[發明專利]一種用于曲面約束下的機械實體多面體網格自動生成方法

在審

• 申請號: 202110994012.0
• 申請日: 2021-08-27
• 公開（公告）號: CN113628340A
• 公開（公告）日: 2021-11-09
• 發明（設計）人: 穆宇;孟憲海;李吉剛;楊欽
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 張乾楨;鄧治平

本發明公開了一種用于曲面約束下的機械實體多面體網格自動生成方法，該方法是首先利用四面體網格生成技術得到約束曲面的四面體化結果，并通過加入新的帶權點逐步細化約束曲面的四面體網格，在保證加權后拓撲結構不發生改變的同時提取四面體網格中能夠近似表示約束曲面的拓撲逼近集合，利用該集合中的帶權點之間的位置關系，為多面體網格生成單元核心，再通過這些核心點的點集四面體化結果的對偶得到在曲面約束下的多面體網格。

技術領域

本發明涉及計算幾何、計算機圖形學、數學地質、機械制造、數值模擬與計算等領域，尤其是一種用于曲面約束下的機械實體多面體網格自動生成方法。

背景技術

多面體網格是一種非結構網格，多面體是由若干個平面多邊形圍成的封閉幾何體，而平面多邊形有不同形狀的多邊形閉合形式，即三角形，四邊形和凸多邊形等。維諾多面體網格是一種特殊的多面體網格，包括從網格單元內的任意一點到該網格單元的核的距離一定小于或等于到其他網格單元核的距離。它具有正交的特點，即任意兩個相鄰的網格單元間的公共側面垂直平分這兩個單元的單元核心點的連線，單元形狀為凸多邊形，是理想的數值模擬計算網格，可以很好的保證數值計算的精度。它還具有靈活的特點，即網格的核心點可以位于計算域的任何位置，生成的網格可以很好地適應復雜的邊界，可以進行局部的細化，網格的尺寸和形狀也具有靈活性，很好的解決了網格數量和計算代價的矛盾。

點集的維諾多邊形網格是利用德勞內四面體網格與維諾面體網格的對偶關系生成的，首先將點集進行德勞內三角化，即所有利用德勞內準則來生成三角網格或者四面體網格的統稱，德勞內準則被稱為空圓/空球準則，是指在網格中，任何一個三角形或者四面體的外接圓/外接球中均不包含任何網格中的其他頂點。然后再利用德勞內四面體網格與維諾多面體網格的對偶關系，四面體網格中的每個頂點作為維諾多面體網格的核心，得到維諾多面體網格。

為了使得到的維諾多邊形網格更加契合約束條件的邊界，在二維中一般使用CVT(Centroidal Voronoi Tessellation)算法即質心維諾鑲嵌方法對維諾多邊形網格的核心進行優化，使得網格單元與約束條件的結構特征相契合，生成的多邊形網格均是接近正多邊形的。在復雜邊界約束附近的多邊形網格，還要利用邊界對跨邊界的多邊形網格進行切割，檢測每個多邊形網格的質心與其核心的位置之間的距離，若大于某一閾值，則將其核心位置設置為質心位置，并更新其所在的多邊形網格，周邊的多邊形網格也要重新計算，直至所有的多邊形網格的質心與其核心之間的距離小于該閾值，生成的多邊形網格的核心盡可能接近其質心，每個多邊形網格接近正多邊形，這樣優化后的維諾多邊形網格可以更好地模擬約束條件。雖然該方法在二維空間效果良好，但是很難推廣到三維及更高維空間，由于CVT算法在曲面上用測地線來衡量核心之間的距離，所以曲面離散后的面片為曲面多邊形，不能作為維諾多面體網格的側面。

以往的方法均是在平面約束下生成維諾多面體網格，隨著數值計算，油藏勘探等領域的研究進一步深入，我們所研究的對象的幾何結構越來越復雜，蘊含的信息日益豐富，對網格契合復雜邊界的逼近精度越來越高，在這些情況下，在平面條件約束下的維諾多面體網格不能很好的描述邊界形態，空間變化等，難以精確的在網格中模擬出來，導致運算結果與實際情況誤差較大。

發明內容

本發明的目的在于：解決在曲面約束條件下的自動生成維諾多面體網格的問題，本發明是在光滑曲面約束的條件下自動生成維諾多面體網格，利用現有的四面體網格剖分技術，構建一組與約束曲面拓撲一致的拓撲逼近面集合近似約束曲面，然后進行逐步加點細化四面體網格，優化拓撲逼近面，再利用拓撲逼近面的三個頂點權球相交的交點，得到生長點集合，再為生長點集合生成四面體網格，通過對該四面體網格做對偶得到曲面約束下的多面體網格。具體涉及恢復曲面約束下的四面體網格，對約束曲面的四面體化結果逐步加入新的帶權點進行細化，生成在曲面約束下的維諾多面體網格等。

本發明的技術方案為：提供一種用于曲面約束下的機械實體多面體網格自動生成方法，應用于地質勘探、機械制造、數值模擬領域，包括以下步驟：