[發明專利]基于融合直方圖分層和非線性導數的邊緣檢測算法

在審

• 申請號: 202111312547.1
• 申請日: 2021-11-08
• 公開（公告）號: CN114155174A
• 公開（公告）日: 2022-03-08
• 發明（設計）人: 周祚峰;吳清泉
• 申請（專利權）人: 西安西光產業發展有限公司
• 主分類號: G06T5/40
• 分類號: G06T5/40;G06T7/13
• 代理公司: 西安恒泰知識產權代理事務所 61216
• 代理人: 李鄭建

1.一種基于融合直方圖分層和非線性導數的邊緣檢測算法，其特征在于由下述步驟組成：

(1)確定各向異性高斯方向導數濾波器的左右子窗口及權重

按公式(1)構建各向異性高斯方向濾波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中，σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，ρ是各向異性因子，ρ∈[1,8]，(x,y)是濾波窗口內的局部像素位置,x、y是非負整數，θ是以y軸為基準的旋轉角度，θ∈[0,π]，R_θ是旋轉角度為θ的旋轉矩陣；

按公式(2)得g_σ,ρ,θ(x,y)沿θ的一階偏導，即各向異性高斯方向導數濾波器ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按公式(3)分別確定各向異性高斯方向導數濾波器的左子窗口N_L和右子窗口N_R：

按公式(4)提取N_L和N_R對應的濾波器絕對值權重w_L,θ和w_R,θ：

(2)直方圖分層和非線性濾波

對原始圖像I(x,y|i)中的像素i利用直方圖分層技術，i∈{0,1,…,255}，生成T個由所有像素值為i組成的直方圖分層圖h(x,y|i)，T＝256；利用脈沖函數提取h(x,y|i)，得到對應的二值圖像

對Г層二值圖像按照對應像素值i從小到大進行排序，去除τ層之前和Г-τ-1層之后的τ∈{0,1,2,3}，選擇剩余的Г-2τ個利用公式(6)分別確定w_L,θ和w_R,θ的濾波結果φ(x,y|i,L,θ)和φ(x,y|i,R,θ)：

按公式(7)得到Г層二值圖像經過w_L,θ和w_R,θ的選擇性非線性濾波結果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)：

(3)計算各向異性高斯方向導數響應向量

實現沿著方向θ上的濾波結果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)，再計算左右子窗的非線性濾波結果的差分，進而得到非線性各向異性高斯方向導數響應φ(x,y|θ)：

對θ按公式(9)進行離散化，得到K個離散方向θ_k，K＝1,2，…,k，計算每個方向上的導數響應φ(x,y|θ_k)，得到非線性各向異性高斯方向導數響應向量ζ(x,y)：

其中，K是離散方向采樣個數，K取值為84，θ_K表示第k個濾波器離散方向，k表示第k個濾波器；

(4)提取邊緣強度圖和邊緣方向圖

提取ζ(x,y)中元素的極大值，并將其定義為邊緣強度圖ESM(x,y)：

ESM(x,y)＝max{ζ(x,y)} (10)

提取ESM(x,y)對應的φ(x,y|θ_k)，將其定義為邊緣方向圖EDM(x,y)：

(5)非極大值抑制和雙閾值決策處理

對于每一個像素，在局部3×3窗口內對ESM(x,y)進行非極大值抑制處理：

首先在像素點(x,y)沿EDM(x,y)方向上利用插值算法計算兩側像素的ESM(x,y)值，并比較它們與像素點(x,y)處ESM(x,y)值的大小，如果像素點(x,y)處的ESM(x,y)大于兩側像素點處的ESM(x,y)，那么像素點(x,y)對應的像素被認定為候選邊緣像素；

按公式(12)利用兩個分位點β_upMN和β_lowMN，確定高閾值T_up和低閾值T_low：

其中，T_up為高閾值，T_low為低閾值，β_upMN是高分位點，β_upMN＝∈[0.6,0.8]，β_lowMN是低分位點，β_lowMN∈[0.2,0.4]；

定義集合Ω為非極大值抑制處理獲得的候選邊緣像素集合，則強邊緣像素集合S可以由高閾值判定獲得：

S＝{(x,y)∈Ω：ESM(x,y)≥T_up} (13)

然后，對于ESM(x,y)在高低閾值之間的候選邊緣像素組成的弱邊緣集合C＝{(x,y)∈Ω：T_low≤ESM(x,y)≤T_up}中任意像素，如果存在一個連通路徑連接該像素與集合S，那么該像素就被認為是邊緣像素，并被加入到集合S；重復該過程直到C中不存在任何像素與S連通，從而得到圖像的最終二值邊緣圖。