[發(fā)明專利]基于Kriging的隨機(jī)和區(qū)間不確定性混合下系統(tǒng)可靠性分析方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202111233175.3
• 申請(qǐng)日: 2021-10-22
• 公開（公告）號(hào): CN114169185A
• 公開（公告）日: 2022-03-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 尚彥龍;張林;耿一方;袁凱;彭茂林;劉歡;劉新凱;儲(chǔ)璽;宋志浩;張磊;孫原理;章德
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍92578部隊(duì)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F30/27;G06F119/02
• 代理公司: 北京理工大學(xué)專利中心 11120
• 代理人: 高燕燕

針對(duì)目前大多數(shù)基于Kriging模型的可靠性分析方法僅適用于隨機(jī)不確定的問題，本發(fā)明基于Kriging的隨機(jī)和區(qū)間不確定性混合下系統(tǒng)可靠性分析方法，包括：確定當(dāng)前迭代的每個(gè)失效模式對(duì)應(yīng)的Kriging模型的訓(xùn)練樣本集：計(jì)算所述訓(xùn)練樣本集中樣本點(diǎn)的響應(yīng)值，再根據(jù)所述訓(xùn)練樣本集和響應(yīng)值分別構(gòu)建得到n個(gè)Kriging模型；利用所述n個(gè)Kriging模型分別預(yù)測(cè)MCS樣本點(diǎn)的響應(yīng)均值和方差信息，根據(jù)所述響應(yīng)均值和方差信息，采用學(xué)習(xí)函數(shù)選擇最佳樣本點(diǎn)；根據(jù)所述最佳樣本點(diǎn)處的響應(yīng)均值和方差信息判斷當(dāng)前的收斂準(zhǔn)則是否滿足；根據(jù)最后一次迭代所得的Kriging模型，結(jié)合MCS仿真計(jì)算系統(tǒng)的失效概率或可靠度。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于可靠性工程技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于Kriging的隨機(jī)和區(qū)間不確定性混合下系統(tǒng)可靠性分析方法。

背景技術(shù)

隨著科技和計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，裝備和系統(tǒng)日趨大型化和復(fù)雜化，裝備和系統(tǒng)能否可靠地運(yùn)行尤其重要，一旦在運(yùn)行中出現(xiàn)故障，輕則導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失，重則造成人員傷亡。因此，對(duì)裝備和系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析和評(píng)估是不可或缺的。現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法包括FORM(一階可靠度方法)、SORM(二階可靠度方法)、MCS(蒙特卡洛仿真)、基于RSM(響應(yīng)面法)的方法以及基于自適應(yīng)Kriging的方法等。

FORM和SORM分別通過一階和二階泰勒展開式近似極限狀態(tài)方程，進(jìn)而求解可靠度指標(biāo)。但是這兩種方法僅適用于單個(gè)MPP點(diǎn)(設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn))的問題，對(duì)于存在多個(gè)MPP點(diǎn)的問題不能應(yīng)用。此外，當(dāng)極限狀態(tài)方程是隱函數(shù)(沒有顯示數(shù)學(xué)表達(dá)式)時(shí)，由于需要對(duì)極限狀態(tài)方程求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)，導(dǎo)致上述兩種方法難以實(shí)施。

MCS方法在可靠性領(lǐng)域中的應(yīng)用，很大程度上彌補(bǔ)了FORM和SORM在隱函數(shù)應(yīng)用中的不足。在對(duì)隱函數(shù)問題進(jìn)行可靠性分析時(shí)，MCS方法往往需要借助諸如有限元模型等實(shí)現(xiàn)對(duì)隱函數(shù)問題的可靠性分析。然而，可靠性分析往往需要大量的樣本，對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，單次調(diào)用有限元模型等計(jì)算需要耗費(fèi)幾小時(shí)、幾天甚至是上月的時(shí)間，大量重復(fù)的調(diào)用所需的時(shí)間成本是難以接受的。

基于RSM的可靠性分析方法通過有限元模型等計(jì)算少量的樣本點(diǎn)的響應(yīng)，構(gòu)建一個(gè)二次響應(yīng)面函數(shù)近似隱式極限狀態(tài)方程，再結(jié)合MCS或FORM或 SORM等方法進(jìn)行可靠性分析。這類方法極大程度的減少了對(duì)仿真模型的耗時(shí)調(diào)用，在提高效率的同時(shí)，使得可靠性分析易于實(shí)施。但基于RSM的方法對(duì)于高度非線性的問題，其精度相對(duì)較差。

目前，自適應(yīng)Kriging受到可靠性領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注。作為一種插值方法，Kriging通過少量的樣本點(diǎn)和其響應(yīng)值構(gòu)建Kriging模型，利用模型實(shí)現(xiàn)對(duì)未知樣本點(diǎn)的響應(yīng)的預(yù)測(cè)。相比于響應(yīng)面等方法的確定性預(yù)測(cè)，Kriging不僅提供預(yù)測(cè)響應(yīng)的均值，還提供預(yù)測(cè)響應(yīng)的方差，這也即是Kriging的預(yù)測(cè)是一個(gè)隨機(jī)變量。在現(xiàn)有的基于自適應(yīng)Kriging的可靠性分析方法中，有如下特點(diǎn)：1)大多數(shù)方法是針對(duì)輸入是隨機(jī)變量而提出的，對(duì)于混合變量(例如，隨機(jī)變量和區(qū)間變量混合)的問題的研究較少；2)大多數(shù)方法只適用于單失效模式的部件或系統(tǒng)，多失效模式的部件或系統(tǒng)的可靠性方法研究相對(duì)較少；3)大多數(shù)方法在構(gòu)建過程中，只關(guān)注于響應(yīng)的符號(hào)是否預(yù)測(cè)正確。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)目前大多數(shù)基于Kriging模型的可靠性分析方法僅適用于隨機(jī)不確定的問題，本發(fā)明公開一種基于Kriging的隨機(jī)和區(qū)間不確定性混合下系統(tǒng)可靠性分析方法，能夠應(yīng)用于隨機(jī)不確定性和認(rèn)知不確定性耦合的問題。

本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)。

一種基于Kriging的隨機(jī)和區(qū)間不確定性混合下系統(tǒng)可靠性分析方法，包括：

確定當(dāng)前迭代的每個(gè)失效模式對(duì)應(yīng)的Kriging模型的訓(xùn)練樣本集：

計(jì)算所述訓(xùn)練樣本集中樣本點(diǎn)的響應(yīng)值，再根據(jù)所述訓(xùn)練樣本集和響應(yīng)值分別構(gòu)建得到n個(gè)Kriging模型；