[發明專利]基于Schohl卷積近似的管道瞬變流模擬方法

在審

• 申請號: 202110986943.6
• 申請日: 2021-08-26
• 公開（公告）號: CN113656926A
• 公開（公告）日: 2021-11-16
• 發明（設計）人: 周領;李赟杰;薛子劍;陸燕清;馮瑞琳
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F30/18
• 分類號: G06F30/18;G06F30/23;G06F30/28;G06F17/11;G06F111/04;G06F111/10;G06F113/08;G06F113/14;G06F119/14
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 向文

1.一種基于Schohl卷積近似的管道瞬變流模擬方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1：構建含Zielke非恒定摩阻項和粘彈性項的管道系統控制方程；

S2：將控制方程以黎曼問題的求解格式表示為矩陣形式，將非恒定摩阻項和粘彈性項放入源項；

S3：建立有限體積法求解體系下的計算網格，通過二階Godunov格式計算網格邊界通量；

S4：對源項中的Zielke非恒定摩阻項和粘彈性項進行Schohl卷積近似，將源項合并到矩陣方程中，并進行穩定性約束；

S5：結合實際工程給出計算初始條件，得出計算結果。

2.根據權利要求1所述的一種基于Schohl卷積近似的管道瞬變流模擬方法，其特征在于，所述步驟S1中管道系統控制方程的方程式為：

式中，H為管道某截面處壓力；V為管道某截面的平均流速；ε_r為管道遲滯應變；a為有壓管道水中波速；g為重力加速度；x為沿管道軸線的距離；t為時間；D為管道內徑；ρ為流體密度；f為達西-維斯巴赫系數；ν為水的動力粘度；u為微分變量；W為歷史流速變化的加權函數。

3.根據權利要求1所述的一種基于Schohl卷積近似的管道瞬變流模擬方法，其特征在于，所述步驟S2具體為：

其中，

式中，u為求解向量，f(u)為控制體通量矢量，為矢量f中各變量對u中各求解變量的偏導數矩陣，s(u)為源項，分別代表了管道的粘彈性項和摩阻項(顯式)，若s(u)＝0，即不考慮管道粘彈性和摩阻項，則該系統為常系數線性齊次系統。

4.根據權利要求1所述的一種基于Schohl卷積近似的管道瞬變流模擬方法，其特征在于，所述步驟S3中計算網格的建立方法為：

在有限體積法求解體系下，將管段分為N個控制體，建立計算網格，每個控制體長Δx，計算時間步長為Δt，對于第i(1≤i≤N)個控制體，其左右邊界分別記為i-1/2和i+1/2；為求解該黎曼問題，將矩陣方程沿x方向在第i個控制體兩邊界界面之間積分得到以下公式：

式中，f_i-1/2表示i-1/2界面的數值通量；f_i+1/2表示i+1/2界面的數值通量；向量u可由控制體i內的平均值表示，故上式可整理為：

式中，上標n表示t時刻，即當前計算時步；上標n+1表示t+Δt時刻，即下一計算時步。

5.根據權利要求4所述的一種基于Schohl卷積近似的管道瞬變流模擬方法，其特征在于，所述步驟S3中網格邊界通量的計算方法為：

針對有限體積法Godunov求解格式，控制體邊界的數值通量可由界面處的局部黎曼問題得到：對于一個常系數線性齊次雙曲系統，黎曼問題可描述為下列初值問題：

式中，和是向量的向量元素；和是向量的向量元素；x_i+1/2為第i個控制體右側邊界沿管道軸線的距離；

通過求解特征方程能夠得到兩個相互獨立的特征值：

式中，I為單位矩陣，為要求解的特征值；根據Rankine-Hugoniot條件在t∈[t，t+Δt]的計算時間內，內部邊界i+1/2處的通量值可表示為：

其中，

對于和采用分段多項式重構近似。