[發明專利]一種基于壓縮感知和分數階混沌的圖像壓縮加密方法

在審

• 申請號: 202111036301.6
• 申請日: 2021-09-06
• 公開（公告）號: CN113746997A
• 公開（公告）日: 2021-12-03
• 發明（設計）人: 佟曉筠;魏京錦;張淼
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學（威海）
• 主分類號: H04N1/32
• 分類號: H04N1/32;H04N1/44;H04L9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于分數階混沌和壓縮感知的圖像壓縮加密方法，該方法分為以下七步進行實現：

第一步，通過原始圖像的SHA/MD5哈希值和外部密鑰K，計算分數階混沌系統初始值x0、y0和z0。256位的外部密鑰K在使用之前由通信方(發送方和接收方)隨機生成并通過安全通道共享，按8位十進制格式可表示為K＝{k₁,k₂,…,k₃₂}。將外部鍵K和哈希值H通過⊕即XOR操作組合得到K’＝{k’₁,k’₂,…,k’₃₂}。基于公式(1)和公式(2)計算出分數階混沌系統的初始值x0、y0和z0。

第二步，將上一步的初始值輸入三維分數階混沌方程，得到偽隨機序列，記為V＝{x，y，z}。

第三步，根據所需壓縮比cr和偽隨機序列，構造所需的測量矩陣。拋棄3個序列x、y、z的前1000個值，并等間隔采樣。對3個序列各取N/4位組合并歸一化處理，構成塊循環矩陣z_l。根據壓縮比從公式(3)的C中抽取cr×M行，構成所需大小(cr×M)×N的測量矩陣Φ。其中，M和N為圖像尺寸。

第四步，對圖像進行基于壓縮感知的圖像壓縮。對圖像先進行離散小波變換(DWT)來擴展圖像像素矩陣，得到一個稀疏的變換系數矩陣。再根據提出的測量矩陣Φ，通過線性地將變換系數矩陣投影到測量矩陣Φ和正交基Ψ上得到測量值，即得到壓縮后的圖像矩陣。其中，使用QR分解法對測量矩陣進行優化。

第五步，對壓縮后的圖像完成量化操作，使量化的值為0到255之間的整數。

第六步，對量化后的圖像進行2輪的基于二維圖像的Josephus置亂和環形擴散加密操作，得到壓縮加密圖像。對于基于二維圖像的Josephus置亂，首先生成4個初始參數：起始行位置MI、起始列位置NI、行移動步驟MIstep和列移動步驟NIstep，再生成長度為M的Josephus行序列rs和M輪長度為N的Josephus列序列cs，對圖像像素按照{(rs(cs(1))+i，cs(1))}，{(rs(cs(2))+i，cs(2))}，…，{(rs(cs(N))+i，cs(N))}的順序依次替換。其中，i為第i輪置亂的圖像行數。對于環形擴散，假設圖像的總長度為L，混沌序列由分數階混沌映射S＝{x₁，x₂，…，x_L}構成。然后根據公式(4)替換像素值，其中指四舍五入操作。

第七步，得到壓縮加密之后的圖像，完成基于分數階混沌系統的圖像壓縮加密。