[發明專利]一種棱錐型離軌帆的構形構建與姿態控制方法

有效

• 申請號: 202111169293.2
• 申請日: 2021-10-08
• 公開（公告）號: CN113867379B
• 公開（公告）日: 2022-05-10
• 發明（設計）人: 張景瑞;張若楠;楊科瑩;李林澄
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.一種棱錐型離軌帆的構形構建方法，其特征在于：包括如下步驟，

步驟一：考慮大氣阻力和地球形狀的環境攝動，基于位置矢量和四元數描述建立棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型，在所述棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型中考慮氣流遮擋情況時的帆面迎風面積對棱錐型離軌帆的受到的大氣阻力影響，進而考慮氣流遮擋情況時的帆面迎風面積對棱錐型離軌帆軌道和姿態的影響，提高所述棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型精度；

步驟二：基于步驟一得到的考慮氣流遮擋情況的棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型，根據控制變量法分析不同情況下離軌帆參數對航天器姿態穩定性和離軌效率的影響，即分析得到航天器姿態穩定性和離軌效率關于棱錐型離軌帆錐角和支撐桿桿長的規律，基于所述規律分析優化棱錐型離軌帆系統構形參數，得到姿態穩定性高和離軌效率高的棱錐型離軌帆構型，進而提高航天器姿態穩定性和離軌效率。

2.如權利要求1所述的一種棱錐型離軌帆的構形構建方法，其特征在于：步驟一實現方法為，

在棱錐型離軌帆系統動力學建模中，將離軌帆視為剛體，將支撐桿的質量分攤到薄膜帆面上等效為面密度，航天器本體看作質點；棱錐型離軌帆裝置安裝于航天器本體上O點，包含多根支撐桿及多個薄膜帆面；其中，支撐桿沿傾斜方向部署展開，相鄰支撐桿連接三角形薄膜帆面；棱錐型離軌帆的支撐桿長度相同，每根支撐桿和離軌帆對稱軸的夾角相同，且任意兩個相鄰支撐桿頂端的距離相同；以O點為原點建立本體坐標系Ox_by_bz_b，其中y_b軸與離軌帆對稱軸重合，由離軌帆指向航天器本體方向，符合右手定則；

對于低軌航天器，考慮大氣阻力攝動和地球形狀攝動是影響航天器軌道運動的重要因素，軌道狀態向量地心距r和速度v的變化率定義為式(1-1)；為避免出現奇異，選擇四元數描述航天器的姿態，見式(1-2)和式(1-3)；航天器受到的力矩T是控制力矩和環境力矩的矢量和，其中環境力矩考慮氣動力矩和重力梯度力矩；式(1)為基于位置矢量和四元數描述建立棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型，航天器指配置棱錐型離軌帆的航天器；式(1)由(1-1)(1-2)和(1-3)組成；

式中，分別表示大氣阻力和引力產生的攝動加速度，I是航天器轉動慣量，ω_b是航天器角速度，Q＝[q q₀]^T是四元數；

棱錐型離軌帆的支撐桿和薄膜帆面的數量均為n，n≥3，在第i(i＝1,2,...,n)個薄膜帆面上，大氣阻力產生的攝動力為

式中，c_d是大氣阻力系數，ρ是大氣密度，A_exp是帆面暴露在氣流中的面積，v是航天器相對于大氣的速度，n_li為帆面在慣性坐標系下的外法線單位向量，m為航天器的質量；

航天器整體受到大氣阻力產生的攝動加速度為

對于低地球軌道，地球形狀攝動的主要影響因素是地球的扁狀；在引力位函數中，田諧項只影響航天器的短周期運動，略去田諧項，僅考慮帶諧項J₂項，引力產生的攝動加速度為

式中，J₂是帶諧項系數，μ是引力常數，R_e是地球半徑；

航天器的壓心和質心不重合導致作用在航天器上的氣動力矩，由下式表示

式中，r_CM,i是每個薄膜帆面質心在本體坐標系下的位置矢量；r_CM是離軌帆壓心在本體坐標系下的位置矢量，F_Ab,i是每個薄膜帆面受到的大氣阻力在本體坐標系下的表示；

每個三角形薄膜帆面的質心也是三角形的幾何重心，即三個頂點的平均值；帆面OAB的質心在本體坐標系表示為

式中，用r₍₎表示()點在本體坐標系下的位置矢量；

航天器的壓心僅取決于薄膜帆面，薄膜帆的材料視為均勻，面密度為σ_m，單位長度支撐桿的質量為ρ_b；為簡化計算量，將支撐桿的質量分攤到薄膜帆面上，此時，離軌帆的面密度等效為

式中，薄膜帆面的幾何面積l為離軌帆支撐桿桿長，b為兩根支撐桿頂端的距離，θ為支撐桿與y_b軸的夾角，稱為離軌帆的錐角，范圍為(0°,90°)；

將航天器本體簡化為一個質量為m_s的質點，位于本體系的原點，則航天器的總質量為

m＝nAσ+m_s (8)

航天器質心在本體系下的位置為

此外，航天器還受到重力梯度力矩作用，表示為

式中，r_b是航天器在本體坐標系下的位置矢量；

由于對稱性，航天器的主慣性軸與本體坐標軸對齊；取帆面上隨機小單元R，用(s，t)描述其位置，其中s沿帆面邊緣，t平行于帆面基底；

帆面上隨機小單元R在本體系的坐標為

得到帆面上隨機小單元R到三個慣性主軸的距離是

代入帆面轉動慣量表達式得一個薄膜帆面的轉動慣量為

由于對稱性，每個三角形帆面對航天器繞每個主軸轉動慣量的貢獻相同，則航天器的主轉動慣量為

式中，I_s為航天器本體的轉動慣量；

由于棱錐型離軌帆的薄膜帆面之間存在位于前方的帆面將氣流遮擋住的情況，此時位于后方的帆面受到的大氣阻力影響忽略，因此計算大氣阻力攝動時只需計算暴露在氣流中的帆面面積；考慮氣流遮擋情況時的帆面迎風面積對棱錐型離軌帆的受到的大氣阻力影響，進而考慮氣流遮擋情況時的帆面迎風面積對棱錐型離軌帆軌道和姿態的影響，提高所述棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型精度；

當初始軌道傾角較小時，航天器主要在軌道平面內存在姿態運動，因此氣流遮擋只發生在軌道平面內；用指向角表示航天器相對于氣流的方向，指向角α是y_b軸和速度v的夾角，范圍為[-π，π]；當時，存在帆面部分被遮擋情況；根據離軌帆的對稱性和幾何關系可以得到n取不同值時的氣流暴露面積A_exp，其中n→∞時離軌帆可近似為圓錐型離軌帆；

式中，κ_α＝arccos(tanθcotθ)，κ是圓錐型離軌帆的圓周角，λ是離軌帆氣流沖擊的徑向極限；

考慮大氣阻力和地球形狀的環境攝動，基于位置矢量和四元數描述建立棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型，所述棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型如式(1)所示，基于式(15)在所述棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型中考慮氣流遮擋情況時的帆面迎風面積對棱錐型離軌帆的受到的大氣阻力影響，進而考慮氣流遮擋情況時的帆面迎風面積對棱錐型離軌帆軌道和姿態的影響，提高所述棱錐型離軌帆系統三維軌道姿態耦合動力學模型精度。