[發(fā)明專利]一種菱形切角凸包不確定性集合構(gòu)建方法及裝置

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110991763.7
• 申請(qǐng)日: 2021-08-27
• 公開（公告）號(hào): CN113779135A
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 文勁宇;周博;艾小猛;方家琨;姚偉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 華中科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F16/26
• 分類號(hào): G06F16/26;G06F16/2457
• 代理公司: 華中科技大學(xué)專利中心 42201
• 代理人: 尹麗媛;李智

本發(fā)明公開了一種菱形切角凸包不確定性集合構(gòu)建方法及裝置，屬于電氣工程技術(shù)領(lǐng)域，通過建立包含所有歷史數(shù)據(jù)的正則化橢球凸包不確定性集合；將橢球內(nèi)接菱形放大到恰好包含所有歷史數(shù)據(jù)，得到菱形凸包不確定性集合；找到所有歷史數(shù)據(jù)中，在菱形凸包各軸向上投影最大的一個(gè)，過該點(diǎn)作垂直于該軸向的切面；計(jì)算各切面與菱形凸包的交集的端點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步得到菱形切角凸包頂點(diǎn)坐標(biāo)，由此構(gòu)建菱形切角凸包不確定性集合。本發(fā)明可以充分利用歷史數(shù)據(jù)中隱含的信息，削去實(shí)際不可能出現(xiàn)的不確定性場(chǎng)景，從而在不犧牲魯棒性的前提下，縮小不確定性范圍，減少保守性，且菱形切角凸包頂點(diǎn)數(shù)量復(fù)雜度為o(n²)，避免了高維空間中凸包頂點(diǎn)數(shù)量指數(shù)增長(zhǎng)問題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于電氣工程技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種菱形切角凸包不確定性集合構(gòu)建方法及裝置。

背景技術(shù)

隨著可再生能源在電力系統(tǒng)中占比的不斷提高，其不確定性嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。魯棒優(yōu)化為應(yīng)對(duì)該問題常用方法之一，能夠考慮不確定性的所有可能實(shí)現(xiàn)，從而保證系統(tǒng)運(yùn)行安全。不確定性集合的建立是魯棒優(yōu)化的一個(gè)關(guān)鍵問題，直接影響最終結(jié)果的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。

典型的不確定性集合為盒式集合，僅考慮不確定性除了的上限與下限構(gòu)建，但可能包含了許多實(shí)際不可能出現(xiàn)的場(chǎng)景，較為保守。

隨著運(yùn)行數(shù)據(jù)的增加和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的不確定性集合越來越受到關(guān)注，其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的凸包不確定性集合得到了廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)中已提出多種類型的凸包不確定性集合，但仍然存在諸多問題：1)橢球凸包，非線性，難以應(yīng)用；2)菱形凸包，具有最少的頂點(diǎn)數(shù)，但存在一定保守性；3)多邊形凸包，能夠更好的減少保守性，但頂點(diǎn)數(shù)量過多，存在高維指數(shù)爆炸問題。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種菱形切角凸包不確定性集合構(gòu)建方法及裝置，旨在解決現(xiàn)有技術(shù)中不確定性集合存在的保守性和頂點(diǎn)數(shù)量過多問題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種菱形切角凸包不確定性集合構(gòu)建方法，包括以下步驟：

S1，獲取可再生能源出力歷史數(shù)據(jù)；

S2，建立包含所有歷史數(shù)據(jù)的橢球凸包不確定性集合，并將歷史數(shù)據(jù)和橢球凸包轉(zhuǎn)換到正則空間中；

S3，將橢球內(nèi)接菱形放大到恰好包含所有歷史數(shù)據(jù)，得到菱形凸包不確定性集合；

S4，將所有歷史數(shù)據(jù)投影到所述菱形凸包各軸向上，針對(duì)每一軸向，分別過正軸向和負(fù)軸向上最大投影對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作垂直于所述每一軸向的切面，以得到各所述切面與菱形凸包的交集的端點(diǎn)坐標(biāo)；

S5，將所述端點(diǎn)坐標(biāo)還原到原始空間中，得到菱形切角凸包頂點(diǎn)坐標(biāo)，并基于所述頂點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)建菱形切角凸包不確定性集合。

進(jìn)一步地，所述S4中，得到各所述切面與菱形凸包的交集的端點(diǎn)坐標(biāo)，具體為：根據(jù)各所述切面所能切去菱形凸包體積的大小，按從大到小的順序?qū)α庑瓮拱M(jìn)行切割，依次得到各所述切面與菱形凸包的交集的端點(diǎn)坐標(biāo)。

進(jìn)一步地，所述S2中，轉(zhuǎn)換到正則空間的橢球凸包不確定性集合表示為：

v^TQ_vv≤1

式中，v為正則化空間中的坐標(biāo)，Q_v＝diag([λ₁,…,λ_i，…，λ_n])，n為歷史數(shù)據(jù)維數(shù)，λ_i為矩陣Q_u的第i個(gè)特征值，Q_u為原始空間中橢球凸包的系數(shù)；

其中，Q_u根據(jù)以下優(yōu)化問題得到：