[發(fā)明專利]基于改進(jìn)SBM-DEA模型的用水效率評估方法及系統(tǒng)

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• 申請日: 2021-08-26
• 公開（公告）號: CN113689127A
• 公開（公告）日: 2021-11-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 何艷虎;龔鎮(zhèn)杰;蔡宴朋;楊志峰;譚倩
• 申請（專利權(quán)）人: 廣東工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06Q50/06;G06Q50/26
• 代理公司: 廣州粵高專利商標(biāo)代理有限公司 44102
• 代理人: 林麗明

1.一種基于改進(jìn)SBM-DEA模型的用水效率評估方法，其特征在于，所述方法至少包括：

S1.確定待評估城市以及各城市用水的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)；

S2.設(shè)定各個(gè)城市用水評價(jià)單元的個(gè)數(shù)以及每個(gè)評價(jià)單元的投入與產(chǎn)出的個(gè)數(shù)，將每一個(gè)評價(jià)單元作為一個(gè)決策單元；

S3.基于步驟S2,以投入的冗余作為投入松弛變量，以產(chǎn)出的不足作為產(chǎn)出松弛變量，構(gòu)建SBM-DEA模型，對投入松弛變量與產(chǎn)出松弛變量進(jìn)行控制處理，得到改進(jìn)的SBM-DEA模型；

S4.統(tǒng)計(jì)各城市用水的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)對應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)值，利用改進(jìn)的SBM-DEA模型對指標(biāo)數(shù)據(jù)值進(jìn)行處理，得到各城市用水效率值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于改進(jìn)SBM-DEA模型的用水效率評估方法，其特征在于，步驟S1中所述的投入指標(biāo)包括水相關(guān)的投入指標(biāo)及其他投入指標(biāo)，所述水相關(guān)的投入指標(biāo)包括：第一產(chǎn)業(yè)萬元增加值用水量、第二產(chǎn)業(yè)萬元增加值用水量、第三產(chǎn)業(yè)萬元增加值用水量；所述其他投入指標(biāo)包括：勞動力/萬元GDP、固定資產(chǎn)/萬元GDP；

所述的產(chǎn)出指標(biāo)包括期望產(chǎn)出及非期望產(chǎn)出，所述期望產(chǎn)出為萬元GDP/立方米水，所述非期望產(chǎn)出為廢水排放/萬元GDP。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于改進(jìn)SBM-DEA模型的用水效率評估方法，其特征在于，設(shè)步驟S2中所述的評價(jià)單元的個(gè)數(shù)為n，每個(gè)評價(jià)單元有m個(gè)投入與s個(gè)產(chǎn)出，分別用矩陣表示所有評價(jià)單元的投入與產(chǎn)出，表示形式：

X＝(x_ij)∈R^m×n

Y＝(y_rj)∈R^s×n

其中，X表示投入，Y表示產(chǎn)出，i∈m；r∈s；j∈n；x_ij表示第j個(gè)評價(jià)單元的第i個(gè)投入量，y_ij表示第j個(gè)評價(jià)單元的第r個(gè)產(chǎn)出量。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于改進(jìn)SBM-DEA模型的用水效率評估方法，其特征在于，步驟S3中構(gòu)建的SBM-DEA模型如下：

目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式：

約束條件為：

其中，ρ表示決策單元(x₀,y₀)的效率值，分別表示投入松弛變量與產(chǎn)出松弛變量，即第i種投入的冗余與第r種產(chǎn)出的不足；x_i0,y_r0分別表示評價(jià)單元的第i個(gè)投入與第r個(gè)產(chǎn)出，代表實(shí)際的投入變量與產(chǎn)出變量，無法改變；λ表示強(qiáng)度變量。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于改進(jìn)SBM-DEA模型的用水效率評估方法，其特征在于，在滿足約束條件的前提下，投入松弛變量與產(chǎn)出松弛變量取值盡可能大，效率值ρ才能取到最小值，效率值滿足：

0﹤ρ≤1，

當(dāng)且僅當(dāng)均為零時(shí)，ρ為1，決策單元(x₀,y₀)的DEA有效，形成的有效前沿面為規(guī)模收益不變，但決策單元為規(guī)模且技術(shù)有效；

當(dāng)ρ﹤1，或均不為零，則決策單元(x₀,y₀)的DEA無效，或者技術(shù)無效，或者規(guī)模無效；若均為零，則技術(shù)有效。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于改進(jìn)SBM-DEA模型的用水效率評估方法，其特征在于，投入松弛變量與產(chǎn)出松弛變量進(jìn)行控制處理的操作為：

對投入松弛變量與產(chǎn)出松弛變量均施加上限約束UB，即滿足：

得到改進(jìn)的SBM-DEA模型表達(dá)式為：

目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

約束條件為：

其中，UB表示投入松弛變量與產(chǎn)出松弛變量的上限約束，在此兩者表述為一個(gè)統(tǒng)一的上限約束表征。