[發明專利]一種基于模型預測控制與滑模控制的航天器姿態控制方法

有效

• 申請號: 202111223975.7
• 申請日: 2021-10-18
• 公開（公告）號: CN113859589B
• 公開（公告）日: 2023-05-30
• 發明（設計）人: 易輝;俞鑫麗;王雷;韓永磊;王躍
• 申請（專利權）人: 南京工業大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10;G05D1/08;B64G1/24
• 代理公司: 南京燦爛知識產權代理有限公司 32356
• 代理人: 趙麗

1.一種基于模型預測控制與滑模控制的航天器姿態控制方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1：建立航天器動力學模型和姿態運動模型；

步驟2：基于航天器動力學模型狀態參數的不確定性因素和外部擾動，設置改進的分數階滑模控制器控制航天器的姿態；

步驟3：針對航天器姿態運動模型，驗證系統的有限時間穩定，設計有限時間穩定性條件；

步驟4：采用模型預測控制器，保證航天器動力學模型和姿態運動模型參數的約束問題，同時實現航天器最優目標點的跟蹤性能；

步驟1中航天器動力學模型為：

其中，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T為航天器相對于慣性系的姿態角速度矢量，其中的ω_x,ω_y,ω_z分別為x軸,y軸,z軸的姿態角速度矢量；為姿態角加速度矢量；J∈R^3×3為航天器的對稱正定轉動慣量的3×3矩陣；u∈R³為作用在航天器上的三軸控制力矩的3×1向量；d_t∈R³為外部干擾力矩，

考慮固定機體的坐標系相對于慣性坐標系的轉動所產生的陀螺效應，得到：

式中，J_τ表示反動輪的慣性矩陣，ω_τ和分別表示反動輪的角速度和角加速度，

表示為航天器姿態角速度的斜對稱矩陣，為：

步驟1中航天器姿態運動模型為：

σ(t)＝G(σ)·ω(t)

其中σ(t)表示t時刻航天器的姿態運動角度，σ＝[φ,θ,ψ]^Τ分別指定歐拉角的矢量，即橫搖、俯仰和偏航，ω(t)表示t時刻為航天器相對于慣性系的姿態角速度矢量，G(σ)為轉化矩陣，表示為：

步驟2包括如下步驟：

步驟2.1：設置姿態角加速度矢量公式：

其中，F表示復合遞增控制器的控制律，u(ω)表示動力學模型的部分變形表達式，g(ω)表示轉動慣量矩陣J的逆矩陣，F、u(ω)和g(ω)分別滿足下述公式：

g＝J^-1

步驟2.2：基于航天器動力學模型狀態參數的不確定性界限，設置航天器動力學模型的約束條件

其中，和分別表示u和g的估計，δ_u表示u的不確定性界限，δ_g表示g的不確定性界限，且δ_g≥1，I₃表示三維單位矩陣，為R^3×3的單位矩陣，

步驟2.3：設置分數階滑模面向量

其中，s_ω為滑模面向量，s_ω＝[s_ωx,s_ωy,s_ωz]^Τ，s_ωx,s_ωy,s_ωz分別表示x軸，y軸，z軸的滑模面分量，a和b為正標量，p和q為給定奇數，滿足p＞q＞0，D為對e_ω的分數階微積分，α表示給定正常數，e_ω表示角速度跟蹤誤差；

步驟2.4：對滑模面向量s_ω進行求導運算，

其中，表示滑模面向量s_ω的導數，表示航天器相對于慣性系的姿態角速度矢量ω的導數，表示航天器姿態角加速度的給定期望值；

步驟2.5：計算復合遞增控制器的控制律

其中，K₁，K₂表示有限時間穩定條件，sgn()為符號函數，返回參數的正負符號。

2.根據權利要求1所述的一種基于模型預測控制與滑模控制的航天器姿態控制方法，其特征在于，采用飽和函數代替復合遞增控制器的控制律的符號函數sgn(s_ω)，飽和函數sat(s_ω)表示為：

其中，Δ為給定的正邊界層。