[發明專利]一種基于自適應分段算法的小數延時濾波方法

在審

• 申請號: 202111411024.2
• 申請日: 2021-11-25
• 公開（公告）號: CN114189229A
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發明（設計）人: 鄭哲;周揚;劉浩;王潛;唐生勇;魏祥泉;衛國寧
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: H03H17/02
• 分類號: H03H17/02
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 高燕燕

本發明提供一種基于自適應分段算法的小數延時濾波方法，解決了現有基于minimax設計算法的可變小數延時濾波器的實現結構復雜度較高等問題。本發明利用Farrow結構原理進行分解后，實際可變小數延時濾波器由多個并行FIR子濾波器及延時控制單元組成，通過不斷地優化每個子濾波器系數，使得實際可變小數延時濾波器可變頻率響應峰值誤差達到最小。

技術領域

本發明屬于通信、雷達、聲納、導航技術領域，設計一種基于自適應分段算法的小數延時濾波方法。

背景技術

可變小數延時濾波器是具備可變小數相位延時的數字濾波器，一般采用Farrow結構實現，由一組并行FIR子濾波器及延時控制單元組成，優點是無需重新設計濾波器就可以在線更改小數延時值。可變小數延時濾波器一直是數字信號處理領域中比較活躍的研究方向，廣泛應用于采樣率轉換、信道模擬、語音編碼、時延估計、數字信號插值等技術領域。

可變小數延時濾波器設計方法可以分為時域設計算法和頻域設計算法。其中，時域設計算法基于多項式插值理論，例如Lagrange插值、Hermite插值、B樣條插值等，可以直接得到濾波器系數，在低頻處有較好的可變小數延時響應。頻域設計算法旨在尋找一組濾波器系數，使得可變小數延時濾波器的可變頻率響應在一定準則下達到最小，根據近似準則不同，頻域設計算法可以分為最大平坦度設計、加權最小二乘設計和minimax設計。以上方法中，頻域設計算法由于能夠獲得更大的頻率帶寬、在高頻處性能較好、設計更加靈活等優點，一經問世就受到了國內外學者的廣泛關注。

在頻域設計算法中，基于minimax算法設計可變小數延時濾波器被認為是最經典、應用最廣泛的方法之一。基于minimax算法設計可變小數延時濾波器的核心思想是利用Farrow結構，不斷地優化濾波器系數，使得可變小數延時濾波器的可變頻率響應峰值誤差最小。相比于最大平坦度設計和加權最小二乘設計等頻域設計算法，minimax設計算法能夠在相同的濾波器實現結構復雜度下獲得更小的可變頻率響應峰值誤差，并且用此算法設計出的可變小數延時濾波器的幅頻響應是等紋波的。目前，基于minimax設計算法進行可變小數延時濾波器設計，國內外研究者們主要有兩方面研究方向。一是根據不同的設計目標，優化minimax的設計流程，降低算法的設計復雜度；二是通過優化濾波器的階數及系數個數，對Farrow結構進行改進，降低濾波器實現結構復雜度，減少乘法器資源的使用量。

為了降低濾波器實現結構復雜度，國內外研究者們使用不同的優化方法進行minimax設計，能夠在不同程度上減少資源的使用量。首先，研究者們提出了基于雙線性規劃的minimax設計算法，將濾波器的可變頻率響應誤差拆分成實部誤差和虛部誤差，對兩部分分別進行優化，并通過對Farrow結構中子濾波器的階數進行一般化，有效降低了濾波器實現結構復雜度。基于雙線性規劃的minimax算法將非線性優化問題轉換成兩個線性優化問題，不可避免地會得到不完備的優化結果。為此，國內外研究者們又提出了基于SOCP(Second-Order Cone Programming)的minimax設計算法，能夠直接最小化可變頻率響應的峰值誤差，獲得最優的優化結果。為了能夠同時獲得高精度的可變頻率響應和可變小數延時響應，研究者們又提出了基于SOCP的雙minimax設計算法，該方法能夠以較低的復雜度獲得更高的可變小數延時響應。然而，上述方法都是對完整的小數延時定義域進行優化設計，這相當于給非線性優化問題施加了一個強約束條件，需要更多的子濾波器數目及濾波器階數才能夠滿足設計精度要求，從而大大增加了可變小數延時濾波器實現結構復雜度。

為解決這一問題，國內外研究者們提出了基于等間隔分段的可變小數延時濾波器設計方法。該方法基于傳統Farrow實現結構，將小數延時定義域進行等間隔分段，在每一段分別進行基于SOCP的minimax設計，放寬了minimax設計的約束條件，使用較少的乘法器資源就可以獲得與常規設計方法相同的設計精度。等間隔分段的優化算法并沒有考慮可變小數延時濾波器的可變頻率響應隨小數延時的變化規律，需要更多的系數存儲資源才能夠獲得更少的乘法器資源。

發明內容