[發(fā)明專利]一種基于復(fù)合隱式邊界的實(shí)體運(yùn)動(dòng)界面追蹤方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110994015.4
• 申請(qǐng)日: 2021-08-27
• 公開（公告）號(hào): CN113626894A
• 公開（公告）日: 2021-11-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 段忠祥;楊欽;李吉?jiǎng)?/a>;孟憲海
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/10
• 分類號(hào): G06F30/10
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責(zé)任公司 11251
• 代理人: 張乾楨;鄧治平

本發(fā)明公開了一種基于復(fù)合隱式邊界的實(shí)體運(yùn)動(dòng)界面追蹤方法，可應(yīng)用于實(shí)體運(yùn)動(dòng)變形仿真相關(guān)的機(jī)械工程、流體力學(xué)計(jì)算、地質(zhì)構(gòu)造恢復(fù)等領(lǐng)域。該方法復(fù)合定義在笛卡爾網(wǎng)格結(jié)構(gòu)上的多個(gè)離散隱函數(shù)場(chǎng)隱式表達(dá)不斷運(yùn)動(dòng)變形的實(shí)體。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，根據(jù)空間位移場(chǎng)推動(dòng)模型中每個(gè)隱式邊界運(yùn)動(dòng)，然后采用構(gòu)造實(shí)體幾何法組合所有隱式邊界描述新的實(shí)體幾何外形。采用復(fù)合隱式邊界實(shí)現(xiàn)實(shí)體運(yùn)動(dòng)界面追蹤，可隱式描述運(yùn)動(dòng)變形實(shí)體表面尖銳特征細(xì)節(jié)，同時(shí)便于處理實(shí)體運(yùn)動(dòng)變形過(guò)程中的接觸碰撞問(wèn)題，在實(shí)體建模和仿真相關(guān)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用潛力。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、幾何建模、數(shù)值模擬等領(lǐng)域，其目的是設(shè)計(jì)一種基于復(fù)合隱式邊界的實(shí)體運(yùn)動(dòng)界面追蹤方法。

背景技術(shù)

在實(shí)體運(yùn)動(dòng)變形仿真分析過(guò)程中，經(jīng)常需要處理物體的幾何外形發(fā)生變化的情況。描述運(yùn)動(dòng)變形的物體需要隨著時(shí)間的變化，根據(jù)空間中的位移場(chǎng)更新實(shí)體的邊界和內(nèi)部區(qū)域，追蹤物體的運(yùn)動(dòng)邊界面。常用的追蹤物體運(yùn)動(dòng)界面和外形的方法包括拉格朗日方法(Lagrangian Method)和歐拉方法(Eulerian Method)。拉格朗日方法一般采用顯式網(wǎng)格描述實(shí)體，通過(guò)推動(dòng)網(wǎng)格頂點(diǎn)移動(dòng)從而帶動(dòng)整個(gè)網(wǎng)格變化的方式追蹤物體的形狀。其方法較為直觀簡(jiǎn)單，但是隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的累積，網(wǎng)格單元的尺寸和質(zhì)量可能會(huì)連續(xù)下降，給后續(xù)的計(jì)算造成困難。歐拉方法通常在笛卡爾網(wǎng)格結(jié)構(gòu)上定義隱函數(shù)場(chǎng)構(gòu)建隱式幾何模型，通過(guò)更新網(wǎng)格頂點(diǎn)存儲(chǔ)的隱函數(shù)值，描述新時(shí)刻物體的幾何外形。通過(guò)隱式幾何模型表達(dá)的隱式邊界追蹤實(shí)體運(yùn)動(dòng)邊界變化的過(guò)程中，定義隱函數(shù)場(chǎng)的網(wǎng)格不變。其以空間中隱函數(shù)值的大小區(qū)分實(shí)體內(nèi)外區(qū)域，在處理實(shí)體之間發(fā)生的碰撞接觸問(wèn)題時(shí)也具有較大優(yōu)勢(shì)。

