[發明專利]一種基于相似性度量的多目標優化方法

在審

• 申請號: 202111174737.1
• 申請日: 2021-10-09
• 公開（公告）號: CN113806965A
• 公開（公告）日: 2021-12-17
• 發明（設計）人: 張睿智;翟盛龍;率為朋;甘延朋;武鐵軍
• 申請（專利權）人: 浪潮云信息技術股份公司
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/04
• 代理公司: 濟南信達專利事務所有限公司 37100
• 代理人: 馮春連

本發明公開一種基于相似性度量的多目標優化方法，涉及數據處理技術領域，該方法針對一個多目標優化問題，首先采用切比雪夫分解策略將該多目標優化問題分解成N個標量子問題，每個子問題包含權值向量、目標函數值、鄰域、參考點和對應解集五個元素；隨后不斷更新子問題內的各元素來優化對應的目標函數，得到最終的Pareto解集，對Pareto解集中的解的組合進行KL散度計算，選擇KL最大值對應的組合作為最終的解的子集。本發明可以解決多目標優化問題中算法收斂速度慢、精度低的問題。

技術領域

本發明涉及數據處理技術領域，具體的說是一種基于相似性度量的多目標優化方法。

背景技術

只有一個目標函數的最優化問題就是單目標優化問題，具有兩個或者兩個以上的目標函數且需要同時處理的最優化問題稱為多目標優化問題。在多目標優化問題中，一個解可能對于某一個目標來說是極好的，但是對于另外一個目標來說卻又是極差的，這個時候就需要一組折中的解，這組折中的解集稱為Pareto最優解集或者非支配解集。

實際生活中很多的優化問題都是一個單目標優化問題，在這類問題中往往會只考慮其中一個目標指標，而另外一個影響因素就被當作是約束條件，這種求解方法往往不能夠發現同時優化兩個目標函數時所得到的解的分布狀況。多目標優化通常會考慮多個目標指標，綜合考慮多個約束條件，相比于單目標優化能夠找到滿足不同條件的解，可以為決策者提供更多的選擇。通過分析多目標優化，可以得到更多的多目標優化的特性。

在優化一個多目標問題時，同時優化的多個目標之間往往是相互沖突的關系，而正是由于各個目標之間相互沖突的關系，我們可以發現在優化單目標時不能發現的某些非常重要的解，這不僅提高了發現最優解的可能性，同時還可以分析出整體解集的分布特性。通過分析整體解集的分布特性可以知道，多目標優化問題的解往往是一組Pareto最優解集，這一組解其實都是問題的最優解，這位決策者提供了更多選擇的機會，決策者可以根據自己對某一目標偏好而選擇自己感興趣的解。研究多目標解的特點可以發現多目標中各目標在解集上的分布以及重要性，同時可以根據最優解集的分布曲線發現與最優解更加緊密敏感的目標特征，這對研究者在實際生產中的決策非常有意義。多目標優化的研究已然成為科學研究領域一個熱門的方向，在工業設計問題、交通調度問題、城市規劃問題、圖像處理問題、社區網絡結構問題等領域已得到廣泛應用。

我們可以用數學的方式來更加直觀的描述一個多目標優化問題。不失一般性，將一下提到的多目標優化問題設定為最小化。所以一個MOP可以表示為：

minimize F(x)＝(f₁(x)，f_n(x)，...，f_m(x))^T subject to：x∈Ω (1)

其中，Ω是可行空間，x是MOP的一個解，R^m是目標空間，F：Ω→R^m由m個實值目標函數組成。在大多數實例中，一個多目標優化問題的目標之間是矛盾的，也就是說可行空間上沒有點可以同時最小化這些目標。因此，多目標優化就被設計用于同時找到最佳權衡關系。

對于最小化問題，解x_u支配解x_v當且僅當：

在Ω中沒有點x使得F(X)支配F(x^*)，則稱Ω中點x^*為式(1)的Pareto最優解。Pareto最優向量中的目標具有這樣的關系：一個目標的減少導致另一個目標的增加。所有的帕累托最優點構成一個Pareto最優集，其對應的帕累托最優目標向量被稱為Pareto最優前沿。