[發明專利]一種聚乙烯雙曲線本構模型的構建方法及應用

在審

• 申請號: 202111186262.8
• 申請日: 2021-10-12
• 公開（公告）號: CN113987763A
• 公開（公告）日: 2022-01-28
• 發明（設計）人: 李茂東;楊波;李彥;羅文波;王志剛;鄭佩根
• 申請（專利權）人: 廣州特種承壓設備檢測研究院
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/13;G06F113/14;G06F119/14
• 代理公司: 廣州駿思知識產權代理有限公司 44425
• 代理人: 吳靜芝

1.一種聚乙烯雙曲線本構模型的構建方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：根據率相關應力-應變雙曲線本構模型，設失效應力其中，R_f為失效材料參數，且R_f＜1，并設失效應力等于屈服應力，即經過運算和公式推導，獲得通過屈服應力、初始彈性模量和真應力-真應變表示的率相關雙曲線本構模型：

式中，σ_true為真應力，ε_true為真應變，E₀為初始彈性模量，σ_y為屈服應力，為應變率，R_f為失效材料參數；

基于聚乙烯在屈服處的真應力等于屈服應力，即將代入所述通過屈服應力、初始彈性模量和真應力-真應變表示的率相關雙曲線本構模型，得到通過屈服應力和初始彈性模量表示的屈服應變模型：

式中，為屈服應力與應變率的關系式，為初始彈性模量與應變率的冪律關系式，為應變率，R_f為失效材料參數；

對待測聚乙烯在不同應變率下進行拉伸試驗，并通過數據轉換將，獲得不同應變率下的真應力與真應變，然后根據不同應變率下的真應力和真應變，構建所述待測聚乙烯的屈服應力與應變率的關系式；

S2：根據步驟S1獲得的所述通過屈服應力、初始彈性模量和真應力-真應變表示的率相關雙曲線本構模型和步驟S1獲得的所述屈服應力與應變率的關系式，構建所述待測聚乙烯的初始彈性模量與應變率的冪律關系式，并確定所述失效材料參數的值；

S3：將步驟S1獲得的所述屈服應力與應變率的關系式，以及步驟S2獲得的所述初始彈性模量與應變率的冪律關系式和所述失效材料參數的值代入步驟S1獲得的所述通過屈服應力和初始彈性模量表示的屈服應變模型，得到通過屈服應變與應變率表示的聚乙烯雙曲線本構模型。

2.根據權利要求1所述的聚乙烯雙曲線本構模型的構建方法，其特征在于：

在步驟S1中，所述通過屈服應力、初始彈性模量和真應力-真應變表示的率相關雙曲線本構模型的構建過程為：

先對以下率相關應力-應變雙曲線本構模型：

進行簡化處理，得到簡化的率相關應力-應變雙曲線本構模型：

式中，ε為軸向應變，為應變率，a和b分別為應變率相關的材料參數；

將ε趨于無窮大，得到所述聚乙烯的極限應力

設所述待測聚乙烯的失效應力為R_f為失效材料參數，且R_f＜1；

并對所述簡化的率相關應力-應變雙曲線本構模型進行微分運算，得到所述簡化的率相關應力-應變雙曲線本構模型的切線模量：

將ε趨于0，得到所述聚乙烯的初始彈性模量

則所述簡化的率相關應力-應變雙曲線本構模型可寫為：

式中，σ_true為真應力，ε_true為真應變，E₀為初始彈性模量，σ_f為失效應力，為應變率，R_f為失效材料參數；

設失效應力則根據所述簡化的率相關應力-應變雙曲線本構模型推導出通過屈服應力、初始彈性模量和真應力-真應變表示的率相關雙曲線本構模型：

式中，σ_true為真應力，ε_true為真應變，E₀為初始彈性模量，σ_y為屈服應力，為應變率，R_f為失效材料參數。