[發(fā)明專利]一種基于慢特征分析的過完備寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的發(fā)酵過程監(jiān)測方法

在審

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• 申請日: 2021-08-20
• 公開（公告）號: CN113779773A
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 鄭鯤;張玥;常鵬
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06N3/02;G06N3/08;G06F17/16
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 劉萍

1.一種基于慢特征分析的過完備寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的發(fā)酵過程監(jiān)測方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理，所用數(shù)據(jù)X是在仿真平臺上，由離線方式測得的一批次正常數(shù)據(jù)，一批次數(shù)據(jù)包含N個采樣點(diǎn)，每個采樣點(diǎn)采集J個變量，形成數(shù)據(jù)矩陣對于每個采樣點(diǎn)x_i，都有x_i＝[x_1，1，x_1，2，...，x_i，j]，其中x_i，j表示第i個采樣時刻第j個變量的測量值，步驟如下：

步驟1.1：首先計算數(shù)據(jù)X均值和方差，第j個變量的均值和方差計算公式如下：

均值

標(biāo)準(zhǔn)差

步驟1.2：對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下：

其中，i＝1，2，...N，j＝1，2，...J；

步驟1.3：將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)重新構(gòu)造成N×J維矩陣x，如下式所示：

x＝[x₁(t)，x₂(t)，...，x_n(t)]^T

其中，x_n(t)代表t時刻的第n個變量的值，t＝1，2，...N，n＝1，2，...J；

步驟2：假設(shè)映射函數(shù)為f(·)，使用SFA對矩陣x進(jìn)行慢特征提取：

sf(t)＝f(x)＝[sf₁(t)，sf₂(t)，...，sf_n(t)]^T

其中，sf(t)代表SFA提取的緩慢變化的特征；慢特征分析的目標(biāo)就是找到一個參數(shù)矩陣W，進(jìn)而求解整訓(xùn)練矩陣的慢特征矩陣；

步驟2.1：SFA首先采用奇異值分解使數(shù)據(jù)白化，消除變量間的相關(guān)性，則處理后的數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為：

xx^T_h＝UAE^T

其中，h＝1，2，...N，N是采樣點(diǎn)的個數(shù)；U是一個N×N的矩陣，E是一個J×J的矩陣，J是變量的個數(shù)，N和J矩陣都是酉矩陣，即滿足U^TU＝I，E^TE＝I；

步驟2.2：令V＝Λ^-1/2U^T，則白化數(shù)據(jù)表示為：

z＝Vx

步驟2.3：求取白化數(shù)據(jù)的慢特征，公式為：

sf＝Wx＝WV^-1z

步驟2.4：根據(jù)慢特征分量sf需要滿足相互獨(dú)立且方差為1的約束條件，得其協(xié)方差為：

sfsf^Tt＝I

步驟2.5：假設(shè)P＝WV^-1，則協(xié)方差用下式表示：

sfsf^T_t＝Pzz^T_tP^T＝PP^T＝I

步驟2.6：利用正交矩陣P實(shí)現(xiàn)慢特征的求解，則的協(xié)方差奇異值分解得到：

其中，是z的一階導(dǎo)數(shù)，矩陣Φ＝diag{λ₁，...，λ_m}，對角線元素為每個慢特征的變化值，求協(xié)方差矩陣的特征值，將求得的特征值按從小到大排列，得λ₁，...，λ_m，進(jìn)而求出矩陣Φ；

步驟2.7：對于某一時刻的輸入，其慢特征表示為：

F＝sf(t)＝Pz＝Wx

步驟3：采用OICA算法對求取矩陣F進(jìn)行非高斯特征提取，得到混合矩陣D：

F＝DS

其中，獨(dú)立元矩陣S＝(s₁，s₂，...，s_K)^T，獨(dú)立元向量s_k，k＝1，2，...，K；矩陣D∈R^P×K為混合矩陣；

步驟4：利用混合矩陣D求得訓(xùn)練數(shù)據(jù)x的獨(dú)立成分矩陣：

x_train＝x×D

y_train是x_train經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的標(biāo)簽矩陣；

步驟5：采用寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)對獲得的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的獨(dú)立成分矩陣及標(biāo)簽矩陣進(jìn)行訓(xùn)練，得到連接權(quán)重A；

步驟5.1：根據(jù)輸入矩陣，構(gòu)造第b個特征節(jié)點(diǎn)Z_b，公式如下：

Z_b＝θ(x_trainA₁+β₁)

其中，b＝1，2，...B，B取值為10，A₁和β₁分別是隨機(jī)生成的權(quán)重矩陣及偏置向量，θ為映射函數(shù)；

步驟5.2：重復(fù)步驟5.1，完成所有特征節(jié)點(diǎn)的生成，將所有特征節(jié)點(diǎn)連接，表示為Z^B，公式如下：

Z^B＝[Z₁，...，Z_B]_tri

[.]_tri表示離線訓(xùn)練時得到的節(jié)點(diǎn)集合；

步驟5.3：由特征節(jié)點(diǎn)Z映射生成增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)H，第q個增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)表示為：

H_q＝ξ(ZⁿA₂+β₂)

其中，q＝1，2，...，10，A₂和β₂分別是隨機(jī)生成的權(quán)值和偏置矩陣，ξ為映射函數(shù)；

步驟5.4：重復(fù)步驟5.3，并將全部增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)連接為H^Q，公式如下：

H^Q＝[H₁，...，H_Q]_tri

[.]_tri表示離線訓(xùn)練時得到的節(jié)點(diǎn)集合；

步驟5.5：利用步驟5.2和步驟5.4得到的Z^B和H^Q，構(gòu)建寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)；寬度模型表示為：

Y＝[Z₁，...，Z_B|H₁，...，H_Q]A＝[Z^B|H^Q]A

其中，A＝[Z^B|H^Q]⁺Y是網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重，[·]⁺表示求矩陣的偽逆，用下面公式求得：

其中，A＝[Z^B|H^Q]，I是單位矩陣，Y是訓(xùn)練得到的期望輸出矩陣；λ是約束參數(shù)，取λ＝10^-8；

在線監(jiān)測：

步驟6：采集當(dāng)前青霉素發(fā)酵過程數(shù)據(jù)X_test作為測試數(shù)據(jù)集；

步驟7：利用離線獲得的正常數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對X_test進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化后的測試數(shù)據(jù)X1_test，并計算的獨(dú)立成分矩陣x_test：

x_test＝X1_test×D

其中，D為離線階段所得解混矩陣；

步驟8：將獨(dú)立成分矩陣x_test輸入到SFAOBLS系統(tǒng)中；在SFAOBLS系統(tǒng)中，利用離線訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)將測試數(shù)據(jù)x_test映射為特征節(jié)點(diǎn)和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，再利用離線訓(xùn)練獲得的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣A對在線數(shù)據(jù)x_test進(jìn)行重構(gòu)得到重構(gòu)數(shù)據(jù)標(biāo)簽對系統(tǒng)計算得到的重構(gòu)數(shù)據(jù)標(biāo)簽y_test，如果y_test的值為1則認(rèn)為發(fā)生故障，進(jìn)行報警；否則即為正常。