[發明專利]基于功率譜一階矩和平滑器的心電信號提取呼吸波形方法

在審

• 申請號: 202111157232.4
• 申請日: 2021-09-30
• 公開（公告）號: CN113729725A
• 公開（公告）日: 2021-12-03
• 發明（設計）人: 劉澄玉;董珂君;趙力;李建清
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: A61B5/318
• 分類號: A61B5/318;A61B5/366;A61B5/352;A61B5/08;A61B5/00
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 張天哲

1.一種基于功率譜一階矩和平滑器的心電信號提取呼吸波形方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)原始心電信號的獲取及濾波；

(2)對濾波后的心電信號進行R波檢測，以檢測到的R波為基準點，分別向前向后以固定長度的窗口大小截取QRS波群；

(3)對每個心拍提取出來的QRS波群做希爾伯特變換，然后提取功率譜的一階矩作為特征，提取呼吸信號；

(4)根據提取出來的呼吸信號，進行維特比解碼，得到呼吸信號的頻率；

(5)以得到的呼吸信號的頻率構建不同的呼吸模型，然后對呼吸信號實施基于交互多模型的卡爾曼平滑處理。

2.如權利要求1所述的一種基于功率譜一階矩和平滑器的心電信號提取呼吸波形方法，其特征在于，所述步驟(3)中，將經過步驟(2)得到的每個心拍截取的QRS波群，做希爾伯特變換之后提取的功率譜一階矩作為特征來提取呼吸波形，其中，對功率譜一階矩的計算過程如下：

由于QRS的功率譜和QRS自相關序列之間是一對傅里葉變換對，

R(τ)＝∫F(ω)exp(jωτ)dω

其中，F(ω)代表QRS的功率譜，R(τ)代表在τ時刻的QRS的自相關序列；

對其求導得

R′(τ)＝j∫ωF(ω)exp(jωτ)dω

結合以上兩個公式可以發現，功率譜均值μ可以表示為：

又可以將復自相關序列R(τ)表示為

R(τ)＝|R(τ)|exp(jφ(τ))

對其求導得

R′(τ)＝[|R(τ)|′+j|R(τ)|φ′(τ)]exp(jφ(τ))

其中，φ(τ)代表QRS在τ時刻的相位，由于|R(τ)|為偶函數，所以|R(τ)|’為奇函數，R′(0)＝j|R(0)|φ′(0)，將結果帶入功率譜均值計算式中即可得到：

μ＝φ′(0)。

3.如權利要求1所述的一種基于功率譜一階矩和平滑器的心電信號提取呼吸波形方法，其特征在于，所述步驟(4)中，對步驟(3)提取出來的呼吸波用維特比算法進行頻率計算，具體步驟如下：

定義由向量轉對角方陣的運算Diag()，對于向量

A＝[A₁，A₂，…，A_N]^T

則對角化運算可以定義為

(1)初始概率向量

由于呼吸頻率只可能存在于一些特定的范圍，初始概率即根據這一范圍設定；具體設置方法如下，根據FFT點數，獲得呼吸頻點范圍，初始呼吸出現在這些頻點上都是等可能的

其中P_I(x)代表FFT結果中第x個頻點為呼吸頻率的概率，[k，k+N-1]為呼吸可能出現的頻點范圍；為了方便之后的計算，將這些概率組成矩陣的形式

P_I＝[P_I(1)，P_I(2)，…，P_I(N)]^T

(2)轉移概率矩陣

轉移概率矩陣T為一個N×N矩陣，其中T(m，n)代表了呼吸頻率從頻點m變化到頻點n的概率；

概率轉移矩陣通過以下兩個步驟計算，首先按照正態分布對轉移概率矩陣賦值

其中，N(n；m,σ)表示變量n在均值為m，方差為σ的正態分布上對應的結果；

接下來對轉移概率矩陣進一步處理使每一行之和為1；

定義一個N×1向量A

A＝[1，…，1]^T

通過S＝TA計算得到中間值向量S，向量S可以表示為

S＝[S₁，…，S_N]^T

那么最終狀態轉移矩陣T為

(3)觀測概率向量

對于每一段數據窗口存在一個觀測概率向量，假設第i個窗口的觀測概率向量定義為O_i，1×N矩陣O_i中第n個元素定義為

其中X_i(n)是第i個窗口數據FFT結果的第n個值；為了方便之后的計算，將觀測向量擴展為矩陣的形式

O_i：＝Diag(O_i)

為了更好地表述維特比算法的循環，定義最大值函數maxV()為

其中

M_i＝max{A_1，i，A_2,i，…，A_N,i}

M_i代表每列向量的最大值，Idx_i代表每列向量的最大值的下標；

則維特比的循環可以寫為

[α₁，δ₁]＝maxV(Diag(O₁)×Diag(P_I)×T)

[α_i，δ_i]＝maxV(Diag(O_i)×Diag(α_i-1)×T)

其中，α_i為第i個窗口里頻點概率的的最大值，δ_i為第i個窗口里概率最大的頻點下標；

假設總共存在P個窗口，那么在第P個窗口最有可能的頻點k和維特比算法選擇的頻點序列的概率p可以通過下式計算

(p，n)＝maxV(α_P-1⊙O_p)

其中⊙代表哈達瑪積，而所選擇的序列可以通過不斷回溯存儲于δ_i中的結果獲得。

4.如權利要求1所述的一種基于功率譜一階矩和平滑器的心電信號提取呼吸波形方法，其特征在于，所述步驟(5)中，通過步驟(4)中δ矩陣中存儲的頻點序列構建交互多模型，然后對提取的呼吸信號進行基于交互多模型的卡爾曼平滑，其中，交互多模型的卡爾曼平滑中狀態空間模型的參數設計如下：

每個模型的初始狀態

其中EDR(t₁)是運用步驟(2)至(3)中方法通過t₁時刻QRS提取出的特征，每個模型初始狀態具有相同的取值；

狀態觀測矩陣H：

H＝[1，0]；

模型間狀態轉移矩陣F：

由于呼吸信號可以用正弦函數表示，所以相應的狀態轉移矩陣為

其中Δt是相鄰兩個R波之間的時間差，f^j是第j個模型所對應的呼吸率；

每個模型的估計協方差初始值通過相位噪聲的估計確定；

每個模型的初始概率認為每個模型出現的可能性都是等可能的，因此每個模型的初始概率設定為1/N，N為模型的數量；

模型之間的轉移概率P_ij：假設k-1時刻有n個模型，k時刻有r個模型，那么相鄰時刻模型之間的轉移概率矩陣P具有如下形式：

對于轉移矩陣里面的元素P_ij，表示前一時刻的第i個模型轉移到下一時刻第j個模型的概率，其取值通過均值為mu_i，方差為σ的高斯分布得到；

最后，將得到的以及P，利用基于交互多模型的卡爾曼平滑算法對提取的呼吸信號進行平滑處理。