[發明專利]一種基于改進模糊c均值聚類算法的彩色圖像分割方法

在審

• 申請號: 202111127583.0
• 申請日: 2021-09-18
• 公開（公告）號: CN113838066A
• 公開（公告）日: 2021-12-24
• 發明（設計）人: 陸綺榮;梁雅雯
• 申請（專利權）人: 桂林理工大學
• 主分類號: G06T7/11
• 分類號: G06T7/11;G06T7/90;G06T5/00;G06T5/30;G06K9/62
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1.一種基于改進模糊c均值聚類算法的彩色圖像分割方法，其特征在于：

(1)FCM算法屬于劃分式聚類算法，用模糊的方法來處理聚類問題，他從一個初始劃分開始，需要預先指定聚類數目，還需要定義一個最優化聚類標準，也就是目標函數，作為度量各類樣本分布的代價函數；FCM把N個數據向量分為C個模糊類，用每個類的聚類中心代表該類；通過反復的迭代運算，逐步降低目標函數的誤差值，當目標函數收斂時，可得到最終的聚類結果；

基于傳統的FCM算法，提出了一種基于超像素(Superpixel)的快速FCM(SFFCM)，用于彩色圖像分割；該算法能夠以非常低的計算成本實現彩色圖像分割，并且實現了高分性精度；

該改進SFFCM算法兩項貢獻如下呈現；

1)介紹了多尺度形態梯度重建(MMGR)操作以產生具有精確邊界的超像素圖像，這有助于集成自適應相鄰信息并減少彩色圖像中的不同像素的數量；

2)基于MMGR獲得的超像素圖像，提出了一種簡單的顏色直方圖計算方法，可用于實現用于彩色圖像分割的快速FCM算法；

(2)模糊聚類，是使用模糊理論對數據建模和分析的方法，對樣本類屬的不確定性描述，能客觀反映現實世界，現已作為無監督機器學習的主要技術之一；

所謂模糊就是分類具有不確定性，這里用隸屬度u_ij來表示這個不確定度；u_ij表示樣本i對第j類的隸屬度；我們定義一個目標函數：

其中每個數據x_i對應的所有類別的隸屬度之和要為1，即：

m是一個隸屬度的因子；i,j是類標號；u_ij表示樣本x_i屬于j類的隸屬度；x_i表示第i個樣本，是具有d維特征的一個樣本；c_j表示簇中心，也具有d維度；聚類的過程就是最小化目標函數的過程；這里首先采用拉格朗日乘數法將約束條件拿到目標函數中去，前面加上系數，并把后式的所有j展開，那么目標函數式變成下列所示：

接下來我們只需要初始化隸屬度矩陣或者簇中心坐標即可迭代進行聚類；至于迭代次數可以設置一個最大迭代次數，也可以使用：

來判斷是否停止迭代，其中ε為誤差閾值；

算法步驟總結如下：

a.初始化聚類中心或者隸屬度矩陣；

b.利用公式

不斷更新隸屬度矩陣和聚類中心；

c.當滿足結束條件時停止迭代，并輸出類聚結果；

(3)基于SuperPixel的模糊C均值聚類算法主要包括兩個步驟，及基于MMGR-WT的Superpixel和使用自適應和多尺度形態梯度重構實現超像素分割；

WT是一種用于圖像分割的快速算法，通過計算梯度圖像的局部最小值并搜索相鄰局部最小值之間的分水嶺；該算法對噪聲敏感，很容易造成過度分割；為了解決這個問題，人們提出了許多算法，如通過修改原始圖像的梯度圖像；在這些算法中，形態梯度重建(MGR)是一種簡單有效的克服過度分割的算法，因為它能夠在去除噪聲和無用的梯度細節的同時保留對象的輪廓細節；首先，形態重構的基本定義如下：

和分別代表形態侵蝕和膨脹重建，f是原始圖像，即蒙版圖像，g是標記圖像，ε是腐蝕操作，δ是膨脹操作；侵蝕重建要求g≥f,但擴張重建需要g≤f,因為形態腐蝕和膨脹是一對對偶算子，所以它們總是成對出現，比如形態開閉算子；形態學開閉比腐蝕和膨脹更受歡迎，因為它們具有更強的特征提取或噪聲去除能力；因此，由R^O表示的形態學開放重建和由R^C表示的關閉重建；

基于MMGR-WT的流域分割，通過調整不同尺寸SE實現；R為SE的半徑，當R₁＝1時，超像素結果具有高輪廓精度并且當R₁＝2或R₁＝3時排除小區域，當R₁＝8時，超像素結果具有明顯的輪廓精度；因此，我們在此選擇1≤R₁≤3；因為r₂controls最大區域的尺寸，當R₂的值較大時，超像素圖像更好；但是，當R2的值大于閾值時，超像素圖像不變；顯然，通過增加R2的值，超像素圖像是收斂的；此外，收斂結果是完美的，是因為它包括更少的區域并且還提供準確的輪廓；因此，當R₂的變化大于閾值時，MMGR對R₂的變化不敏感；首先我們需要產生超像素圖像，對于MMGR只需要一個最小的結構元素，我們通常將SE＝2或SE＝3設置為MMGR，對圖像進行基于MMGR-WT使用自適應和多尺度形態梯度重構實現超像素分割；第一步高斯濾波，需要對σ和模板尺寸進行調整；第二步計算梯度圖像；第三步多尺度形態梯形重建，進行圖像腐蝕操作；接著對圖像進行膨脹灰度處理，創建一個方形的結構元素，邊長為2個像素；對原始圖像以及MMGR-WT處理的圖像進行量化，很明顯可以看到經過處理圖像的彩色直方圖更簡單，只有少數不同的顏色出現在量化圖像；相比原始圖像的色階更少；因為原始圖像中的每個顏色像素由超像素圖像的相應區域內的顏色像素的平均值替換，所以顏色電平的數量相當于超像素圖像中的區域數。