[發(fā)明專利]基于ALMBO優(yōu)化算法的質(zhì)子交換膜燃料電池子空間辨識方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202111143223.X
• 申請日: 2021-09-28
• 公開（公告）號: CN114137829B
• 公開（公告）日: 2022-12-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 孫成碩;金饒;戚志東;徐勝元;單梁;周禮鋒;張揚;沈致遠
• 申請（專利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 岑丹

1.一種基于ALMBO優(yōu)化算法的質(zhì)子交換膜燃料電池子空間辨識方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1，分析PEMFC工作特性和工作原理，選取合適的PEMFC狀態(tài)空間辨識模型輸入、輸出變量；

步驟2，利用PEMFC測控平臺采集PEMFC狀態(tài)空間辨識模型建模所需的實驗數(shù)據(jù)，并從采集的實驗數(shù)據(jù)中挑選出有效實驗數(shù)據(jù)，形成PEMFC狀態(tài)空間辨識模型有效輸入數(shù)據(jù)集與有效輸出數(shù)據(jù)集；

步驟3，構(gòu)造PEMFC狀態(tài)空間辨識模型；

步驟4，PEMFC狀態(tài)空間辨識模型最佳狀態(tài)變量初始值尋優(yōu)，具體描述為：

步驟4.1，初始化粒子：

生成NP組狀態(tài)變量初始值x₀的隨機值，記為NP是總的個體數(shù)，將中x₀的隨機值平均分配到兩個自定義種群Land1和Land2中，形成種群Land1的初始粒子x_o＝[s₁,s₂,…s_ceil(NP/2)]以及種群Land2的初始粒子x_v＝[s_ceil(NP/2)+1,s_ceil(NP/2)+2,…s_NP]，其中ceil為向上取整運算；

步驟4.2，變異反向?qū)W習(xí)遷移算子更新：

在經(jīng)過變異反向?qū)W習(xí)時，將種群Land1中粒子x_o在第t+1時刻的更新值記為具體描述為：

式中，表示的第k維，即帝王蝶o的位置；lb_o、ub_o是搜索空間的下邊界和上邊界；p_r是變異概率，范圍為(0.01，0.1)；R₁、b均為(0，1)間的隨機數(shù)；表示在t時刻x_best的第k維，即帝王蝶在種群Land₁和Land₂當中最好個體的位置；t為當前迭代時刻；x_best為本次迭代得到的最優(yōu)狀態(tài)變量初始值；當b≤p_r時，通過隨機反向?qū)W習(xí)擴大算法的搜索范圍；當b＞p_r時，通過一般反向?qū)W習(xí)擴大算法的搜索范圍；

步驟4.3，自適應(yīng)調(diào)整算子更新：

完成粒子的遷移算子更新后，對Land2地中粒子x_v進行局部調(diào)整，將種群Land2中粒子x_v在第t+1時刻的更新值記為按式(3)～(5)進行更新：

當rand≤p時，

當rand＞p時，

其中，rand是(0，1)之間的一個隨機數(shù)，表示的第k維，即帝王蝶v的位置；表示在t時x_best的第k維，即帝王蝶在種群Land₁和Land₂當中最好個體的位置；t為當前迭代時刻；x_best為本次迭代得到的最優(yōu)狀態(tài)變量初始值；表示從Land2中隨機選取第t代帝王蝶x_r3的第k維；同時，在此條件下若rand＞BAR，則有：

其中：t為當前迭代時刻，為t時刻的粒子x_v；定義粒子x_v的隨機步長為dx，dx_k則為粒子x_v第k維的隨機步長，其步長為：α是權(quán)值，其值為：α＝S_max/t²，S_max為帝王蝶最大步長；BAR為調(diào)整率，其計算公式為：

BAR＝|mt-n| (6)

式中，t為當前迭代時刻，m、n是常數(shù)，其值計算方式為：

式中，t_m是最大迭代次數(shù)，BAR_max、BAR_min是調(diào)整率的上下界，其范圍為[0,1]；

步驟4.4，柯西變異擾動更新：

將經(jīng)步驟4.2～步驟4.3更新的粒子和按適應(yīng)度值進行排序，將適應(yīng)度排在最后的5個粒子按式(9)柯西變異擾動進行更新：

其中，cauchy(0,1)＝1/π(1+η²)，η為柯西隨機變量生成函數(shù)：

η＝tan(π(ξ-0.5)) (10)