目前，歐拉方法一般利用水平集方法，在笛卡爾網(wǎng)格結(jié)構(gòu)上構(gòu)建單個(gè)隱函數(shù)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)實(shí)體運(yùn)動(dòng)邊界面追蹤過(guò)程。單隱函數(shù)場(chǎng)描述的隱式幾何模型模型，其空間內(nèi)點(diǎn)的隱函數(shù)值通過(guò)插值得到，插值會(huì)產(chǎn)生計(jì)算耗散，最終表達(dá)實(shí)體邊界為光滑曲面，無(wú)法描述實(shí)體表面的尖銳特征細(xì)節(jié)。同時(shí)由于網(wǎng)格分辨率的限制，小尺寸或者高曲率的幾何特征也可能被忽略，在建模過(guò)程中，造成實(shí)體幾何外形特征損失。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明旨在設(shè)計(jì)一種基于復(fù)合隱式邊界的實(shí)體運(yùn)動(dòng)界面追蹤方法，復(fù)合定義在笛卡爾網(wǎng)格結(jié)構(gòu)上的多個(gè)離散隱函數(shù)場(chǎng)隱式表達(dá)不斷運(yùn)動(dòng)變形的實(shí)體。本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種可應(yīng)用于實(shí)體運(yùn)動(dòng)變形仿真的運(yùn)動(dòng)界面追蹤方法，具體包括輸入隱式幾何模型和空間位移場(chǎng)、隱式邊界推進(jìn)，符號(hào)距離場(chǎng)重置以及離散隱函數(shù)場(chǎng)復(fù)合等內(nèi)容。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，根據(jù)空間位移場(chǎng)推動(dòng)模型中每個(gè)隱式邊界運(yùn)動(dòng)，然后采用構(gòu)造實(shí)體幾何法組合所有隱式邊界描述新的實(shí)體幾何外形，可隱式描述運(yùn)動(dòng)變形實(shí)體表面尖銳特征細(xì)節(jié)，同時(shí)便于處理實(shí)體運(yùn)動(dòng)變形過(guò)程中的接觸碰撞問(wèn)題，在實(shí)體建模和仿真相關(guān)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用潛力。

本發(fā)明為了達(dá)到上述發(fā)明目的采用技術(shù)方案是：提供了一種基于復(fù)合隱式邊界的實(shí)體運(yùn)動(dòng)界面追蹤方法，可應(yīng)用于實(shí)體運(yùn)動(dòng)變形仿真分析，應(yīng)用于幾何建模與仿真分析相關(guān)的機(jī)械工程、流體力學(xué)計(jì)算、地質(zhì)構(gòu)造恢復(fù)等領(lǐng)域。其特征在于，包括以下步驟：

步驟A：輸入隱式幾何模型以及空間位移場(chǎng)。隱式幾何模型復(fù)合多個(gè)隱函數(shù)場(chǎng)，用于表示時(shí)間步長(zhǎng)起始實(shí)體的幾何外形；

步驟B：根據(jù)空間位移場(chǎng)推動(dòng)模型中每個(gè)隱式邊界運(yùn)動(dòng)變化；

步驟C：將描述各個(gè)隱式邊界的離散隱函數(shù)場(chǎng)重置為符號(hào)距離場(chǎng)；

步驟D：采用構(gòu)造實(shí)體幾何法復(fù)合各個(gè)離散隱函數(shù)場(chǎng)，建立新的隱式幾何模型描述變形后實(shí)體幾何外形。

所述實(shí)體運(yùn)動(dòng)界面追蹤方法通過(guò)在笛卡爾網(wǎng)格頂點(diǎn)上采樣隱函數(shù)值構(gòu)建隱函數(shù)場(chǎng)的方式表達(dá)單個(gè)隱式邊界，設(shè)計(jì)隱式幾何模型復(fù)合多個(gè)隱式邊界表達(dá)實(shí)體幾何外形；在實(shí)體運(yùn)動(dòng)變形仿真分析的每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，采用復(fù)合多個(gè)隱式邊界的隱式幾何模型表達(dá)時(shí)間步長(zhǎng)起始實(shí)體幾何外形，根據(jù)空間位移場(chǎng)采用迎風(fēng)格式更新各個(gè)隱函數(shù)場(chǎng)，并將其重置為符號(hào)距離場(chǎng)表達(dá)變形后的各個(gè)隱式邊界。最后通過(guò)構(gòu)造實(shí)體幾何法自底向上不斷通過(guò)布爾運(yùn)算重新組織各個(gè)隱式邊界隱式建立新的隱式幾何模型表達(dá)變形后幾何實(shí)體，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變形實(shí)體的邊界面追蹤。