[發明專利]一種基于譜幾何處理的三維網格模型風格化方法

在審

• 申請號: 202111199342.7
• 申請日: 2021-10-14
• 公開（公告）號: CN113947674A
• 公開（公告）日: 2022-01-18
• 發明（設計）人: 陳中貴;張俊婕;曹娟
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06T19/20
• 分類號: G06T19/20
• 代理公司: 廈門南強之路專利事務所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應森;戴深峻

一種基于譜幾何處理的三維網格模型風格化方法，涉及三維模型處理。包括基于頻域濾波的風格化方法和基于空間濾波的風格化方法。基于頻域濾波的風格化方法：輸入原模型，計算模型的MHB；在頻域中，對模型進行濾波；輸出風格化結果。基于空間濾波的風格化方法：輸入網格模型，三角網格或四面體網格都可以作為輸入，進行空間濾波；若三角網格沒有自相交現象，先進行四面體剖分，再在四面體網格上實現空間濾波；若模型經過空間濾波后出現較大的噪聲，則對模型進行3～5次拉普拉斯光順，實現模型去噪；網格的輸出。方法具有普適性，能使模型變得圓胖，并且基于空間濾波的風格化方法實現簡單、耗時較短，基本可以達到實時。

技術領域

本發明涉及三維模型處理，尤其是涉及一種基于譜幾何處理的三維網格模型風格化方法。

背景技術

三維網格模型的風格化即對三維模型進行處理，使它們發生形變，生成具有特定風格并保有原模型細節的新模型。改變網格的形狀是對網格進行的基本操作之一，基于表面編輯的網格變形是其中最常用的方法；基于頻譜的方法可以被用于實現網格變形。

基于流形調和基(Manifold Harmonics Basis，MHB)的譜幾何處理方法是一個非常經典的算法([1]Bruno Vallet and Bruno Lévy.Spectral geometry processing withmanifold harmonics.Computer Graphics Forum,vol.27.2008,251–260.)，該方法能夠將網格模型從三維空間域轉換到頻域，用一組MHB對網格模型進行表示，將三維幾何信息當做信號來處理。利用頻譜信息對三維幾何進行處理，在頻域中對MHB進行濾波，實現網格光順、網格水印、網格壓縮等方法。

基于流形調和基的譜幾何處理方法具有耗時長、基函數過多等缺點。對于具有較多細節的模型，一般要計算1000個以上MHB，才能對模型進行比較準確的表示，計算MHB的耗時達到一個小時以上，效率非常低。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于譜幾何處理的三維網格模型風格化方法。利用信號的低頻分量和高頻分量在三維空間域的含義，設計基于頻域濾波的風格化方法和基于空間濾波的風格化方法，兩種方法都具有普適性，能使模型變得圓胖，并且基于空間濾波的風格化方法實現簡單、耗時較短，基本可以做到實時。

本發明所述一種基于譜幾何處理的三維網格模型風格化方法，包括基于頻域濾波的風格化方法和基于空間濾波的風格化方法。

基于頻域濾波的風格化方法，包括以下步驟：

1)輸入原模型，計算模型的MHB；

2)在頻域中，對模型進行濾波；

3)輸出風格化結果。

在步驟1)中，由于在曲面上，拉普拉斯算子Δ的特征值λ_k和特征向量H^k滿足-ΔH^k＝λ_kH^k。但是離散拉普拉斯矩陣不是對稱矩陣，其特征向量不是互相正交的，不適合作為函數基。為此，引入有限元法，建立有限元方程，求解特征值和特征向量，這樣得到的函數基具有正交性，可以作為類傅里葉函數的函數基。有限元方程的解被稱為MHB。原模型可以被表示成MHB的分量的線性組合，MHB的系數就是模型在頻域中的坐標。根據MHB，得到模型從三維空間域轉換到頻域的流形調和變換，以及從頻域轉換到三維空間域的逆流形調和變換。

在步驟2)中，通過濾波函數，對MHB的低頻分量進行放大，從而增強模型的大尺度信息，同時，高頻分量也要進行適當放大，以避免大尺度信息的增強對細節的影響。使用的濾波函數是余弦函數。濾波函數改變MHB的系數，即模型在頻域的坐標，通過逆流形調和變換，模型從頻域轉換到三維空間域。由于MHB的分量得到增強，模型體積增加、變得圓胖。

在步驟3)中，確定濾波后的頂點坐標和原模型的頂點間的連接關系，輸出濾波后的網格模型。