[發(fā)明專利]基于電路板傳遞特性的器件疲勞程度的計算方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202111234371.2
• 申請日: 2021-10-22
• 公開（公告）號: CN113935280A
• 公開（公告）日: 2022-01-14
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王云峰;趙四化;張江超
• 申請（專利權(quán)）人: 天津航空機(jī)電有限公司
• 主分類號: G06F30/398
• 分類號: G06F30/398;G06F119/02
• 代理公司: 中國航空專利中心 11008
• 代理人: 仉宇

1.基于電路板傳遞特性的器件疲勞程度的計算方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1、確定電路板的長度L_X、寬度L_Y、厚度t_b、密度ρ、等效彈性模量E；確定器件的長度L；根據(jù)電路板的實際工作環(huán)境，確定振動輸入的加速度PSD譜以及普中譜線段數(shù)量M，0＜i≤M，M為大于1的自然數(shù)；

對每個譜線段進(jìn)行插值處理，對第i個譜線段，0i≤M，PSD譜線段的斜率為k，譜線段起點頻率和譜線段終點頻率分別為f_i和f_i+1，對應(yīng)的PSD譜值分別為S(f_i)和S(f_i+1)，在頻段(f_i,f_i+1)內(nèi)插入n-2個點，令S₁＝S(f_i)，S_n＝S(f_i+1)，則S₂......S_n-1對應(yīng)的PSD值通過如下計算式獲得：

1)如果L＝0，S(f_i)＝S(f_i+1)＝P，則S_j＝P，j＝2,...,n-1。

2)如果L≠0，有：

或

步驟2、通過電路板的長度L_X、寬度L_Y、厚度t_b、密度ρ、等效彈性模量E和邊界條件，得到電路板的一階固有頻率ω₁；

步驟3、以電路板的長邊和短邊分別作為x軸和y軸，以兩軸的交點作為原點，電路板面上法線方向為z軸，建立計算坐標(biāo)系，x、y、z軸方向滿足右手定則；基于所述坐標(biāo)系，在基礎(chǔ)位移激勵w_b(t)下，矩形板振動理論公式如下：

其中，w_b(t)為基礎(chǔ)位移激勵，為基礎(chǔ)位移激勵的加速度，c為阻尼系數(shù)，為板的彎曲剛度，v為泊松比，w(x,y,t)為板在(x,y)位置處t時刻的z向變形；

利用模態(tài)疊加理論轉(zhuǎn)化為獨立模態(tài)方程，得到第mn階模態(tài)的動力學(xué)方程為：

其中，W_mn(x,y)為第mn階模態(tài)振型函數(shù)，q_mn(t)為t時刻的模態(tài)位移，ω_mn為第mn階固有頻率，ξ_mn＝c/(2ρt_bω_mn)；

對mn階模態(tài)的動力學(xué)方程進(jìn)行拉式變換，得到基礎(chǔ)激勵到板上在mn模態(tài)的傳遞函數(shù)為：

由此得到基礎(chǔ)激勵w_b(t)到電路板上任意點(x,y)處相對位移w(x,y,t)的傳遞函數(shù)為：

步驟4：根據(jù)所述加速度PSD譜S(ω)和所述傳遞函數(shù)計算電路板響相對位移PSD譜S_d(ω)，計算公式為：利用相對位移響應(yīng)PSD的譜S_d(ω)，計算每一條譜線段與頻率軸之間的面積，其中第i個PSD譜線段的斜率為k′_i，起點頻率和終點頻率分別為f′_i和f′_i+1，對應(yīng)的PSD譜值分別為S_d(f′_i)和S_d(f′_i+1)，分以下兩種情況計算：

1)如果譜線段的斜率k′_i≠-3，面積為：

或

2)如果譜線段的斜率k′_i＝-3，面積為：

或

得到每個譜線段的面積后，求和，得到整條響應(yīng)PSD譜線與頻率軸之間的面積：進(jìn)而得到相對位移響應(yīng)均方根3σ相對位移響應(yīng)

步驟5：根據(jù)Steinberg電路板元件疲勞計算公式，計算得到循環(huán)次數(shù)N′＝20×10⁶時對應(yīng)的最大3σ位移Z′，公式為：其中B為電路板的長度L_X或?qū)挾萀_Y，C為系數(shù)，系數(shù)取值參照器件類型與C值的對應(yīng)關(guān)系表，由于傳遞函數(shù)中已經(jīng)考慮了位置信息，r＝1，根據(jù)上式，可計算得到循環(huán)次數(shù)N′＝20×10⁶時對應(yīng)的最大3σ位移Z′；

器件類型與C值的對應(yīng)關(guān)系表

步驟6：根據(jù)Tom Irvine的電路板疲勞壽命計算擴(kuò)展理論，獲得相對位移的循環(huán)次，公式為：其中N為對應(yīng)實際相對位移Z的循環(huán)次數(shù)，N′＝20×10⁶為對應(yīng)容許最大3σ相對位移Z′的循環(huán)次數(shù)，α為系數(shù)，對應(yīng)于器件的引腳材料；

步驟7：給出多個不同基礎(chǔ)位移激勵w_b(t)，對于任意一個基礎(chǔ)位移激勵a，分別獲得對應(yīng)的所述循環(huán)次數(shù)N_a，以及對應(yīng)一階固有頻率ω₁下的實際循環(huán)次數(shù)n_a：

其中，T_a為第a個基礎(chǔ)激勵的加載時間；并且同時根據(jù)Miner線性累積法估計疲勞壽命，令R為累積疲勞損傷率，其表達(dá)式為：

G≥1，且為自然數(shù)。