[發明專利]一種考慮試題難度屬性的Bayes能力評價算法

在審

• 申請號: 202111162853.1
• 申請日: 2021-09-30
• 公開（公告）號: CN114065833A
• 公開（公告）日: 2022-02-18
• 發明（設計）人: 徐繼寧;李志軍;高楊;張澤華;胡敦利;魏雨昂
• 申請（專利權）人: 北方工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06Q10/06;G06Q50/20
• 代理公司: 北京卓愛普專利代理事務所(特殊普通合伙) 11920
• 代理人: 王玉松

本發明涉及一種考慮試題難度屬性的Bayes能力評價算法和系統，考慮了試題難度分等級，它能夠基于能力導向描述學生對領域知識的學習，進而實現對學生能力的定量評價，并在系統中以可視化呈現出來。

技術領域

本發明屬于教育和心理測量、學情分析與學習能力測評、自適應學習系統領域，特別涉及一種考慮試題難度屬性的Bayes能力評價算法和系統。

背景技術

學習者知識建模又稱知識追蹤(Knowledge Tracing)，它根據學習者在多個歷史學習任務上的正誤序列來預測學習者對學習任務包含知識點的掌握程度，以實現對學習者知識掌握狀態的動態追蹤。自適應學習系統是通過學生每一階段的特征或學情評價出其能力等級，再精準制定出適應于學生自身能力情況的動態學習內容或方案。貝葉斯知識追蹤(Bayesian Knowledge Tracing,BKT)將學習者的學習過程視為隱馬爾可夫過程，將歷史成績作為觀測變量，將知識點掌握與否作為狀態變量，利用貝葉斯概率公式計算在當前觀測變量下學習者的知識掌握概率。 BKT基于以下幾個假設：知識狀態為“掌握”與“未掌握”的二元潛變量；成績為“正確”與“錯誤”的二元觀測變量；學習者不存在遺忘現象。此外，BKT僅對單一知識點進行建模，每個模型相對于知識點是獨立的，不涉及多知識點問題。現如今利用貝葉斯網絡進行人的能力評估的文獻很少，在已有的方法中大部分學者僅考慮到基本信息(如性別)、學習風格、做題時間、猜測與失誤等因素，而沒有考慮到試題本身的屬性如試題難度，因此本發明考慮從試題難度的角度來評價學習者的能力大小，以期尋找試題難度與學生能力之間的相關性。

在另一方面，無論是K12基礎教育，還是高等教育，都正在積極推進從以內容或知識為導向到以能力為導向的教育教學變革，然而現有的領域模型如知識圖譜等都是以內容為導向的，缺少對學生能力輸出的定義或描述方法。此外，近年來，在較大樣本下基于IRT實現學生能力或知識評測已成為可能，但在小樣本下如何實現對學生的知識或能力進行準確估計目前仍沒有很好的解決辦法。在高等教育中，受制于各學科專業課課堂中學生人數較少，且大學課程的知識點多、測試數據少，傳統項目反應理論的評價方式難以得到精確的能力評價結果。

發明內容

為了解決本發明所提出的一項或多項的技術問題，本發明一方面涉及了一種考慮試題難度屬性的Bayes能力評價算法，包括如下步驟：

a.獲取M道題目，每道所述題目僅考查一個具體領域知識點；將所述M道題目分為N個試題難度評價等級，從第1級到第N級表示試題難度依次遞增；其中試題難度評價等級數量N≤題目數量M；

b.獲取某學生具備所考查領域知識點能力的初始概率P(A₁)，以及該學生具備該領域知識點能力的情況下某學生做對難度等級為n的題目的條件概率P(B_n|A₁)，其中，B_n為某學生做對一道難度等級為n的題目的事件，n∈N；

c.由式(1)計算某學生做對一道難度等級為n的題目發生的概率 P(B_n)，由式(2)計算某學生做錯一道難度等級為n的題目發生的概率

其中，P(A₂)表示某學生不具備所考查領域知識點能力的初始概率， P(B_n|A₂)表示該學生不具備該領域知識點能力的情況下某學生做對難度等級為n的題目的條件概率，表示該學生不具備該領域知識點能力的情況下某學生做錯難度等級為n的題目的條件概率；

d.由式(3)計算應用樸素貝葉斯算法得出當學生做對難度等級為n 的題目時該學生具備該領域知識點能力的后驗概率P(A₁|B_n)，即：

以及由式(4)計算應用樸素貝葉斯算法得出當學生做錯難度等級為 n的題目時該學生具備該領域知識點能力的后驗概率即：