[發明專利]一種基于灰狼算法的數控機床幾何誤差辨識方法

在審

• 申請號: 202111291212.6
• 申請日: 2021-11-03
• 公開（公告）號: CN113798918A
• 公開（公告）日: 2021-12-17
• 發明（設計）人: 蔣曉耕;張鐸;崔志威
• 申請（專利權）人: 天津工業大學
• 主分類號: B23Q17/00
• 分類號: B23Q17/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于灰狼算法的數控機床幾何誤差辨識方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1、對于三軸數控機床來說，其具有三個線性軸。依據機床的拓撲結構，對與位置相關的幾何誤差(Position-Dependent Geometric Errors，PDGEs)建立基于切比雪夫多項式的參數化模型；

步驟2、通過球桿儀測量三軸數控機床的誤差數據；

步驟3、利用灰狼算法對切比雪夫多項式的回歸系數進行優化，得到幾何誤差項數學模型，完成對數控機床幾何誤差的辨識。

2.根據權利要求1所述的基于灰狼算法的數控機床幾何誤差辨識方法，其特征在于，所述步驟1中，對于三軸數控機床來說，其具有三個線性軸。依據機床的拓撲結構，對PDGEs建立基于切比雪夫多項式的參數化模型。包括步驟：

步驟1.1、首先，建立理想狀態下的幾何誤差模型，當X，Y，Z軸分別移動x，y，z時它們的齊次變換矩陣為：

工件坐標系W到刀具坐標系T的齊次坐標變換矩陣為：

步驟1.2、進一步基于齊次變換矩陣建立實際誤差模型。在實際狀態下，每個直線軸都有6項與位置相關的幾何誤差，分別為1項定位誤差，2項直線度誤差，3項角度誤差。以X軸為例，這些誤差分別為δ_x(X)，δ_y(X)，δ_z(X)，ε_x(X)，ε_y(X)，ε_z(X)，同樣對于Y軸和Z軸來說，也具有同樣的6項幾何誤差；

當X，Y，Z軸移動量為x，y，z時，則它們的實際變換矩陣可以表示為：

在實際狀態下，工件坐標系W到刀具坐標系T的齊次坐標變換矩陣為：

對于X、Y、Z軸聯動忽略二次及以上的高階項誤差，經化簡幾何誤差模型在三個方向上的分量為：

步驟1.3、切比雪夫多項式是以遞歸方式定義的正交多項式，定義在[-1，1]內，其遞推關系如下公式(1)所示：

與位置相關的幾何誤差元素可以擬合為與位置有關的多項式函數，如下公式(2)所示：

由于切比雪夫多項式是定義在[-1，1]內，故應將球桿儀的測量行程與切比雪夫多項式歸一化，得：

其中是切比雪夫變量，e_max表示球桿儀測量軌跡的最大長度，e_min＝0，代入公式(3)中可得：

根據公式(1)得到前4項切比雪夫多項式可以表示為：

以X軸為例，分別對6項與位置相關的幾何誤差進行多項式預擬合，以x、y、z表示絕對位置與初始點的相對距離，如下式所示：

經化簡得：