[發明專利]一種離軸非球面反射鏡零位補償檢測非線性誤差校正方法

有效

• 申請號: 202111006117.7
• 申請日: 2021-08-30
• 公開（公告）號: CN113776455B
• 公開（公告）日: 2022-06-21
• 發明（設計）人: 郝三峰;張建;韓路;楊芝艷;安飛
• 申請（專利權）人: 中國科學院西安光學精密機械研究所;西安科佳光電科技有限公司
• 主分類號: G01B11/24
• 分類號: G01B11/24
• 代理公司: 西安智邦專利商標代理有限公司 61211
• 代理人: 趙逸宸

1.一種離軸非球面反射鏡零位補償檢測非線性誤差校正方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，確定被測鏡母鏡中心點位置，并將該中心點位置在干涉儀上顯示的像點坐標(x_O′，y_O′)作為空間直角坐標系原點，則干涉儀測量的面形坐標為(x，y，z)；

S2，求解被測鏡相對于檢測系統光軸的夾角α，并根據該夾角α對干涉儀測量得到的面形坐標數據進行旋轉誤差校正，得到干涉儀測量的面形坐標為(x′，y′，z′)；其中，所述檢測系統包括沿光路依次設置的干涉儀(1)、補償器(2)，以及作為被測鏡的離軸非球面反射鏡(3)；

S3，對經步驟S2進行旋轉誤差校正后的面形坐標數據進行坐標轉換，由笛卡爾坐標系轉換為極坐標系，將干涉儀測量的面形坐標轉換為(ρ，θ，z′)；

其中，ρ為(x′，y′)在極坐標系下對應的極徑值，θ為(x′，y′)在極坐標系下對應的極角值；

S4，對檢測系統構建檢測理論模型，再對該檢測理論模型進行逆向翻轉，通過對逆向翻轉后的檢測理論模型進行光線追跡，獲得關于像面中心對稱的非線性誤差點云數據(ρ_mir，δ_dis)，其中，ρ_mir為被測鏡母鏡上任一點像相對于像面中心的徑向值，δ_dis為徑向值為ρ_mir的點對應的畸變量；

S5，對所述非線性誤差點云數據進行多項式擬合，通過最小二乘法求解多項式系數，得到畸變曲線函數，使得畸變曲線函數與理論畸變曲線函數的誤差平方和最小；

S6，計算干涉儀像面上被測鏡母鏡中心像點位置與被測鏡下邊緣中心像點的距離d′；

S7，計算被測鏡下邊緣中心點與被測鏡母鏡中心點之間的實際距離d_m，并通過光線追跡確定物高為d_m所成像點的高度d；

S8，計算得到d′和d的比值，即為尺寸比例因子ε；

S9，根據尺寸比例因子ε和畸變曲線函數，對經坐標轉換的干涉儀測量的面形坐標(ρ，θ，z′)中的ρ進行畸變校正。

2.如權利要求1所述一種離軸非球面反射鏡零位補償檢測非線性誤差校正方法，其特征在于，步驟S2中，所述根據該夾角α對干涉儀測量得到的面形坐標數據進行旋轉誤差校正，得到干涉儀測量的面形坐標為(x′，y′，z′)，具體為：

利用夾角α相關的空間變化矩陣對干涉儀測量得到的面形坐標數據進行旋轉誤差校正，

3.如權利要求2所述一種離軸非球面反射鏡零位補償檢測非線性誤差校正方法，其特征在于，所述步驟S3具體為，

通過如下公式將經步驟S2進行旋轉誤差校正后的面形坐標數據(x′，y′，z′)轉換為極坐標系(ρ，θ，z′)：

4.如權利要求3所述一種離軸非球面反射鏡零位補償檢測非線性誤差校正方法，其特征在于，所述步驟S5具體為：

S5.1，對所述非線性誤差點云數據進行多項式擬合；

S5.2，基于最小二乘法，通過下式求解多項式系數[a₀，a₁，…，a_n]：

其中，δ為畸變曲線函數與理論畸變曲線函數的誤差；m為非線性誤差點云數據的數量-1；n為畸變曲線函數的項數-1；a_j為畸變曲線函數的第j+1項系數；x_i為第i+1個非線性誤差點云數據，i＝0，1，……m；f(x_i)為x_i對應的理論畸變曲線函數值；為x_i對應多項式擬合的j+1階畸變曲線函數，j＝0，1，……n。

5.如權利要求4所述一種離軸非球面反射鏡零位補償檢測非線性誤差校正方法，其特征在于，所述為正交多項式。