[發(fā)明專利]一種用于同態(tài)加密方案的快速解密方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202111399432.0
• 申請日: 2021-11-19
• 公開（公告）號: CN114124349A
• 公開（公告）日: 2022-03-01
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 蔡超超;單進(jìn)勇;王昊昱;牛子儒;凌國瑋
• 申請（專利權(quán)）人: 北京數(shù)牘科技有限公司
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/08;H04L9/40
• 代理公司: 重慶輝騰律師事務(wù)所 50215
• 代理人: 王海軍

本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)安全技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種同態(tài)加密方案的快速解密方法，該方法包括：加密用戶與解密用戶事先約定使用的同態(tài)加密方案，雙方用戶端預(yù)計算系統(tǒng)參數(shù)；解密用戶端接收經(jīng)過加密后的密文；解密用戶端接收到密文后計算密文參數(shù)；根據(jù)獲取的系統(tǒng)參數(shù)采用改進(jìn)的BSGS算法對密文參數(shù)進(jìn)行明文恢復(fù)，得到明文；若同態(tài)加密方案的解密算法需要對解密結(jié)果進(jìn)行校驗，則進(jìn)行密文校驗，即校驗結(jié)果正確，則輸出解密結(jié)果，校驗結(jié)果錯誤，則解密失敗；本發(fā)明能在冪指數(shù)較小時快速求解離散對數(shù)問題，具有一定通用性；相比于傳統(tǒng)的此類同態(tài)加密方案，本發(fā)明所提出的快速解密方法能將此類同態(tài)加密方案的解密速度提升10倍以上。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)安全技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種用于同態(tài)加密方案的快速解密方法。

背景技術(shù)

同態(tài)加密是一種基于數(shù)學(xué)難題的計算復(fù)雜性理論的密碼學(xué)技術(shù)；即對經(jīng)過同態(tài)加密的數(shù)據(jù)進(jìn)行解密，得到的解密結(jié)果與用同一方法處理未加密的原始數(shù)據(jù)得到的結(jié)果一樣。常用的解密方法是采用BSGS算法將密文恢復(fù)為明文；但是在采用該算法恢復(fù)明文過程中，由于計算乘法逆元的開銷較大，使得恢復(fù)明文過程中效率低，不利于明文的恢復(fù)。因此急需一種能快速對同態(tài)加密的密文進(jìn)行快速解密的方法。

發(fā)明內(nèi)容

為解決以上現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提出了一種用于同態(tài)加密方案的快速解密方法，該方法包括：獲取加密用戶與解密用戶采用的同態(tài)加密方案，加密用戶端和解密用戶端根據(jù)同態(tài)加密方案預(yù)計算系統(tǒng)參數(shù)；解密用戶端接收經(jīng)過加密用戶端加密后的密文，根據(jù)加密后的密文計算密文參數(shù)；根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)采用改進(jìn)的BSGS算法對密文參數(shù)進(jìn)行明文恢復(fù)，得到明文；解密用戶對恢復(fù)的明文進(jìn)行校驗，若校驗結(jié)果正確，則輸出解密結(jié)果，若校驗結(jié)果錯誤，則解密失敗。

優(yōu)選的，加密用戶端與解密用戶端采用的同態(tài)加密方案為橢圓曲線的同態(tài)加密方法或者實數(shù)域的加密方法。

優(yōu)選的，加密用戶端和解密用戶端根據(jù)同態(tài)加密方案預(yù)計算系統(tǒng)參數(shù)的過程包括：獲取系統(tǒng)公共參數(shù)；確定加密用戶端對明文進(jìn)行加密的方案；若加密方案為公鑰同態(tài)加密方案，則加密用戶端獲取加密公鑰pk，解密用戶端獲取解密私鑰sk，解密用戶端根據(jù)加密公鑰和解密私鑰得到表T₁和表T₂；若加密方案為基于身份的同態(tài)加密方案，則引入密鑰生成中心KGC，密鑰生成中心KGC生成加密主密鑰對；用戶端直接得到解密用戶端的身份標(biāo)識ID，KGC生成解密私鑰sk_ID，并發(fā)送給解密用戶端，解密用戶端根據(jù)解密私鑰sk_ID得到預(yù)計算表T₁和T₂。

進(jìn)一步的，若是一般的公鑰同態(tài)加密方案，加密用戶端得到加密公鑰pk，解密用戶端需計算解密私鑰sk的過程包括：解密用戶端隨機(jī)生成解密私鑰sk；解密用戶端計算加密公鑰pk，然后將加密公鑰pk公開，保存解密私鑰sk。

進(jìn)一步的，若是基于身份的同態(tài)加密方案，引入密鑰生成中心KGC，KGC生成解密用戶的解密私鑰sk_ID發(fā)送給解密用戶端的過程包括：KGC生成加密主密鑰對(mpk,msk)，其中mpk為加密主密鑰，msk為加密主私鑰，公開mpk，保存msk；KGC利用加密主私鑰msk、解密用戶端身份標(biāo)識ID等參數(shù)計算解密用戶的解密私鑰sk_ID發(fā)送給解密用戶端。

進(jìn)一步的，預(yù)計算表T₁和表T₂的過程包括：

步驟1：自定義正整數(shù)ilen和jlen，使得mlen＝ilen+jlen成立；其中，ilen表示表T₁的長度取2的對數(shù)值，jlen表示表T₂的長度取2的對數(shù)值，mlen表示明文空間的比特長度；

步驟2：根據(jù)自定義正整數(shù)ilen和jlen構(gòu)建鍵值對型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，將構(gòu)建得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，得到預(yù)計算表T₁；