[發明專利]梁橋支座群脫空病害的聯合概率密度函數差診斷方法

有效

• 申請號: 202111050543.0
• 申請日: 2021-09-08
• 公開（公告）號: CN113705721B
• 公開（公告）日: 2023-05-23
• 發明（設計）人: 劉洋;姜玉印
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學;中鐵大橋局集團有限公司
• 主分類號: G06F18/23
• 分類號: G06F18/23;E01D19/04
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 李智慧

1.一種梁橋支座群脫空病害的聯合概率密度函數差診斷方法，其特征在于所述方法包括如下步驟：

步驟一：在梁橋的所有支座處安裝無線傾角儀，組建梁橋支座群無線傳感器監測網絡，獲取各支座測點處X、Y兩個方向的轉角位移監測數據，并利用梁橋支座群中支座位置的對稱性關系，對支座群中的支座進行聚類劃分并劃分為若干聚類組；

步驟二：對同一聚類組內各支座測點，選取合適的時間節點將監測數據分為參考狀態監測數據和待診斷狀態監測數據，計算各支座測點參考狀態下和待診斷狀態下的線性歸一化后的聯合概率密度矩陣，轉角位移監測數據狀態劃分和線性歸一化后的聯合概率密度矩陣計算的方法為：

步驟二一：設第k個支座聚類組中支座測點的X向轉角位移監測數據集合為矩陣第k個支座聚類組中支座測點的Y向轉角位移監測數據集合為矩陣則第i個支座測點的X向轉角位移監測數據集合Xⁱ和Y向轉角位移監測數據集合Yⁱ定義分別為：

式中，為第i個支座測點X向轉角位移的第j次采樣結果，為第i個支座測點Y向轉角位移的第j次采樣結果，1≤i≤n_k，1≤j≤m，n_k為第k個支座聚類組中支座的個數，m為轉角位移采樣次數；

步驟二二：取監測時間段內某一合適的中間時間點m₀，1≤m₀≤m，將轉角位移監測數據劃分為參考狀態和待診斷狀態，則參考狀態下X向轉角位移監測數據集合Y向轉角位移監測數據集合和待診斷狀態下的X向轉角位移監測數據集合Y向轉角位移監測數據集合定義分別為：

式中，為第i個支座測點X向轉角位移的第c次采樣結果，也是參考狀態下第i個支座測點X向轉角位移的第c次采樣結果；為第i個支座測點X向轉角位移的第m₀+d-1次采樣結果，也是待診斷狀態下第i個支座測點X向轉角位移的第d次采樣結果；為第i個支座測點Y向轉角位移的第c次采樣結果，也是參考狀態下第i個支座測點Y向轉角位移的第c次采樣結果；為第i個支座測點Y向轉角位移的第m₀+d-1次采樣結果，也是待診斷狀態下第i個支座測點Y向轉角位移的第d次采樣結果；1≤c≤m₀，1≤d≤m-m₀；

步驟二三：對參考狀態下第i個支座的X、Y向轉角位移監測數據集合進行線性歸一化變換，記變換后的集合為對待診斷狀態下第i個支座的X、Y向轉角位移監測數據集合進行線性歸一化變換，記變換后的集合為其定義為：

式中，分別為第i個支座測點在參考狀態和待診斷狀態下X、Y向轉角位移的最大值，同理，分別為第i個支座測點在參考狀態和待診斷狀態下X、Y向轉角位移的最小值，

分別為第i個支座測點在參考狀態和待診斷狀態下X、Y向轉角位移的最小值構成的集合；分別為第i個支座測點在參考狀態和帶診斷狀態下X、Y向轉角位移的變換系數；

步驟二四：對線性歸一化后的第i個支座測點在參考狀態和待診斷狀態下X、Y向轉角位移監測數據集合設第i個支座測點參考狀態下X、Y向轉角位移二維隨機變量為待診斷狀態下X、Y向轉角位移二維隨機變量為其定義域均為{(x,y)x∈[0,1],y∈[0,1]}，若將每個定義域區間等分為s個長度為Δ＝1/s的子區間，則定義域被等分為s×s個子區間，即：

0＝x₀＜x₁＜x₂＜…＜x_s-1＜x_s＝1；

0＝y₀＜y₁＜y₂＜…＜y_s-1＜y_s＝1；

步驟二五：設第i個支座測點參考狀態下和待診斷狀態下落在定義域第e行第f列的正方形子區間{(x,y)x∈(x_e-1,x_e],y∈(x_f-1,x_f]}中分別有和個觀測值，由伯努利大數定律知，事件的概率可由事件的頻率來估計，則參考狀態和待診斷狀態下二維隨機變量和落在該正方形子區間的概率和分別為：

則第i個支座在參考狀態和待診斷狀態下的聯合概率密度矩陣分別和其定義為：

步驟三：對步驟二中同一聚類組內各支座測點參考狀態下的線性歸一化后聯合概率密度矩陣，利用留一交叉驗證的方法，計算參考狀態下該聚類組各支座測點兩兩間的聯合概率密度函數差矩陣，去除對角線元素，取矩陣每一行的均值并乘以保證系數作為該聚類組中對應支座測點的脫空診斷因子閾值；

步驟四：對步驟二中同一聚類組內各支座測點待診斷狀態下的線性歸一化聯合概率密度矩陣，利用留一交叉驗證的方法，計算參考狀態下和待診斷狀態下該聚類組各支座測點兩兩間的聯合概率密度函數差矩陣，去除對角線元素，取矩陣每一行的均值作為該聚類組中對應支座測點的脫空診斷因子；將支座測點的脫空診斷因子與步驟三中對應支座測點的脫空診斷因子閾值進行比較，當脫空診斷因子小于等于脫空診斷因子閾值時，則該支座未受到脫空病害影響；當脫空診斷因子大于脫空診斷因子閾值時，則該支座受到脫空病害影響；

步驟五：重復步驟二到步驟四，直至所有聚類組內所有支座測點的脫空診斷因子均進行異常判斷，并結合梁橋支座群各支座測點平面布置判斷脫空支座的位置。