[發明專利]一種工程結構在極端荷載下動態響應的復合時域分析方法

有效

• 申請號: 202111072634.4
• 申請日: 2021-09-14
• 公開（公告）號: CN113792461B
• 公開（公告）日: 2022-11-01
• 發明（設計）人: 溫偉斌;何旭輝;段晟昱;劉添豪;黃方林;方岱寧
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/10
• 代理公司: 北京方圓嘉禾知識產權代理有限公司 11385
• 代理人: 程華

本發明涉及了一種工程結構在極端荷載下動態響應的復合時域分析方法及系統，所述方法包括如下步驟：采用空間單元離散法獲取待求解工程結構的動力學控制模型和結構矩陣；基于所述動力學控制模型和結構矩陣，采用復合顯式時間積分法對所述待求解工程結構進行分步長迭代求解，確定極端載荷下所述待求解工程結構在每個整體步的動態響應物理量；本發明采用復合顯式時間積分法，克服了現有的顯示時間積分法計算非線性問題時的技術缺陷，相比于現有的顯式時間積分方法的計算精度和計算效率都有較大提升。

技術領域

本發明涉及結構動力學技術領域，特別是涉及一種工程結構在極端荷載下動態響應的復合時域分析方法及系統。

背景技術

隨著計算機技術的迅猛發展，時間積分方法已成為求解結構動態響應的重要方法，并大量應用于商業有限元軟件中。時間積分法也稱逐步積分法，是假定已知時刻t＝0的位移U₀、速度并將時間求解時間域平均分成n個時間段0、Δt、2Δt、…、nΔt(nΔt為總時長)，且已求得0、Δt、2Δt、…和t的解，建立求解t+Δt時刻解的遞推算法。總體來說，時間積分法可以分成兩類：顯式時間積分法和隱式時間積分法。顯式方法通常是條件穩定的，所需的時間步長遠小于隱式方法。然而，顯式方法比隱式方法花費更少的時間來計算矩陣。顯式方法由于其無需進行方程組的迭代求解，在求解大型結構或非線性程度較高的問題時更具優勢，因此受到很多外學者的廣泛關注和研究。

在現有的顯式方法中，中心差分法(CD法)是一種廣泛應用于結構動力學問題的經典的單步顯式計算方法，并已應用到ANSYS、ABAQUS和ADINA等著名商用軟件中。雖然，目前的CD法通過引入人工阻尼可以有效改進算法的數值耗散特性，但效果仍有待提升。數值耗散的目的是濾除或有效減少離散后的動力系統的虛假高頻模態。實際上，顯式方法要在高頻段獲得理想的數值耗散而不在低頻段引入較大的耗散是不容易的。Noh和Bathe提出了一種具有兩個子步的復合顯式方法(稱為Noh-Bathe法，Noh G,Bathe K-J.An explicit timeintegration scheme for the analysis of wave propagations.ComputersStructures2013)，這種顯式方法采用了子步的策略，可以引入更多的自由參數以控制算法的基本性能，并且能有效控制算法的數值耗散特性，該方法已集成在商用軟件ADINA中。盡管如此，Noh-Bathe法對于無阻尼情況可以獲得二階算法精度，對于有阻尼情況的加速度僅獲得一階精度，因而其算法精度仍有待提升，尤其對于極端荷載或非線性問題，低精度的加速度將直接影響結構分析的計算精度與穩定性。當然，相比CD方法，Noh-Bathe方法對于求解波動問題具有更高的計算效率，在計算耗時增加僅15％的情況下，可獲得比CD法更高精度的計算結果。

綜上所述，現有的顯式時間積分方法的計算精度和計算效率有待提高，尤其對于波動、非線性等問題仍有待進一步提升。

發明內容

本發明的目的是提供一種工程結構在極端荷載下動態響應的復合時域分析方法及系統，以提升動力學分析的精度與效率。

為實現上述目的，本發明提供了如下方案：

本發明提供一種工程結構在極端荷載下動態響應的復合時域分析方法，所述方法包括如下步驟：

采用空間單元離散法獲取待求解工程結構的動力學控制模型和結構矩陣；所述結構矩陣包括：整體質量矩陣、整體阻尼矩陣和整體剛度矩陣；

基于所述動力學控制模型和結構矩陣，采用復合顯式時間積分法對所述待求解工程結構進行分步長迭代求解，確定極端載荷下所述待求解工程結構在每個整體步的動態響應物理量；所述動態響應物理量包括廣義位移矢量、廣義速度矢量和廣義加速度矢量。

可選的，所述基于所述動力學控制模型和所述結構矩陣，采用復合顯式時間積分法對所述待求解工程結構進行分步長迭代求解，確定極端載荷下所述待求解工程結構在每個整體步的動態響應物理量，具體包括：