實現如權利要求1-8中任一項所述的固支梁多自由度系統的響應譜計算方法的步驟。

10.一種固支梁多自由度系統的響應譜計算設備，其特征在于，該設備包括：

存儲器，用于存儲計算機程序；

處理器，用于執行計算機程序時實現如權利要求1-8中任一項所述的固支梁多自由度系統的響應譜計算方法的步驟。