[發明專利]基于模糊反演滑模的麥克納姆輪移動機器人軌跡跟蹤控制方法

在審

• 申請號: 202111282834.2
• 申請日: 2021-11-01
• 公開（公告）號: CN114047752A
• 公開（公告）日: 2022-02-15
• 發明（設計）人: 孫哲;胡舒杰;胡明南;陳博
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05D1/02
• 分類號: G05D1/02
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵

1.基于模糊反演滑模的麥克納姆輪全向移動機器人軌跡跟蹤控制方法，包括如下步驟：

步驟1：根據控制輸入信號，建立麥克納姆輪移動機器人運動學和動力學模型并轉化為統一微分方程；

步驟2：基于二階麥克納姆輪移動機器人模型設計一種反演滑模面；

步驟3：基于二階麥克納姆輪移動機器人模型和滑模面設計等效控制律；

步驟4：基于滑模面設計系統狀態到達控制律；

步驟5：設計模糊函數替代符號函數，抑制控制中的抖振。

2.如權利要求1所述的基于模糊反演滑模的麥克納姆輪全向移動機器人軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟1具體包括：

建立麥克納姆輪移動機器人運動學方程：

其中，x_l,y_l,ψ_l是移動機器人在自身坐標系下的坐標，θ_i是第i個輪子的旋轉角度。自身坐標系到全局坐標系的轉換矩陣為：

即，

將上述麥克納姆輪移動機器人運動學方程與旋轉矩陣結合，得到麥克納姆輪移動機器人在全局坐標系下的運動學方程：

其中，θ＝[θ₁ θ₂ θ₃ θ₄]^T。

對麥克納姆輪移動機器人在全局坐標系下的運動學方程求導：

建立麥克納姆輪與電機的動力學模型，表示為：

其中，J₀是每個車輪的標稱轉動慣量，b₀是每個車輪的標稱粘滯摩擦，d＝[d₁ d₂ d₃ d₄]^T是四個車輪的參數攝動，v＝[v₁ v₂ v₃ v₄]^T是四個電機的輸入電壓。結合上面兩個公式得到：

將式(6)與動力學方程(5)相結合，麥克納姆輪移動機器人模型統一為：

再初步設計控制輸入信號麥克納姆輪移動機器人模型可以簡化為：

其中，u是第二步所需設計的控制輸入信號。

3.如權利要求1所述的基于模糊反演滑模的麥克納姆輪全向移動機器人軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟2具體包括：

定義誤差變量：

對誤差變量求導：

設其中c＞0，ζ為虛擬控制量，即對ζ求導得：

定義滑模面為:s＝ζ，定義Lyapunov函數對函數V求一階導可得：

4.如權利要求1所述的基于模糊反演滑模的麥克納姆輪全向移動機器人軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟3具體包括：

假設d＝[d₁ d₂ d₃ d₄]^T＝[0 0 0 0]^T，設置等效控制律為：

其中，

5.如權利要求1所述的基于模糊反演滑模的麥克納姆輪全向移動機器人軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟4具體包括：

根據滑模控制原理和上述滑模面設計到達控制律為：

u₂＝-h(ψ)^-1·B·sign(s) (14)

其中，為參數攝動的上界。

結合兩個控制律(13)、(14)得到最終控制輸入信號：

將控制輸入信號代入Lyapunov函數的一階導，得到：

從而使控制系統的穩定性得到保證。

6.如權利要求1所述的基于模糊反演滑模的麥克納姆輪全向移動機器人軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟5具體包括：

由于控制輸入信號中的切換項sign(s)在實際應用中會導致抖振，因此建立模糊函數fuz(s)替代sign(s)；在設計中，輸入變量s(t)和Δ_s(t)的隸屬函數被設置為N、Z、P的狀態；輸出變量隸屬函數設置為NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB狀態；模糊系統設立如下的9條模糊規則：

1)If s(t)is N andΔ_s(t)is N Then fuz(s)is NB

2)If s(t)is N andΔ_s(t)is Z Then fuz(s)is NB

3)If s(t)is N andΔ_s(t)is P Then fuz(s)is NM

4)If s(t)is Z andΔ_s(t)is N Then fuz(s)is NS

5)If s(t)is Z andΔ_s(t)is Z Then fuz(s)is ZE

6)If s(t)is Z andΔ_s(t)is P Then fuz(s)is PS

7)If s(t)is P andΔ_s(t)is N Then fuz(s)is PM

8)If s(t)is P andΔ_s(t)is Z Then fuz(s)is PB

9)If s(t)is P andΔ_s(t)is P Then fuz(s)is PB

將控制輸入信號中的sign(s)函數用fuz(s)替代，得到最終控制律：