[發明專利]一種五軸聯動軌跡誤差溯源方法

有效

• 申請號: 202111017159.0
• 申請日: 2021-08-31
• 公開（公告）號: CN113741342B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 呂盾;葉欣欣;劉輝
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G05B19/404
• 分類號: G05B19/404
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 賀建斌

1.一種五軸聯動軌跡誤差溯源方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立正運動學變換矩陣：根據機床運動學結構，基于旋量理論，建立正運動學變換矩陣[g_wt]；AC雙轉臺五軸機床共有兩個開環運動鏈，分別為刀具運動鏈[g_bt]和工件運動鏈[g_bw]，刀具運動鏈[g_bt]如公式(1)所示，工件運動鏈[g_bw]如公式(2)所示；兩個開環運動鏈構成了從工件到刀具的整體運動鏈[g_wt]，如公式(3)所示；

[g_wt]＝[g_bw]^-1·[g_bt]?????????????????????????(3)

式中(x,y,z,θ_A,θ_C)分別為X軸、Y軸、Z軸、A軸和C軸在機床坐標系下的運動量，(L_CAx,L_CAy,L_CAz)為數控系統中RTCP下第四軸到第五軸位置的相反坐標，(G54_x,G54_y,G54_z)為工件坐標系相對于機床坐標系的偏置值，L_tool為刀具長度；

2)合成指令軌跡與實際軌跡：將指令位置序列(x,y,z,θ_A,θ_C)和光柵反饋位置序列分別輸入到公式(4)，計算出工件坐標系下的理想刀具中心位姿(P_x,P_y,P_z,V_x,V_y,V_z)和工件坐標系下實際刀具中心位姿分別將理想刀具中心位置和實際刀具中心位置合成指令軌跡和實際軌跡；

3)求解五軸聯動軌跡誤差：

由步驟2)能夠得到指令軌跡上的刀具中心位置序列(P_x,P_y,P_z)和實際軌跡上的刀具位置中心序列用公式(5)計算刀具中心位置誤差向量，設指令軌跡上任一點刀具位姿為P_i(P_i,x,P_i,y,P_i,z,V_i,x,V_i,y,V_i,z)，與P_i相鄰下一點位姿為P_i+1(P_i+1,x,P_i+1,y,P_i+1,z,V_i+1,x,V_i+1,y,V_i+1,z)，則按照公式(6)計算P_i點的單位法向量n_i，按照公式(7)將刀具中心位置誤差向量投影到指令軌跡法線方向計算軌跡誤差ε_P；

4)改寫五軸聯動軌跡誤差：將正運動學變換模型公式(4)代入刀具中心位置誤差向量計算公式(5)中得到公式(8)，利用雅克比矩陣將公式(8)改寫成公式(9)的微分形式，其中指令位置序列(x,y,z,θ_A,θ_C)和光柵反饋位置序列的關系滿足公式(10)，將公式(9)中的雅克比矩陣改寫為列向量M_k，按照公式(11)改寫刀具中心位置誤差向量E_P，按照公式(12)計算五軸聯動軌跡誤差值ε_P；

式中(ε_X,ε_Y,ε_Z,ε_A,ε_C)為五軸跟隨誤差；

5)溯源五軸聯動軌跡誤差：按照公式(13)計算各軸跟隨誤差對五軸聯動軌跡誤差的貢獻值，按照公式(14)計算各軸跟隨誤差對五軸聯動軌跡誤差的貢獻比例，確定各軸跟隨誤差對五軸聯動軌跡誤差的影響程度和作用效果，其中負值/比例表示該軸跟隨誤差對聯動軌跡誤差起抵消作用；

U_k＝(M_k·n)ε_k(k＝X,Y,Z,A,C)????????????????(13)