[發明專利]一種部分循環冗余校驗輔助的自適應置信傳播譯碼方法

在審

• 申請號: 202111157134.0
• 申請日: 2021-09-30
• 公開（公告）號: CN113872609A
• 公開（公告）日: 2021-12-31
• 發明（設計）人: 姜明;張冼文;趙春明
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: H03M13/09
• 分類號: H03M13/09;H03M13/11
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 任志艷

1.一種部分循環冗余校驗輔助的自適應置信傳播譯碼方法，其特征在于：具體包括如下步驟：

定義低密度奇偶校驗(LDPC)碼的系統生成矩陣G_LDPC和系統校驗矩陣H_LDPC，對應的二分圖變量節點為V＝{V_n,n＝1,…,N}；信息序列m＝{m_k,k＝1,…,K}，其中包括K-L位信息位和L位循環冗余校驗(CRC)位，L位CRC位的生成多項式為g(x)＝g_Lx^L+g_L-1x^L-1…+g₂x²+g₁x+g₀，編碼序列C＝{C_n,n＝1,…,N}，且滿足C＝m·G_LDPC；

步驟1，初始化：將L位循環冗余校驗位的生成多項式表示為(k-L)×k的生成矩陣形式：

對CRC編碼的生成矩陣進行基于初等行變換的高斯消去，將前A＝k-L列轉換為的單位矩陣，可以得到循環冗余校驗生成矩陣的系統形式：

G_S＝[I_A×A|P_A×L]_A×K；

對應的系統形式校驗矩陣為：

H_S＝[(P_A×L)^T|I_L×L]_L×K；

定義前位CRC比特對應的部分校驗矩陣為行K列的矩陣

將H_S表示為列向量組的轉置{h₁，h₂,…,h_L}^T，則可用前行表示為其中第i個列向量的轉置為校驗矩陣的第i行；則部分循環冗余校驗和低密度奇偶校驗碼的聯合校驗矩陣為：

BPSK調制信號x_n＝1-2·C_n，n＝1,…,N經過零均值方差σ²高斯白噪聲信道，得到接收信號序列Y＝{y_n|y_n＝x_n+w_n,n＝1,…,N}，其中w_n為零均值方差σ²高斯白噪聲信號，對應的硬判決序列記為

步驟2，對接收信號序列Y采取基于置信傳播的迭代譯碼方法，最大迭代次數記為T，當前迭代次數為t，每次迭代各個變量節點的似然比輸出為

對當前迭代似然比輸出r^t作符號硬判得到輸出列向量序列

定義其信息位部分為m^t，如果該序列滿足所有校驗方程且該序列前K比特符合循環冗余校驗，即：

H_LDPC·C^t＝Θ,H_S·m^t＝Θ；

其中，Θ表示全零向量，且矩陣的乘加運算均為二元域的乘加運算；迭代譯碼結果將作為最終的譯碼輸出：同時終止該幀的譯碼；否則如果當前迭代次數t未達到最大迭代次數T，則繼續譯碼，并且更新似然比輸出，迭代次數t＝t+1，重復步驟2；

若迭代譯碼在達到最大迭代次數T后依然不能滿足全部的校驗方程，進入步驟3，執行自適應置信傳播譯碼；

步驟3，利用信道輸出Y作為各個比特的可靠度信息的初始依據，按照各個比特節點上的信道信息絕對值|y_n|,n＝1,…,N從小到大排序，對節點對應的列也進行相應的重排序，并將比特節點分為兩組GP₁和GP₂，GP₁中的比特序列對應待消去為單位陣的N-K列，GP₂為剩余可靠性更大的K個比特序列，設置最大的外迭代次數和內迭代次數分別為T_O和T_I，設置當前的內迭代次數和外迭代次數分別為t_i＝1和t_o＝1；

步驟4，如果t_i＝1，令并對聯合校驗矩陣關聯不可靠比特位GP₁對應的列進行重排序，得到其中φ₁表示排序操作，接著作高斯消去其中φ₂表示高斯消去操作；

否則，對進行排序根據排序的結果對聯合校驗矩陣相應的列也做重排序得到矩陣并作高斯消去利用矩陣和以及步驟2中常規的置信傳播譯碼計算外信息則更新的軟信息其中α，0α≤1稱為阻尼因子，并對作出硬判決

定義其信息序列部分為如果該序列滿足所有校驗方程且該序列前K比特滿足循環冗余校驗，即：

其中，Θ表示全零向量，且矩陣的乘加運算均為二元域的乘加運算；則迭代譯碼結果將作為最終的譯碼輸出：同時終止該幀的譯碼；

否則，如果當前內迭代次數t_i未達到最大迭代次數T_I，則繼續譯碼，并且更新似然比輸出，迭代次數t_i＝t_i+1，重復步驟4；

如果內迭代次數t_i達到最大迭代次數T_I，但是外迭代次數t_o≤T_O，進入步驟5；

步驟5，固定地選出GP₁中最可靠的λ個比特和依次選擇GP₂中最不可靠的λ個比特，即：GP₂按λ個比特分段，根據迭代次數依次取第1,2,…,T_O-1段用于交換，在GP₁和GP₂之間交換這些比特對應的位置，然后t_o＝t_o+1，t_i＝1，回到步驟4，否則譯碼結束。