式中，ξ∈rand(0,1)，rand(0,1)是在區(qū)間[0,1]上服從均勻分布的隨機數(shù)，表示在t時刻x_o的第k維；

更新完成后，將和中粒子按適應(yīng)度值按從小到大進行排序，記為s^t+1；

步驟4.5，賦值計算：

將s^t+1中第一個粒子賦值給狀態(tài)變量初始值x₀；

步驟5，基于有效輸入數(shù)據(jù)集、有效輸出數(shù)據(jù)集構(gòu)造Hankel矩陣，具體描述為：

其中，Y_p為過去輸出Hankel矩陣，U_p為過去輸入Hankel矩陣，Y_f為未來輸出Hankel矩陣，U_f為未來輸入Hankel矩陣，p為過去Hankel矩陣的維數(shù)，f為未來Hankel矩陣的維數(shù)；

步驟6，求解PEMFC狀態(tài)空間辨識模型的階次，具體描述為：

步驟6.1，利用過去輸出Hankel矩陣Y_p、過去輸入Hankel矩陣U_p構(gòu)造新矩陣W_p＝[Y_p U_p]^T；

步驟6.2，計算O_i＝(Y_f-Y_fU_f^T(U_fU_f^T)^-1U_f)(W_p-W_pU_f^T(U_fU_f^T)^-1U_f)W_p；

步驟6.3，令W₁＝I_h×h，對矩陣W₁O_iW₂進行SVD分解：W₁O_iW₂＝USV^T，其中，I表示為單位矩陣，h是Hankel矩陣的行數(shù)，j是Hankel矩陣的列數(shù)，U和V是酉矩陣，滿足U^TU＝I，V^TV＝I；S是除去對角陣元素不為0，其余都為0的矩陣；

步驟6.4，根據(jù)S中對角線元素的大小來確定系統(tǒng)的階次n：提取出S中對角線元素并從大到小排序，畫出柱狀圖，選取數(shù)值處于中間的階次作為該系統(tǒng)的階次；

步驟7，將PEMFC狀態(tài)空間辨識模型的辨識輸出值與實際輸出數(shù)據(jù)進行比較，若滿足輸出誤差要求則直接輸出，如不滿足，則進行優(yōu)化算法的繼續(xù)迭代，具體描述為：

步驟7.1，計算廣義能觀矩陣Γ和Γ^⊥：

Γ＝W₁^-1U₁S₁^1/2 (11)

其中，U₁＝U(:,1:n)，指取步驟6.3中矩陣U的第1列到第n列，n是步驟6中確定的系統(tǒng)階次；U₂＝U(:,n+1:end)，指取步驟6.3中矩陣U的第n列到最后一列所有數(shù)據(jù)；S₁＝S(1:n,1:n)，指取步驟6.3中S第1行到第n行中第1列到第n列的元素；

步驟7.2，計算狀態(tài)空間辨識模型的系數(shù)矩陣A、C：

A＝ΓΓ^⊥ (12)

C＝Γ(1:l,:) (13)

式中，Γ^⊥表示矩陣Γ的正交矩陣，Γ(1:l,:)指取矩陣Γ的第1行到第l行所有數(shù)據(jù)，l為輸出變量個數(shù)；

步驟7.3，構(gòu)造M矩陣與L矩陣：

(L₁ L₂ … L_h)＝Γ^⊥ (15)

表示矩陣U_f的偽逆矩陣，是偽逆符號；

步驟7.4，計算狀態(tài)空間辨識模型的系數(shù)矩陣B、D：

式中，h是Hankel矩陣的行數(shù)；

步驟7.5，將狀態(tài)空間辨識模型的系數(shù)矩陣A、B、C、D以及狀態(tài)變量初始值x₀代入狀態(tài)空間模型，求解辨識輸出值若達到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)或者滿足判決條件：

則輸出辨識結(jié)果否則轉(zhuǎn)步驟4，其中，J為輸出誤差。