[發明專利]基于事件的歐拉-拉格朗日系統跟蹤控制方法

在審

• 申請號: 202110940070.5
• 申請日: 2021-08-16
• 公開（公告）號: CN113625781A
• 公開（公告）日: 2021-11-09
• 發明（設計）人: 郝飛;王娜娜;李明星
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05D1/12
• 分類號: G05D1/12
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于事件觸發的不確定歐拉-拉格朗日系統跟蹤控制方法，其特征在于針對參數不確定性以及存在外部干擾等實際應用中歐拉-拉格朗日系統經常面臨的問題，提出一種基于事件觸發控制的自適應滑模控制解決方案，具體包括以下步驟：

步驟一：建立帶有參數不確定性和外部干擾的歐拉-拉格朗日系統；

步驟二：將跟蹤控制問題轉換成穩定控制問題，表示成標準形式；

步驟三：滑模面的設計；

步驟四：事件觸發條件設計和自適應參數更新策略設計；

步驟五：滑模控制器的設計；

步驟六：控制增益的計算。

2.根據權利要求1所述，步驟1中，建立的帶有參數不確定性和外部干擾的歐拉-拉格朗日系統的模型如下：

其中M₀(q)，和G₀(q)是系統的標稱部分，ΔM(q)，和是不確定部分，d是系統的干擾。

3.根據權利要求1以及權利要求2所述，步驟2中的標準形式如下：

其中q_d∈C²滿足q_d,是給定不確定的歐拉-拉格朗日系統和期望的軌跡，為一有界的信號，并且ζ₁＝q-q_d，

4.根據權利要求1所述以及權利要求2對應的系統，步驟3中的滑模面設計為：

s＝[C₁ I_n×n]ζ，

選定C₁能夠使得矩陣P和Q正定矩陣。

5.根據權利要求1所述，以及權利要求4對應的滑模面，步驟4中的事件觸發條件和自適應參數更新策略如下：

事件觸發策略的設計：

t_i+1＝inf{t＞t_i,L||C||||e(t)||≥δ∨t-t_i＞T},

其中事件觸發參數δ是正常數，設置區間的上界T＞0來保證不更新狀態信息造成的不確定性估計誤差的有界性。

自適應參數更新策略給出如下：

a.當sgn(s(t_i))＝sgn(s(t))成立時，自適應參數更新律為:

其中和分別是a₀，a₁和a₂估計參數，σ₀，σ₁和σ₂為正常數，用于調節參數的估計速度；

b.針對sgn(s(t_i))≠sgn(s(t))時，自適應更新策略被設置為:

6.根據權利要求1所述，以及權利要求4對應的滑模面，步驟5中滑模控制器為：

其中控制增益K為K＝K₁+K₂(t_i)，增益K₁和K₂(t_i)為正數，K₃是正常數，β是正參數。

7.根據權利要求1所述，以及權利要求6，對應的控制增益計算

如下：

δ₂＝Δ₀+Δ₁+Δ₂，

其中σ＝||ξ(t_i)||+δ/(L||C||)。