[發明專利]一種基于交替方向乘子法的波束形成方法

有效

• 申請號: 202110995284.2
• 申請日: 2021-08-27
• 公開（公告）號: CN113704998B
• 公開（公告）日: 2023-03-03
• 發明（設計）人: 王梓任;艾曉宇;廖紅舒;甘露;徐政五
• 申請（專利權）人: 電子科技大學;宜賓電子科技大學研究院
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/04
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙) 51232
• 代理人: 孫一峰

1.一種基于交替方向乘子法的波束形成方法，設定發射天線的空間陣列排布已知，基于陣列的陣列導向矢量構建優化問題，并用交替方向乘子法進行求解，包括以下步驟：

S1、考慮陣列的稀疏性設計以及期望波束的設計，構造問題的優化模型為：

s.t.1-ε≤|w^HA_m|²≤1+ε,m＝1,...,M₀

|w^HA_s|²≤τ,t_L≤τ≤t_H,s＝1,...,S₀

其中，w＝[w₁...w_N]^T是每個陣元的歸一化權值向量，定義a(θ)＝[a₁(θ)...a_N(θ)]^T是θ方向上的導向矢量，a(θ)中的第n個陣元表示為其中l_n是第n個陣元與參考陣元之間的距離，是陣列在主瓣方向上的導向矢量，M₀是主瓣區域采樣點個數，是陣列在旁瓣方向上的導向矢量，S₀是旁瓣區域采樣點個數；α是常數，用權向量的l₁范數實現陣列稀疏性的設計，ε表示主瓣紋波項，τ是旁瓣歸一化電平最大值，在區間[t_L,t_H]內求得最小值，約束分別為主瓣和旁瓣的波束圖約束，即期望得到的波束的方向圖，主瓣區域在紋波內變化，旁瓣區域低于算法設計的最大值；

S2、根據上述優化模型，構造輔助變量：

u_m＝w^Ha(θ_m),m＝1,...,M₀和并代入S1中的模型里：

s.t.u_m＝w^HA_m,m＝1,...,M₀

v_s＝w^HA_s,s＝1,...,S₀

1-ε≤|u_m|²≤1+ε

|v_s|²≤τ,t_L≤τ≤t_H

上述模型中，彼此耦合的關于權向量的非凸約束和凸約束已經分離開，利用ADMM算法框架求解；

構建上述優化問題的增廣拉格朗日函數為：

s.t.1-ε≤|u_m|²≤1+ε,m＝1,…,M₀

|v_s|²≤τ,t_L≤t≤t_H,s＝1,…,S₀

其中，λ和κ分別是u和v對應的對偶變量，ρ₁和ρ₂為常數，是u和v對應的懲罰項系數；

S3、按照{u,v,τ,w,λ,κ}的順序分解為多個子問題迭代求解：

(1)求解u在第k+1次迭代過程中的子問題用公式表示為：

s.t.1-ε≤|u_m|²≤1+ε,m＝1,…,M₀

(2)求解τ和v在第k+1次迭代過程中的子問題用公式表示為：

s.t.|v_s|²≤τ,t_L≤τ≤t_H,s＝1,…,S₀

(3)求解w在第k+1次迭代過程中的子問題用公式表示為：

(4)λ和κ在第k+1此迭代過程中的顯式解表示為：

λ^k+1＝λ^k+ρ₁(u^k+1-w(k+1)^HA_m)

κ^k+1＝κ^k+ρ₂(v^k+1-w(k+1)^HA_s)

S4、迭代更新權向量的值，直到e_m＝||u-w^HA_m||_∞和e_s＝||u-w^HA_s||_∞小于設定值，認為算法收斂或迭代次數達到設定的最大值，迭代終止，此時的權向量為滿足約束要求的目標權向量，基于權向量即可實現波束形成。