[發明專利]一種基于機械臂柔性變形的工業機器人動力學建模方法

有效

• 申請號: 202111023430.1
• 申請日: 2021-08-31
• 公開（公告）號: CN113849993B
• 公開（公告）日: 2022-10-25
• 發明（設計）人: 王天楊;劉目珅;張飛斌;褚福磊
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 北京鴻元知識產權代理有限公司 11327
• 代理人: 陳英俊

1.一種基于機械臂柔性變形的工業機器人動力學建模方法，特征在于該方法包括以下步驟：

步驟1，采用ABAQUS軟件使用六面體單元網絡建立工業機器人物理模型，模型所在全局坐標系O-XYZ的坐標軸方向為：e_x＝[1 0 0]^T,e_y＝[0 1 0]^T,e_z＝[0 0 1]^T，獲得模型網格參數，確定動力學建模參數和邊界條件；

步驟2，根據步驟1的模型網格參數，動力學建模參數以及邊界條件，使用結合牛頓運動學和顯式中心差分的控制方程求解機械臂柔性變形后的單元節點位置；

式中，為第n+1步機械臂柔性變形后的單元節點i的位置；為第n步機械臂柔性變形后的單元節點i的位置；n為計算步數；ξ為阻尼系數,h為計算步長,m為單元節點質量；F_iⁿ為單元節點i的單元節點力，f_iⁿ為單元節點i的單元節點內力，為單元節點i的單元節點外力，i＝a,b,c...,g,h；

步驟3，根據正運動學對單元節點位置和以關節為旋轉中心旋轉角度θ，獲得旋轉后的機械臂單元節點位置和

步驟4，以第n+1步的單元質心為參考點，將第n+1步的單元分別對應逆向運動至第n步的單元位置上，使得相鄰兩步的單元充分重合，進而根據經過逆向運動后虛擬單元節點位置與第n步的單元節點位置的差值計算出單元節點i的純變形q_i；

步驟5，以第n步的單元質心為原點建立局部坐標系坐標軸方向與全局坐標系O-XYZ相同，將第n+1步單元節點位置和單元節點純變形轉換到局部坐標系中，采用八節點六面體單元形函數建立形函數坐標系O”-rst，并將局部坐標系內單元節點位置通過雅克比矩陣轉換到形函數坐標系中，根據形函數導數計算出單元應變增量，進而計算出單元變形后的應力，利用單元變形描述的虛功和應力應變描述的虛功相等這一原理，計算出虛擬單元節點位置下的單元節點內力，進一步對其進行正向運動，計算出實際位置下的單元節點內力，根據慣性項計算出單元節點外力；

步驟6，在第n步到第n+1步，經過旋轉后的機械臂單元節點位置和分別作為下一計算步的單元節點位置和

更新計算時間time＝nh；

步驟7，判斷計算時間time是否達到最終時間ET；若否，轉入到步驟2到步驟6繼續迭代計算；若是，計算結束，輸出計算結果。

2.如權利要求1所述的一種基于機械臂柔性變形的工業機器人動力學建模方法，其特征在于，所述模型網格參數包括模型單元序號、單元節點序號和單元節點坐標值；所述動力學建模參數包括運動時間ET、材料密度rho、彈性模量E和泊松比pr；所述邊界條件為對模型單元節點運動方向添加約束。

3.如權利要求1所述的一種基于機械臂柔性變形的工業機器人動力學建模方法，其特征在于，步驟3中正運動學方法的步驟為：

建立關節轉動軸線向量RA，確定回轉中心點x_cet；

建立轉動矩陣R：

R＝(1-cosθ)·Rot²+sinθ·Rot

式中，θ為旋轉角度，RA＝[RA_x RA_y RA_z]^T；

計算旋轉后的單元節點位置：